Виды средних величин.

Многочисленные средн. величны,применяемые в с-ких исслед-ях отраж.опред. направления изуч-я этих явл-й. Они в наст.вр.вывпод-ся из общей фор-мулы средней степенной

х —среднее

х —индивид.знач-е

n —объем совок-ти

При m=1 получаем среднюю арифметическую: _

х=åx/n

При m=-1—среднюю гармоническую: _

х_гарм.=n/åx

При m=2—сред.квадратическую. При m=0—среднюю геометрическую.

М.этими средними наблюд-ся след соотношение:

_ _ _ _

х_кв.>х> х_геом>х_гарм

С учетом содержания изуч. признаков и целей мсслед-я в кажд.случае д/правильной оцен-ки изуч.признака надо использ-ть соответств.вид средей.Вопрос о правильном выборе средней д/изуч-я той или иной совок-ти в кажд.отдельн.случае должен реш-ся после анализа сущности учета теории этой совок-ти,а также осмысления получаемых рез-тов при исчислении этих средних.Принципы основного выбора средней составляют те-орию средних.При изуч-и варьирующих признаков, учитываемых по периодам,рекоменд-ся использ-ть сред.арифметические или сред.гармонич. Если знач-я признака привод-ся на момент вр.за равн.промежутки—сред. хронологические.Д/хар-ки темпов развития—средн.геометрич., д/оценки изменчивости—средн. квардптич.При расчете " степенных средних использ-ся след.понятия: 1. Признаки,по к-рым исчисл-ся средн.величины, наз.осредняемыми признаками. 2. Сред.величина условно обозначается ,вид средней—соответ-ственным дополнит. обозначе-нием.Индивид.знач-я—х. 3. Если знач-я признака привод-ся после груп-ки,то указ-ся чис-ло еди-ниц,имеющих то или иное знач-е признака(они наз. частотами).

В завис-ти от объем с-ких дан-ных различают:средние группо-вые, общие средние.Д/хар-ки изуч.признаков кроме степенных средних использ-ся так наз. структурные средние:мода (на-иболее часто встречающееся знач-е признака) и медиана (серединное знач-е).

Дата добавления: 2015-08-21