Расчет статически неопределимой балки и определение прогибов методом Верещагина - сопромат

Решение:

1 Расчет начинаем с определения степени статической определимости. Так как неизвестных реакций четыре, а уравнений равновесия можно составить три, то задача один раза статически не определима.
2 Для неразрезной балки в качестве основной системы выбираем такую же балку но с врезанными шарнирами на промежуточной опоре в шарнирах.
3 К основной системе приложим заданную нагрузку, определяем реакции опор и построим эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки.
Участок АВ

4 Снимаем заданную нагрузку, прикладываем Х1=1 и строим эпюру изгибающих моментов.
5 Составим каноническое уравнение
6 Определим коэффициенты канонического уравнения.
Перемножим эпюру М1 саму на себя

Перемножим эпюру М1 и Мр

7 Решим каноническое уравнение.

8 К каждой из балок прикладываем заданную нагрузку и найденный момент. От них определяем реакции опор и строим эпюры Q и М.
Участок АВ

9 Выполним деформационную проверку.
Перемножим эпюру М1 и Мs

10 Из эпюры изгибающих моментов находим опасное сечение

Из условия прочности
Найдем необходимый момент сопротивления сечения

Для одного швеллера
По таблице сортамента выбираем швеллер №33 ГОСТ 8239 .
11 Определим прогиб и угол поворота в заданных сечениях.
В точке К прикладываем единичную силу, от нее определяем реакции опор и строим эпюру изгибающих моментов, которую «перемножаем» на эпюру М.

Знак «плюс» указывает на то, что точка К перемещается по направлению единичной силы, т.е. вниз.
В сечении L прикладываем единичный момент, от него строим эпюру изгибающих моментов, которую «перемножаем» на эпюру М.

Знак «плюс» указывает на то, что сечение в L поворачивается в направлении единичного момента, т.е. по часовой стрелке.

Дата добавления: 2015-10-16