Пример расчета №1

«Расчет переходного процесса в цепи, содержащей нелинейную индуктивность»

Схема цепи показана на рис. 5.40.

	Данные для расчета: В, Ом, Ом, Ом. Вебер-амперная характеристика представлена на рис.5.37. Ток на вебер-амперной характеристике соответствует току на схеме.
Рис. 5.40

1. – момент коммутации.

2. Для составим систему уравнений, используя законы Кирхгофа:

. (5.1)

Приведем данную систему к одному дифференциальному уравнению, в котором фигурировала бы только те переменные, которые описывают характеристику нелинейного элемента – в рассматриваемом случае потокосцепление Y и ток через катушку . Для того, чтобы исключить переменные и из системы (5.1), достаточно выразить их из второго и третьего уравнений и далее подставить соответствующие выражения в первое уравнение системы (5.1). В итоге получим требуемое дифференциальное уравнение:

,

откуда окончательно

. (5.2)

Подставляя численные значения параметров в уравнение (5.2), получим расчетное уравнение

. (5.3)

Дифференциальное уравнение (5.3) является нелинейным, так как нелинейной является зависимость .

3. Определим рабочий участок на вебер-амперной характеристике.

3.1. Находим ток через нелинейную индуктивность в установившемся режиме до коммутации ():

А

и далее по вебер-амперной характеристике находим Вб.

определяют координаты начала рабочего участка – точки А (рис.5.41).

3.2. Находим ток через нелинейную индуктивность в установившемся режиме после коммутации ().

Для этого, учитывая, что в этом режиме действует источник постоянного напряжения, в уравнении (5.3) следует положить , тогда А. Этот ток и соответствующее ему потокосцепление Вб характеризуют конец рабочего участка – точку В.

Дата добавления: 2015-10-16