Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Алгоритми побудови моделей

Читайте также:
  1. Алгоритмические программы, подлежащие уничтожению
  2. Анализ моделей и сценариев
  3. Анализ чувствительности моделей инвестиционных проектов
  4. АТТРАКЦИОН: ГОНКИ ТРАССОВЫХ АВТОМОДЕЛЕЙ НА АВТОМОДЕЛЬНОЙ ТРАССЕ
  5. Богословие «кожаных риз» как одна из возможных альтернативных моделей решения ключевого противоречия между православным богословием и научными концепциями антропогенеза
  6. Будова бази моделей у СППР

Модель лінійної регресії (лінійне рівняння) є найпоширенішим видом залежності між економічними змінними.

Скористаймося методом найменших квадратів, суть якого полягає у наступному: сума квадратів відхилень ординат точки, що спостерігається
(Xi, Yi) від відповідної ординати точки, що лежить на регресійній прямій, повинна бути найменшою

 

 


Використання 1МНК для оцінки теоретичних параметрів моделі парної регресії приводить до таких систем нормальних рівнянь:

a) лінійна залежність Y = a0 + a1X.

Побудоване лінійне рівняння може слугувати початковою точкою в разі складних (суттєво нелінійних) залежностей.

Нелінійні зв'язки, як правило, певними перетвореннями (заміною змінних чи логарифмуванням) зводять до лінійного вигляду або апроксимують (наближують) лінійними функціями.

б) гіперболічна залежність . Замінюємо і отримаємо лінійну модель Y = a0 + a1х′.

Для оцінки теоретичних параметрів моделі складаємо систему нормальних рівнянь:

 

в) параболічна залежність Y = a0 + a1х2. Замінюємо х2 = х′ і отримаємо лінійну модель Y = a0 + a1х′.

Для оцінки теоретичних параметрів моделі складаємо систему нормальних рівнянь:

г) степенева залежність .

Логарифмуємо функцію lnY = ln a0 + a1 · ln Х.

Замінюємо логарифми lnY = Y′, ln Х = Х′, ln a0 = a′.

Одержуємо лінійну модель Y′ = a′+ a1 · Х′.

Складаємо систему нормальних рівнянь:

 

д) експоненціальна.

Для оцінки теоретичних параметрів зводимо модель до лінійного вигляду:


Логарифмуємо функцію

Замінюємо логарифм

Одержуємо лінійну модель

е) проста модифікована експоненціальна

Методом заміни зводимо модель до лінійного вигляду:

Моделювання здійснюється на основі вибірки статистичних даних, яку студент отримує з відповідних таблиць.

Лабораторні роботи № 1, 2, 3, 4, 5 студент виконує згідно з завданням та варіантом вихідних даних, який отримує у викладача.


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 84 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Л.В.Чорноус. | Лекційні заняття | Лабораторні заняття | Тема 2. ЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ | ІІІ. Умови невід’ємності змінних | Розв'язування | Ітерація 2 | Економічна інтерпретація математичного розв'язку. | Вихідні дані для побудови робочої моделі | Робоча матриця |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Тема 1. ПОНЯТТЯ ПРО ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ І МОДЕЛЮВАННЯ| ДОДАТКОВО

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)