Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вывод уравнения статической характеристики индуктивного датчика

Читайте также:
  1. I. ВЫВОДЫ ИЗ ОЦЕНКИ ПРОТИВНИКА
  2. II. Числовые характеристики выборки.
  3. IV. Общие выводы
  4. Q]3:1: Общие уравнения прямой в пространстве
  5. Snow Brand Milk не делает выводов из собственных ошибок
  6. U-образные характеристики
  7. V. ВЫВОДЫ

 

 

Рисунок 79 Характеристики индуктивного датчика.

Найдем выражение, определяющее зависимость тока в обмотке датчика от перемещения. Анализ проведем применительно к конструктивной схеме, показанной на рисунке 78 а. В этом случае приращение перемещения х всегда равно приращению зазора δ, поэтому нам необходимо получить математическую зависимость тока I от зазора δ: I=f (δ).

Пусть обмотка датчика включена на напряжение питания; u = √2U sin w t, где U — действующее значение напряжения, w — угловая частота, рад/с. По закону Ома, действующее значение тока в обмотке

I=U/z, (32)

где z полное сопротивление обмотки датчика, Ом, состоящее из активного R и индуктивного XL сопротивлений:

z = √R2 + XL2. (33)

Индуктивное сопротивление XL пропорционально индуктивности L и частоте питания f:

XL = 2πfL = w L. (34)

z = √R2 + (2πfL)2. (35)

Индуктивность обмотки датчика с числом витков w

L = w Ф/ I, (36)

где Ф — магнитный поток сердечника, Вб. Принимаем, что весь магнитный поток проходит через воздушный зазор, т. е. потоки рассеяния отсутствуют. Тогда

Ф = I w /Rм. (37)

Здесь Rм магнитное сопротивление магнитопровода датчика, Гн-1. Это сопротивление слагается из сопротивления стали сердечника и якоря RCT и сопротивления воздушного зазора RB:

Rм = RCT + RB. (38)

Сопротивление воздушного зазора пропорционально удвоенной длине воздушного зазора δ, поскольку магнитный поток проходит через воздушный зазор дважды:

RB = 2δ/(µ0sм), (39)

где sм поперечное сечение воздушной части магнитопровода, рав­ное активной площади поперечного сечения сердечника в зоне воздушного зазора, м2; µ0 = 4π·10-7 Гн/м — магнитная проницаемость вакуума (магнитная постоянная).

После подстановки (6.5) и (6.6) в (6.4) получим выражение для магнитного потока:

(40)

Выражение для индуктивности получаем подстановкой (6.7) в (6.3):

(41)

Индуктивное сопротивление обмотки

(42)

Полное сопротивление обмотки

(43)

Анализ формулы (43) показывает, что с увеличением воздушного зазора (а следовательно, и перемещения) полное сопротивление уменьшается, стремясь в пределе к величине активного сопро­тивления обмотки R. Ток в обмотке датчика

(44)


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 89 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Достоинства индуктивных датчиков | Мостовая схема реверсивного индуктивного датчика | Соберите схему, показанную на рисунке 85 в программе Multisim. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Устройство и принцип действия индуктивного датчика| Анализ вида статической характеристики индуктивного датчика

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)