Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение данных уравнений

Читайте также:
  1. MATHCAD. Ввод числовых и текстовых данных, 2-х и 3-х мерная графика.
  2. OLAP-технология и хранилище данных (ХД). Отличия ХД от базы данных. Классификация ХД. Технологические решения ХД. Программное обеспечение для разработки ХД.
  3. А какие методы сбора данных об ожиданиях потребителей лучше использовать малому предприятию?
  4. А теперь мое решение проблемы
  5. Актуальность защиты базы данных. Причины, вызывающие ее разрушение. Правовая охрана баз данных.
  6. Анализ данных методами кластеризации
  7. АНАЛИЗ И РАЗРЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ

Рис.2. «Электрическая схема» теплового переходного процесса адиабатического нагрева неоднородного тела (а) и моделируемое неоднородное тело (б) – проводник.

Р = I2R– выделяемая в проводнике током Iмощность потерь, где R– значение сопротивления проводника;

Q– выключатель, обеспечивающий возникновение переходного процесса; 1– точка «высокого потенциала», соответствующая в нагреваемом проводнике текущей температуре θж; τ1 = (θж – θ0) – «разность потенциалов» между точкой «высокого потенциала проводника (жилы)» θж и точкой «нулевого потенциала» - 0, соответствующей температуре окружающей среды θ0; С1 – общая теплоемкость проводника; 2 – точка «высокого потенциала изоляции», соответствующая в нагреваемом проводнике текущей температуре θиз и точкой «нулевого потенциала» - 0, соответствующей температуре окружающей среды θ0; С2 – общая теплоемкость изоляции; – тепловое сопротивление изоляции.

 

Система дифференциальных уравнений, соответствующая адиабатическому нагреву

;

,

где W = I2R.

Преобразуем эту систему уравнений, получим

Введем следующие параметры процесса:

T1 = R12C1; T2 = R12C2; d = .

С учетом принятых обозначений система примет вид

Для решения системы используем операторный метод.

Найдем изображение системы

Преобразуем систему

Эта система представляет собой систему алгебраических уравнений. Решаем её с помощью системы компьютерной математики Derive.

1. Решение системы двух уравнений (адиабатический нагрев неоднородного тела с постоянными параметрами С1, С2, P=I2R)

(p+1/T1)τ1(p) - (1/T2)τ2(p) = D/p+τ1нач

- (1/T2)τ1(p) + (p+1/T2)τ2(p) = τ2нач

1.1. Решение системы двух уравнений с помощью оператора “solve”

#2: SOLVE([( ], [τ1s, τ2s])

#3:

2. Преобразование τ1sи τ2sдля последующего получения оригинала указанных температур с помощью команд соответственно “Expand” и “Factor”

#4:

#5:

#6:

#7:

#8:

#9:

Mathcad


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 55 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Исходные данные| Решение.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)