Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Подождите, не надо торопиться.

Читайте также:
  1. Ubersetzen Sie ins Deutsche: Нам надо торопиться.

Применим метод Эйлера, получим систему разностных уравнений
,

.

(13.9)

Т.к. известно точное решение (13.7), то после дифференцирования следует

р(х)= . Применим второй замечательный предел два раза и выберем

= –100 h, = –h, получим решение разностного уравнения

(13.10)

Рекомендуем читателю сделать проверку, т.е. подставить получившееся решение в систему (13.9) и убедиться, что равенства стали тождествами. Таким образом, экспоненты приближаются двумя степенными функциями и очевидно значение шага h=0,02 велико, так как = 100h=2, и не о каком предельном переходе не может быть и речи!!!

Кроме того, на этой задаче можно продемонстрировать, как влияют различные способы разностной аппроксимации.

Для разностной аппроксимации уравнения (13.6) применим трехточечный шаблон. То есть три последовательные точки , , , h = - ,

0 < h < 1.

Первая производная имеет одно из двух представлений:

или .


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 73 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Для любого одношагового метода (10.21) определим локальную ошибку дискретизации аналогично методу Эйлера соотношением | Конечно. | МНОГОШАГОВЫЕ МЕТОДЫ | Напомним, что когда Вас знакомили с теорией ОДУ Вам говорили, что существуют особые точки системы | Если собственные числа матрицы вещественные и разных знаков—это | Разделим переменные | Однородная часть уравнения (12.11) имеет вид | Рассмотрим задачу Коши для ОДУ первого порядка | Таким образом, для решения уравнения (12.29) по формулам (12.14) - (12.16) получили представление | Это решение можно получить двумя способами. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Если собственные числа матрицы вещественные и одного знака—это| Вторая производная имеет вид

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)