Топологические отношения

Топология – раздел математики, позволяющий описывать связанность и отделимость точек или линий, определяющих взаимосвязи объектов в ГИС.

Топологические отношения являются одним из наиболее полезных видов отношений, поддерживаемых пространственными базами данных. Топологическая структура данных определяет, где и как точки и линии соединяются в узлах на карте. Порядок соединения определяет форму дуги или полигона.

Пример кодирования топологических связей в БД.

1.

Узел	X	Y

Сохранение местоположения всех узлов, т.е. оконечных точек и точек пересечения линий или границ полигонов.

2.

Дуга	Нач	Кон
a
b
c
d
e
f
g

На основе этих узлов определяются дуги. Для этого указываются начальные и конечные точки дуги (узлы) и задается направление (начальный и конечный узел). Направление дуги позволяет определить маршрут между двумя узлами.

3.

А

b

Г

В

Б

g

e

f

d

a

c

Поли-гон	Список дуг
А	a, d, g
Б	c, d, e
В	f
Г	b, e, g, -f

Полигоны определяются дугами путем их перечисления по часовой стрелке вокруг объекта. Сохраняются дуги, составляющие полигон, порядок их следования и ориентация. Внутренние области (границы) полигона соответствующим образом помечаются (например, знаком «минус»).

4.

Дуга	Л	П
a	+	A
b	D	+
c	+	B
d	A	B
e	B	D
f	D	C
g	A	D

+ универсум

Наконец, для каждой дуги можно определить, какой полигон находится слева и справа от направления ориентации. Если дуга находится на границе изучаемой зоны, соответствующая область помечается как «универсум» или внешний мир.

Приведенный пример иллюстрирует топологию «дуга-узел». После того, как построена топология, возможно отвечать на вопросы о связанности и местоположении объектов, например, с какими полигонами соседствует полигон А (см. пример), какой полигон граничит с полигоном Б через границу d, найти все возможные пути из третьего узла во второй.

Дата добавления: 2015-10-16