Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение производной, ее геометрический и механический смысл



Читайте также:
  1. A) Определение обстоятельств
  2. B каком смысле?
  3. CASE-технологии: определение и описание.
  4. I. Смысл буквы
  5. I.3. Определение активности
  6. II. Определение общих черт
  7. II. Прочитайте и переведите предложения, обращая внимание употребление эквивалентов модальных глаголов. Где возможно замените эквивалент подходящим по смыслу модальным глаголом.

Пусть дана функция y = f (x), определенная на множестве D(f). Рассмотрим точку x ÎD(f) и некоторое число D x такое, чтобы точка x +D x ÎD(f). Это число D x называется приращением аргумента x.

Определение 1. Приращением функции y = f(x) называется разность f (x +D x) - f (x). Приращение функции y = f (x) обозначают D y. То есть D y = f (x +D x) - f (x).

Определение 2. Производной функции y = f(x) называется предел отношения приращения функции D y к приращению аргумента D x, если приращение аргумента D x стремится к нулю и этот предел существует. Производную функции y = f (x) обозначают: или . Поэтому можно записать:

Пример. Исходя из определения, найти производную функции у = .

Решение. D y = f (x + D x) - f (x) = = .

.

Ответ:


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 130 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)