Астрономические методы определения скорости света.

а) Метод Рёмера.

Юпитер имеет несколько спутников, которые либо видны с Земли вблизи Юпитера, либо скрываются в его тени. Астрономические наблюдения над спутниками Юпитера показывают, что средний промежуток времени между двумя последовательными затмениями какого-нибудь определённого спутника Юпитера зависит от того, на каком расстоянии друг от друга находятся Земля и Юпитер во время наблюдений.

Метод Рёмера (1676 г.), основанный на этих наблюдениях, можно пояснить с помощью рис.9.1. Пусть в определённый момент времени Земля З ₁ и Юпитер Ю ₁ находятся в противостоянии и в этот момент времени один из спутников Юпитера, наблюдаемый с Земли, исчезает в тени Юпитера. Тогда, если обозначить через R и r радиусы орбит Юпитера и Земли и через с — скорость света в системе координат, связанной с Солнцем, на Земле уход спутника в тень Юпитера будет зарегистрирован на секунд позже, чем он совершается во временной системе отсчёта, связанной с Юпитером.

По истечении 0,545 года Земля З ₂ и Юпитер Ю ₂ находятся в соединении. Если в это время происходит n -е затмение того же спутника Юпитера, то на Земле оно будет зарегистрировано с опозданием на секунд. Поэтому, если период обращения спутника вокруг Юпитера t, то промежуток времени T ₁, протекший между первым и n -м затмениями, наблюдавшимися с Земли, равен

.

Рис. 9.1. К определению скорости света по методу Рёмера

По истечении ещё 0,545 года Земля З ₃ и Юпитер Ю ₃будут вновь находиться в противостоянии. За это время совершились (n -1) оборотов спутника вокруг Юпитера и (n -1) затмений, из которых первое имело место, когда Земля и Юпитер занимали положения З ₂и Ю ₂, а последнее — когда они занимали положение З ₃ и Ю ₃. Первое затмение наблюдалось на Земле с запозданием , а последнее с запозданием по отношению к моментам ухода спутника в тень планеты Юпитера. Следовательно, в этом случае имеем:

.

Рёмер измерил промежутки времени Т ₁ и Т ₂ и нашёл, что Т ₁- Т ₂=1980 с. Но из написанных выше формул следует, что Т ₁- Т ₂= , поэтому . Принимая r, среднее расстояние от Земли до Солнца, равным 150·10⁶ км, находим для скорости света значение: с =301·10⁶ м/с.

Этот результат был исторически первым измерением скорости света.

Дата добавления: 2015-10-13