Расчет и конструирование ограждающих конструкций покрытия

Требуется рассчитать сечение асбестоцементной панели покрытия под кровлю по тсегментным металлодеревянным фермам пролетом 18,5м, установленных с шагом В=5,5 м.

Для холодной кровли принимаем утеплитель - маты минераловатные прошивные, толщиной 50мм, древесина каркаса - пихта 2-го сорта. Для верхней и нижней обшивки используем листы асбестоцементные плоские, толщиной 8мм, которые стыкуются впритык на синтетическом клею.

Принимаем панель размерами 2,4х3,0м (конструктивные размеры 2390х2980мм).

Предварительно назначаем высоту панели мм.

Требуемая высота сечения ребер h_w = 120 – 16 = 104 мм. Назначаем высоту сечения ребер в соответствии с сортаментом пиломатериалов h_w=125мм. После острожки: h_w=125-2·3=119мм. Толщина средних ребер b_w=40мм, что после острожки:

b_w1=40-2=38мм.

Каркас панели принимаем состоящим из 4 продольных ребер, расстояние между которыми в свету 746мм и 4 поперечных, расстояние между которыми 946мм. Поперечные ребра прерываются в местах пересечения с продольными ребрами. Для обеспечения, совместной работы панелей во время эксплуатации к крайним ребрам приклеиваются стыковочные бруски, высота сечения ко­торых принимается половине высоты сечения продольных ребер.

Нагрузки вычисляем в табличной форме

Таблица 1 - Нагрузки на панель

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м^2	Коэф-т надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, кН/м^2
1. Асбестоцементные листы	0,38	1,3	0,49
2. Утеплитель	0,06	1,2	0,072
3. Пароизоляция	0,01	1,2	0,012
4.Продольные ребра (с учетом стыковочных брусков)	0,113	1,1	0,124
5.Поперечные ребра	0,703	1,1	0,773
Постоянная нагрузка	Gk=1,266		Gd=1,471
Снеговая нагрузка	Qk=0,532	1,4	Qd=0,745
Полная нагрузка:	Fk=1,798		Fd=2,216

Для 3 снегового района S₀=0,5 кН/м² (табл. 4 [2]). Согласно п. 5.1 [2] нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия

Q_k= =0,5·0,77·2,4=0,924 кПа,

где μ =L/(8·f)=18,5/(8·3,0)=0,77 - коэффициент, учитывающий форму покрытия (прил.З. схема 2 [2]),

здесь f= =3,0м ― высота фермы.

При - коэффициент надежности для снеговой нагрузки γ_f=1,4, согласно п. 5.7 [2].

Определение усилий в панели

Панель рассчитываем по схеме однопролетной свободно опертой балки. Расчетный пролет панели м (0,99 - переходный коэффициент от длины к расчетному пролету, учитывающий минимальную площадку опирания конструкции).

Расчетные максимальные усилия в плите – изгибающий момент и поперечная сила на опоре:

Определение приведенных геометрических характеристик сечения

Расчетная ширина обшивки

b_d = 0,9 ∙ b = 0,9 ∙ 239 = 215,1см.

Положение нейтральной оси сечения относительно нижней грани панели:

где E₀=10⁴ ∙k_mod=10⁴∙1,05МПа =1,05∙10³ кН/см² -модуль упругости древесины вдоль волокон;

E_а = 0,9 ∙ 10⁴ ∙ k_mod = 0,9∙10⁴ ∙ 1,05 = 0,945∙10³ МПа = 0,945∙10³ кН/см² -модуль упругости асбестоцементных листов;

k_mod = 1,05 - коэффициент условий работы для 2-го класса условий эксплуатации при учете полной снеговой нагрузки (таблица 6.4 [1]).

Приведенный момент инерции относительно нейтральной оси:

Приведенные моменты сопротивления:

см³; см³.

Проверка сечения панели на прочность

Напряжения растяжения в нижней обшивке по формуле (11):

кН/см² = 1,6МПа < МПа,

где =14МПа - расчетное сопротивление растяжению асбестоцементных листов.

Проверяем верхнюю обшивку на устойчивость по формуле при расстоянии между продольными ребрами каркаса в свету а₁ = 74,6см.

.

Напряжения сжатия в обшивке:

кН/см² = 1,6 МПа < МПа,

где f_аc.o.d = 12 МПа - расчетное сопротивление асбестоцементных листов сжатию в плоскости листа.

Проверяем верхнюю обшивку на местный изгиб от сосредоточенной нагрузки P_d = P_k ∙ γ_f = 1,0 ∙ 1,2 = 1,2 кН (п. 7.3.1.12 [1], как пластинку, заделанную в местах крепления к ребрам.

Изгибающий момент:

кН∙см,

где а = 76,6 см - максимальное расстояние между осями продольных ребер.

Момент сопротивления: см³.

Напряжения изгиба:

кН/см² = 7,9 МПа < =8,21 МПа

где = МПа,

= 6,5 МПа - расчетное сопротивление асбестоцементных листов изгибу;

- коэффициент условий работы для 2-го класса условий эксплуатации при учете кратковременного действия монтажной нагрузки (таблица 64 [1]).

Проверяем на скалывание в месте присоединения обшивки к ребрам:

кН/см² = 0,15 МПа < МПа,

где =0,8 МПа - расчетное сопротивление асбестоцементных листов скалыванию;

см³ - статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;

см - суммарная ширина ребер.

Проверка сечения панели на жесткость

Определяем относительный прогиб панели от нормативной нагрузки по формуле [10]:

,

где F_k = 2,216 кН/м = 0,02216 кН/см - полная нормативная нагрузка (таблица 1);

E_а = 0,9 ∙ 10⁴ ∙ k_mod = 0,9∙10⁴ ∙ 1,05 = 0,945∙10³ МПа = 0,945∙10³ кН/см² -модуль упругости асбестоцементных листов;

0,7 - коэффициент в соответствии с формулой (16) [10];

- предельный относительный прогиб для L = 5,5 м (таблица 19 [3]).

Поскольку наименьший запас прочности (из всех расчетных условий) превышает 15 %, сечение панели следовало бы изменить. Однако, толщина продольных и поперечных ребер, а также толщины асбестоцементных об­шивок приняты минимально допустимыми, а высоту ребер нельзя уменьшать исходя из обеспечения вентилируемой воздушной прослойки, поэтому принятое сечение оставляем без изменения.

Дата добавления: 2015-09-02