Нормализация

Как уже было отмечено, запись числа с плавающей точкой не является однозначной. Для однозначности чисел в форме с плавающей точкой необходимо накладывать на мантиссу дополнительные ограничения. Обычно требуют, чтобы мантисса была по абсолютной величине меньше единицы и в ее записи первая цифра после запятой была значимой, т.е. не нулевой. Это ограничение в общем виде можно записать так:

где 10 – основание системы счисления.

Числа, мантиссы которых удовлетворяют этим неравенствам, называются нормализованными.

Очевидно, что все сказанное можно отнести не только к десятичной, но и к любой системе счисления. Условие нормализации числа N в общем виде можно записать так:

где 10 – основание той системы счисления, в которой записывается число.

Порядок нормализованного числа при записи с плавающей точкой показывает положение десятичной точки. Положительный порядок показывает номер того разряда мантиссы, после которого в записи числа стоит точка. Если порядок отрицательный, то он показывает количество нулей между десятичной точкой и первым цифровым разрядом мантиссы. Например: если порядок равен +04, то точка стоит после четвертого разряда мантиссы; если порядок равен -03, то это означает, что между точкой и цифровым разрядом мантиссы стоит три нуля.

Нормализация чисел в машине производится как автоматически, так и по специальным командам.

5. Системы кодирования

Дата добавления: 2015-07-11