Читайте также:
|
Построим фазовый портрет незатухающего гармонического осциллятора. Дифференциальное уравнение движения имеет вид 
, где 
- отклонение от положения равновесия или заряд в электрическом колебательном контуре, 
- для груза на пружине, 
- для математического маятника, 
- для физического маятника, 
- для электрического колебательного контура.
Положив 
, получим 
, 
. Исключив время, находим 
.
Единственной особой точкой этого уравнения является положение равновесия, начало координат 
и 
. Отделив переменные, находим 
.
Проинтегрировав, получим 
, где С - произвольная постоянная интегрирования, определяемая по начальным условиям движения. Это уравнение представляет фазовый портрет системы. Это семейство эллипсов. Параметры эллипса зависит от начальных условий.
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 101 | Нарушение авторских прав