Изменение сечения балки по длине

Сечение балки изменяют в целях экономии металла.

Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту в середине пролета, можно уменьшить в местах снижения моментов. Наибольший эффект дает симметричное изменение сечения на расстоянии x = l /6 от опор. В сварных балках наиболее простым является изменение сечения за счет уменьшения ширины пояса (рис. 5.5).

Стыкуем сжатый и растянутый пояса прямым сварным швом с выводом концов шва на технологические подкладки с применением полуавтоматической сварки без использования физических способов контроля качества швов. Расчетное сопротивление таких сварных соединений при растяжении принимается пониженным: При использовании физических методов контроля качества шва R_wy = R_y.

Рис. 5.5. Изменение сечения балки по длине

Для снижения концентрации напряжений при сварке встык элементов разной ширины на элементе большей ширины делаем скосы с уклоном 1:5.

Определяем расчетный момент и перерезывающую силу на расстоянии от опоры:

Определяем требуемые:

– момент сопротивления измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

– момент инерции измененного сечения

– момент инерции стенки

I_w = t_wh_w ³ / 12 = 1,2 · 150³ / 12 = 337500 см⁴;

– момент инерции пояса

– площадь пояса

– ширину пояса

По конструктивным требованиям ширина пояса должна отвечать условиям:

–

–

–

По сортаменту принимаем измененный пояс из универсальной стали сечением 240´25 мм с площадью

Вычисляем геометрические характеристики измененного сечения балки:

– момент инерции

– момент сопротивления

W ₁ = 2 I ₁/ h = 2∙1035188 / 155 = 13357 см³;

– статический момент пояса относительно оси х-х

Производим проверку прочности балки в месте изменения ее сечения в краевом участке стенки на уровне поясных швов (рис. 5.6) на наиболее неблагоприятное совместное действие нормальных и касательных напряжений, для чего определяем:

– нормальные напряжения

– касательные напряжения

Проверяем прочность стенки балки по формуле

где 1,15 – коэффициент, учитывающий локальное развитие пластических

деформаций в стенке балки.

Рис. 5.6. Распределение напряжений в месте изменения сечения балки

В случае невыполнения условия необходимо увеличить толщину стенки t_w.

При наличии местной нагрузки F_b (см. рис. 5.4) и отсутствия поперечного ребра жесткости в рассматриваемом сечении проверка прочности стенки производится с учетом локальных напряжений σ_loc по формуле

Если эта проверка не выполняется, то стенку балки под сосредоточенной нагрузкой можно укрепить поперечным ребром жесткости. Это ребро через пригнанный торец воспримет сосредоточенное давление и через сварные швы, соединяющие ребро со стенкой, распределит его на всю высоту стенки. При наличии таких ребер стенка балки с учетом действия местных напряжений на прочность не проверяется.

В случае, когда ширина полки получается меньше конструктивно допустимого значения: задавшись шириной полки 180 мм, можно определить момент сопротивления W ₁^′ и по нему несущую способность этого сечения: M _{1 x} = W ₁^′ R_yγ_c. Далее находится место изменения сечения, смещенное к середине балки, из решения уравнения M _{1 x} = q_x (l–x)/2.

Проверка прочности балки в опорном сечении на срез по касательным напряжениям:

где статический момент половины сечения относительно нейтральной оси

Дата добавления: 2015-07-10