Перевод целых чисел

Пусть - основание исходной СС, - основание новой СС, в которую надо перевести целое число . Тогда целое число в СС с новым основанием можно представить в соответствии с основной формулой:

.

Разделим обе части приведенной формулы на новое основание :

В правой части равенства сформировалась целая часть первого частного и первый остаток от деления - младшая цифра целого числа в новой СС. Далее целую часть первого частного следует разделить на основание новой СС , и новый остаток даст вторую искомую цифру и т.д. Это позволяет сформулировать правило.

Чтобы перевести целое число в новую СС, его надо последовательно делить на основание новой СС до тех пор, пока не получится частное, у которого целая часть равна «0». Число в новой СС записывают из остатков от последовательного деления, причем последний остаток будет старшей цифрой целого числа в новой СС.

Дата добавления: 2015-10-21