Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Методы решения нелинейных конечных уравнений

Читайте также:
  1. A) Повиновение ученым или правителя, веруя, что у них есть право запрета и разрешения является большим ширком.
  2. I. Задачи и методы психологии народов.
  3. II. КОНФЛИКТЫ И ПУТИ ИХ РАЗРЕШЕНИЯ.
  4. III. Методы строительства
  5. III. Попытки разрешения палестинской проблемы в 1970-1980-е гг.
  6. IT-решения для бизнеса.
  7. IV. АНАЛИЗ И ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПРОЦЕССЕ МАТЕРИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВОЙСК И ФОРМИРОВАНИЙ ГО И ПУТИ ИХ РАЗРЕШЕНИЯ.

Необходимость решения нелинейных конечных уравнений в электромеханике возникает в задачах расчета нелинейных электрических кругов, проектирования разных видов электрических машин и аппаратов, и тому подобное.

 

Задачу определения корня нелинейного конечного уравнения

(1.1)

с использованием ЭВМ обычно решают численными итерационными методами, суть которых заключается в том, что, задавшись нулевым приближением X0 корня, определяют его первое приближение X1, по значению X1 определяют второе приближение X2 и так далее Если разница с ростом j становится все меньшей, то говорят, что итерационный процесс совпадает. Его можно прекратить, когда выполнится неравенство

,(1.2)

где - заранее задано малое число (погрешность). Для применения рассмотренных ниже методов следует сначала тем или иным способом найти интервал [а;b], в котором находится отыскиваемый корень уравнения (1.1). Если удовлетворяется условие

, (1.3)

то есть функция y=y(x) на концах этого интервала имеет разные знаки, то это значит, что интервал содержит в себе один корень. Если на интервале удовлетворяется условие

(1.4)

то есть первая производная функции y=y(x) не изменяет свой знак (функция y=y(x) монотонна), то это значит, что на интервале [а;b] расположен только один корень.


Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 53 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Основные теоретические положения| Метод половинного деления

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)