Кривые абсцисс ЦВ и центров тяжести площадей ватерлиний. Кривая аппликат ЦВ

С изменением осадки судна изменяются форма и объем подводной части корпуса, вследствие чего меняются значения абсцисс ЦВ х_с и центров тяжести площади ватерлинии x_f.. Для определения функции х_с (z) применяют следующую формулу:

. (16)

Зависимость x_f (z) находят по формуле (9), проводя расчеты последовательно для всех ватерлиний.

Для построения кривых х_с (z) и x_f (z) на соответствующих ватерлиниях откладывают в одинаковом масштабе значения х_с и x_f (положительные вправо от вертикальной оси Oz, отрицательные - влево) и полученные точки соединяют плавными кривыми. Кривая x_f (z) следует за обводами корпуса и при резком их изменении получает излом. Кривая х_с (z) имеет более плавный характер. В точке пересечения х_с (z) и x_f (z) должен быть экстремум функции х_с (z) (см. рис. 3).

Зависимость аппликаты ЦВ от осадки можно определить по формуле

. (17)

Кривая z_c (z) no форме напоминает грузовой размер. Кривая не имеет экстремумов (рис.4).

Если все шпангоуты судна имеют форму прямоугольников, то z_c = z /2. Если же все шпангоуты имеют форму треугольников, то z_c = 2 z /3. У обычных судов обводы имеют форму, промежуточную между прямоугольной и треугольной, поэтому практически z /2 ≤ z_c ≤ 2 z /3. На КВЛ T /2 ≤ z_c ≤ 2 T /3.

Рис. 3. Кривые х_с (z) и x_f (z)

Рис. 4. Кривая

1. 
   Кривые элементов теоретического чертежа

Кривыми элементов теоретического чертежа (рис. 5) называются графические изобра-жения элементов площадей ватерлиний и погруженного объема в зависимости от осадки при отсутствии крена и дифферента. Они также называются гидростатическимикривыми.

В состав кривых элементов теоретического чертежа входят: V(z) - кривая водоизмещения; х_с(z) - кривая абсцисс ЦВ судна; z_с(z) - кривая аппликат ЦВ судна; S(z) - строевая по ватерлиниям; х_f(z) - кривая абсцисс центров тяжести площадей ватерлиний; I_x(z) - кривая моментов инерции площадей ватерлиний относительно оси Ox; I_yf(z) – кривая моментов инерции площадей ватерлиний относительно оси ff; z_m(z) - кривая аппликат поперечного метацентра.

Рис. 5. Кривые элементов теоретического чертежа

Кроме указанных кривых строят дополнительные кривые: r₀(z),R₀(z), где

-(18)

поперечный метацентрический радиус;

- (19)

продольный метацентрический радиус.

z_м=z_с+r-

возвышение поперечного метацентра.

1. 
   ^ Площадь шпангоута. Масштаб Бонжана

Формулу для определения площади погруженной части шпангоута можно получить, воспользовавшись приемом, описанным ранее при определении, например, площади ватерлинии. Выделим элемент площади шпангоута dΩ = 2ydz (рис. 6). Вся площадь будет равна

. (20)

Если необходимо получить зависимость Ω (z), то формулу (20) представляют в виде интеграла с переменным верхним пределом:

. (21)

Рис. 6. К определению элементов площади шпангоута

Совокупность кривых площадей всех шпангоутов Ω называется масштабом Бонжана. Формы масштаба Бонжана могут быть различными. Наиболее распространенная из них изображена на рис.7. Она получается, если на оси абсцисс отложить в каком-либо масштабе длину судна L, нанести следы шпангоутов и от них построить кривые Ω (z).

Применяют масштаб Бонжана при определении водоизмещения V и абсциссы х_с для судна, плавающего с дифферентом.

Рис. 7. Масштаб Бонжана

Дата добавления: 2015-10-13