Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение.



Читайте также:
  1. Вопрос 19. Внутренний таможенный транзит. Понятие, разрешение.
  2. Вопрос 22. Союзническая проблема и ее решение.
  3. Задание 51. Прочитайте тексты. Определите их стилевую принадлежность. Аргументируйте свое решение.
  4. Конструктивное решение.
  5. Ладно, пошли, — принимаю я окончательное решение.
  6. Межличностные конфликты, их конструктивное разрешение.
  7. Най­ди­те от­но­ше­ние двух сто­рон тре­уголь­ни­ка, если его ме­ди­а­на, вы­хо­дя­щая из их общей вер­ши­ны, об­ра­зу­ет с этими сто­ро­на­ми углы в 30° и 90°. Решение.

, ().

Ответ: ,().

Пример 3.13. Упростить выражение

.

Решение.

, (, ).

Ответ: ,(, ).

Рассмотрим далее преобразование иррациональных выражений. Выражение называется иррациональным, если оно содержит извлечение корня из переменной или возведение переменной в дробную степень. Как правило, тождественные преобразования выполняются на множестве неотрицательных чисел. При решении примеров мы будем это подразумевать и специально не оговаривать.

Пример 3.14. Упростить выражение .

Решение.

.

Ответ: .

Пример 3.15. Упростить выражение .

Решение.

.

Избавимся от иррациональности в знаменателе. Для этого домножим числитель и знаменатель на выражение, сопряженной к знаменателю, то есть на сумму . Получим

.

Ответ: .

Пример 3.16. Упростить выражение

.

Решение. Избавимся от иррациональности в знаменателе каждой из дробей в первой скобке:

,

.

Подстановка полученных выражений дает

.

Ответ: .

Пример 3.17. Упростить выражение

.

Решение. Сделаем замену переменной . Тогда исходное выражение имеет вид

.

Рассмотрим далее пример, содержащий произведение корней с различными показателями.

Ответ: .

Пример 3.18. Упростить выражение .

Решение.

.

Ответ: .

Пример 3.19. Вычислить .

Решение. Заметим, что

, тогда

= .

Ответ: 6.

Пример 3.20. Вычислить .

Решение. Так как , то

= .

Ответ: 6.

Пример 3.21. Вычислить .


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 63 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)