Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Эксцентриситет гиперболы



Читайте также:
  1. Асимптоты гиперболы
  2. Асимптоты гиперболы по каноническому уравнению. Равносторонняя гипербола. Эксцентриситет гипербол
  3. Асимптоты гиперболы.
  4. Другие виды гиперболы.
  5. Исследование гиперболы по каноническому уравнению. Асимптоты гиперболы по каноническому уравнению. Равносторонняя гипербола. Эксцентриситет гипербол
  6. Исследование уравнения гиперболы
  7. Исследование формы гиперболы по ее уравнению

Рассмотрим гиперболу с фокусами в точках F1 и F2 , действительной осью которой является [A1A2].

Определение. Эксцентриситетом гиперболы называется число, равное .

Так как , то ε > 1. Пусть гипербола задана уравнением , тогда => => . => Эксцентриситет определяется отношением полуосей гиперболы. Чем меньше эксцентриситет гиперболы, тем меньше углы, образуемые асимптотами, в которых лежит гипербола и тем больше гипербола «вытягивается» вдоль своей действительной оси. Рис.10

 

 

Рис.10.

 

5.Построение точек гиперболы

Если для гиперболы заданы положения её вершин A1 , A2 и фокусов F1, F2, то её можно построить следующим образом:

а) Строим окружность ω1(F1,R1) с центром в правом фокусе F1 произвольным радиусом R1.

б) Строим окружность ω2(F2,R2) с центром в левом фокусе F2 радиусом R2 = R1+[A1A2].

в) В этом случае точка М =ω1 ∩ ω2 принадлежит гиперболе, так как для этой точки ||F1M| ─|F2M|| = |A1A2| =2a.

Повторяя, построения а), б) и в) несколько раз можно получить необходимое число точек для построения правой ветви гиперболы.

Рис.11.

Левую ветвь гиперболы можно построить аналогично, поменяв фокусы F1 и F2 местами.


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 309 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.011 сек.)