Концептуальная схема координатных систем отсчета

Положение объекта на (или вблизи) поверхности Земли определяют координатами. Каждое положение объекта должно быть описано набором координат, отнесенных к определенной координатной системе отсчета.

Координаты помещают в наборы пространственных данных, в которых все значения координат должны принадлежать одной и той же координатной системе отсчета. Каждый набор данных должен содержать описание одной системы координат, которая применена ко всем координатам в наборе данных. Если пространственные данные отнесены более чем к одной системе координат, то они должны быть разделены на две или более соответствующие группы, каждая со своим собственным описанием системы.

Координатные системы отсчета

Типы координатных систем отсчета

В настоящем стандарте рассматривают два типа координатных систем отсчета:

- координатную систему отсчета (общий случай);

- составную координатную систему отсчета (особый случай).

Координатная система отсчета

Положение объекта может быть задано набором координат. Координатная система отсчета реализуется набором координат, отнесенных к их физическим носителям. Такая реализация именуется отсчетной основой. Координатная система отсчета должна быть определена одним вариантом дат и одной системой координат, как показано на рисунке

Составная координатная система отсчета

Горизонтальные и вертикальные компоненты положения объекта в трехмерном физическом про­странстве, как правило, могут быть выбраны из разных координатных систем отсчета. Таким является описание положений объектов с использованием высот, отнесенных к уровню моря, и горизонтальных координат, отнесенных к другой системе. При этом применяют составную координатную систему отсчета, которая объединяет две используемые координатные системы отсчета в соответствии с рисунком 2.

Исходные даты

Типы исходных дат

Даты могут быть геодезическими, высотными и местными. Геодезические даты обеспечивают связь координатной системы с Землей и используются для двух- или трехмерных систем отсчета. Они должны включать определение эллипсоида. Высотные даты обеспечивают связь нормальных высот с поверхностью квазигеоида. Местные даты применяют для локальных геодезических задач. Связь местных дат с Землей может быть неопределенной. Местные даты применимы к местным геодезическим отсчетным основам.

Для геоинформационных задач необходимо идентифицировать даты, но определение дат является необязательным.

Описание исходных дат

Описание исходных дат является обязательным, если не приведена ссылка на документы по применяемой координатной системе отсчета.

Начальный меридиан

Начальный меридиан определяет начало отсчета долгот.

Описание начального меридиана необязательно при использовании вертикальных и местных дат и когда начальный меридиан является Гринвичским. Для геодезических дат и при использовании в качестве начального иного меридиана описание начального меридиана обязательно.

Система координат

Для системы координат набор данных должен включать: название, единицы измерения, направление и взаимное чередование осей. Координаты в соответствующих наборах данных представляют в соответствии с этим чередованием. Координаты, основанные на координатных системах отсчета картографических проекций, являются результатом перевычисления. Операция перевычисления - в 5.5.

Описание системы координат в ГИС должно быть обязательным, если не даны ссылки на соответствующий документ, содержащий ее описание.

Каждая ось системы координат должна быть описана, последовательность описания осей соответствует порядку расположения координат в наборе данных.

Государственная геодезическая сеть (далее - ГГС) представляет собой совокупность геодезических пунктов, расположенных равномерно по всей территории и закрепленных на местности специальными центрами, обеспечивающими их сохранность и устойчивость в плане и по высоте в течение длительного времени.

ГГС включает в себя также пункты с постоянно действующими наземными станциями спутникового автономного определения координат на основе использования спутниковых навигационных систем с целью обеспечения возможностей определения координат потребителями в режиме, близком к реальному времени.

ГГС предназначена для решения следующих основных задач, имеющих хозяйственное, научное и оборонное значение:

- установление и распространение единой государственной системы геодезических координат на всей территории страны и поддержание ее на уровне современных и перспективных требований;

- геодезическое обеспечение картографирования территории России и акваторий окружающих ее морей;

- геодезическое обеспечение изучения земельных ресурсов и землепользования, кадастра, строительства, разведки и освоения природных ресурсов;

- обеспечение исходными геодезическими данными средств наземной, морской и аэрокосмической навигации, аэрокосмического мониторинга природной и техногенной сред;

- изучение поверхности и гравитационного поля Земли и их изменений во времени;

- изучение геодинамических явлений;

- метрологическое обеспечение высокоточных технических средств определения местоположения и ориентирования.

Наряду с ГГС созданы государственные нивелирная и гравиметрическая сети, а также геодезические сети специального назначения.

Государственные геодезическая, нивелирная и гравиметрическая сети, созданные за счет средств федерального бюджета, относятся к федеральной собственности и находятся под охраной государства (ст. 16 Федерального закона "О геодезии и картографии" от 26 декабря 1995 г. N 209-ФЗ (с изменениями)).

14. Картографические проекции можно классифицировать по различным признакам. Однако с точки зрения построения и практического использования карт наиболее употребительными признаками их классификации служат:
—характер искажений проекций, обусловливающий возможности практического использования карт;
— вид меридианов и параллелей нормальной сетки.

По характеру искажений все картографические проекции делятся на четыре группы:

— равноугольные, или конформные;
— равновеликие, или эквивалентные (равноплощадные);
— равнопромежуточные (эквидистантные);
— произвольные.

Равноугольные проекции. Основным свойством равноугольных, или конформных, проекций является сохранение подобия малых фигур на карте соответствующим фигурам на поверхности Земли. Равноугольные проекции не искажают углов. Бесконечно малый круг на такой проекции изображается также кругом. Однако при сохранении неискаженными углов и направлений в равноугольной проекции искажаются линейные размеры и площади фигур. Масштаб в таких проекциях зависит от направления. Эллипсы искажений, обращаясь во всех точках карты в окружности, имеют размеры, зависящие от положения точки.
Условие равноугольности картографической проекции можно записать следующим образом:

a = b; m = n.

Постоянство частного масштаба в данной точке по всем направлениям облегчает производство измерений на карте, составленной в равноугольной проекции. Для учета изменения масштаба при измерении больших отрезков их следует измерять на карте по частям.
Свойство конформности позволяет на картах, составленных в таких проекциях, измерять углы и азимуты непосредственно с помощью транспортира. Эти свойства обусловили широкое применение равноугольных проекций для построения морских карт. Отметим, что равноугольные проекции сохраняют равными углы, но не кривизну линий, поэтому подобие сохраняется только для малых фигур.
К равноугольным проекциям относятся проекции Меркатора, Гаусса, стереографическая и некоторые другие.

Равновеликие проекции. Равновеликие, или эквивалентные, проекции не обладают свойством подобия фигур, но сохраняют масштаб площадей в пределах всей карты одинаковым. Это означает, что равным между собой площадям на местности соответствуют равные между собой площади на карте. Бесконечно малый кружок на местности изобразится на карте в равновеликой проекции эллипсом, площадь которого равна площади кружка на глобусе. Любая замкнутая фигура произвольных размеров на глобусе изобразится на проекции не подобной, но равновеликой ей замкнутой фигурой. Формы эллипсов искажений в разных точках карты будут различными, площади же их обязательно будут равны площадям соответствующих кружков на глобусе.
Математическое условие равновеликости можно записать следующим образом:

p = ab = 1.

На картах, составленных в равновеликих проекциях, можно измерять площади и сопоставлять их. Свойство равновеликости сохраняется независимо от размеров картографируемых участков. Поэтому измерения можно производить и на больших площадях.

Равнопромежуточные проекции. Равнопромежуточными называются проекции, сохраняющие постоянство масштаба по одному из главных направлений. Вследствие этого бесконечно малый круг поверхности глобуса изобразится на плоскости проекции эллипсом, у которого одна из осей, сохранив величину, останется равной радиусу этого круга. Таким образом, основное условие равнопромежуточных проекций выражается так:

а=1 или b= 1;
р = а или р = b.

Искажение углов и площадей в равнопромежуточной проекции выражается формулами:

sin ω = (a - 1): (a + 1);
v_p = a - 1.

где v_р — увеличение масштаба площадей.

Произвольные проекции. Проекции, не относящиеся ни к одной из рассмотренных групп, но обладающие какими-либо другими, важными для практики свойствами, называются произвольными.
К числу наиболее часто используемых, произвольных проекций можно отнести центральную перспективную проекцию, на которой дуги больших кругов изображаются прямыми линиями.

По виду меридианов и параллелей нормальной картографической сетки проекции делятся на следующие основные группы:
— конические;
— азимутальные;
— цилиндрические;
— произвольные.

Из всех перечисленных здесь рассматриваются лишь те виды проекций, которые используются или могут использоваться для построения морских карт.

Конические проекции. Коническими называются проекции, у которых меридианы нормальной сетки изображаются прямыми, сходящимися в общей точке под углами, пропорциональными разности долгот, а параллели нормальной сетки изображаются концентрическими окружностями, имеющими общий центр в точке пересечения меридианов (рисунок). Конические проекции определяются уравнениями:

λ = α λ_o
ρ = f (φ) (74)

где λ — разность долгот на проекции;
α — коэффициент пропорциональности (обычно меньше единицы), называемый показателем конической проекции;
λ_о — угол между меридианами в натуре;
ρ — радиус параллели сетки.

Название конических такие проекции получили оттого, что они могут быть получены не только аналитически, но и путем геометрического проектирования поверхности глобуса на поверхность касательного или секущего глобус конуса, ось которого совпадает с географической осью глобуса. Проектирование при этом осуществляется из точки зрения, находящейся на оси конуса. На параллели, по которой поверхность конуса касается глобуса (а также на параллелях сечения глобуса конусом), масштаб равен единице. С удалением от параллели касания в обе стороны масштаб возрастает. При проектировании на секущий конус масштаб между параллелями сечения будет меньше масштаба глобуса. т. е. меньше главного масштаба.

Азимутальные проекции. Азимутальными называются проекции, у которых меридианы нормальной сетки изображаются прямыми линиями, исходящими из общего центра, под углами, равными соответствующим углам между меридианами на глобусе, а параллели имеют вид концентрических окружностей с центром в точке схождения меридианов (рисунок-круг). Уравнения меридианов и параллелей нормальной сетки в азимутальных проекциях имеют вид

δ = λ_o
ρ = f (φ) (75)

где δ —угол между меридианами нормальной сетки;
λ_o — угол между меридианами на глобусе;
ρ —-радиус параллели.нормальной сетки.

Из приведенного, определения видно, что азимутальные проекции являются частным случаем конических проекций, когда α =1. Точка схождения меридианов в азимутальных проекциях является изображением полюса нормальной системы координат. Вид функции ρ = f (φ) определяет свойства азимутальных проекций (равноугольность, равновеликость или равнопромежуточность).
К классу азимутальных, проекций относятся перспективные проекции, получающиеся путем проектирования точек поверхности глобуса (шара) на картинную плоскость лучами, исходящими из постоянной точки. Эта точка называется точкой зрения. Картинная плоскость может или касаться поверхности проектируемого глобуса, или находиться от него на некотором удалении, или пересекать ее. Точка зрения выбирается на перпендикуляре к картинной плоскости, проходящем через центр проектируемого глобуса.

В зависимости от расположения точки зрения относительно центра глобуса перспективные проекции делятся:
— на ортографические, когда точка зрения удалена в бесконечность;
— на внешние, когда точка зрения находится на конечном расстоянии от центра проектируемого глобуса, но далее точки, представляющей антипод полюса нормальной системы координат;
— на стереографические, когда расстояние от центра глобуса до точки зрения равно радиусу глобуса, т. е. когда точка зрения помещается в точке шара, противоположной полюсу нормальной системы координат (в точке — антиподе полюса нормальной системы координат);
— на центральные (гномонические), когда точка зрения помещена в центре глобуса.

Цилиндрические проекции. Цилиндрическими проекциями называются такие, параллели и меридианы нормальной сетки которых изображаются взаимно перпендикулярными прямыми. Удаление параллелей сетки от экватора является функцией широты, расстояния между меридианами пропорциональны разностям долгот.
Общие уравнения цилиндрических проекций имеют вид

x = f (φ)
y = C λ (76)

Вид функции x = f (φ) и коэффициент С определяют важнейшие свойства цилиндрической проекции. Изменяя их, можно получить равноугольную, равнопромежуточную, равновеликую или произвольную проекцию. Цилиндрические проекции могут быть получены путем проектирования поверхности глобуса на касательный или секущий глобус цилиндр (рисунок). При проектировании на касательный по экватору цилиндр масштаб вдоль экватора сохраняет равенство главному масштабу, т. е. экватор глобуса изображается на проекции без искажений. При проектировании на секущий цилиндр ли-ниями нулевых искажений будут являться параллели сечения.

Из цилиндрических наиболее употребительны в кораблевождении прямая и поперечная проекции Меркатора и поперечная проекция Гаусса.

Геодезические координаты отнесены к криволинейной поверхности эллипсоида. Проектирование, необходи­мое для получения плоских прямоугольных координат, может быть произведено с использованием разных типов проекций. При изображении на плоскости искривленные поверхности искажаются. Проектирование с эллипсоида на плоскость должно быть конформным и не искажающим площади. Проектирование, сохраняющее масштаб во всех направлениях, является невозможным. Картографическая проекция является математическим отображением эллипсоида или его части на плоскости. Проекция будет иметь соответствующую точку отсчета, называемую началом проекции для картографируемого региона. Это будет нулевой (начальный) пункт отсчетной основы на плане.

Картографическая проекция определяется двумя функциями:

X = f(B;L),

Y=g(B;L),

где Х -абсцисса;

Y -ордината;

В и L - геодезические широта и долгота.

Каждая точка в пространстве может быть представлена трехмерными координатами (X, Y, Н), основанными на датах и картографической проекции. Они применимы только для продольных и поперечных проекций.

Дата добавления: 2015-09-06