Обучение устным приемам внетабличного умножения и деления

Умножение двузначного числа на однозначное и однозначного на дву­значное называется внетабличным умножением в пределах 100.

Деление, обратное внетабличному умножению, называется внетаблич­ным делением.

В ходе изучения темы «Внетабличное умножение и деление» рассматри­ваются следующие вопросы:

1. Свойства арифметических действий (умножение суммы на число, деление суммы на число), которые являются теоретической основой для многих слу­чаев внетабличного умножения и деления.

2. Устные приемы:

а) умножения двузначного числа на однозначное и однозначного числа на двузначное;

б) деления двузначного числа на однозначное и на двузначное число.

3. Деление с остатком.

Обучение устным приемам внетабличного умножения и деления рассмат­риваются в следующем порядке:

МЗМ, ч. 2.	Порядок изучения:
С. 4	Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем: 20 • 3, 3 • 20, 60: 3
С. 5	Прием деления для случаев вида 60: 20
С. 6	Умножение суммы на число
С. 8	Приемы умножения для случаев вида 23-4, 4-23
С. 13	Деление суммы на число
С. 15	Прием деления для случаев вида 69: 3, 78: 2

Методика изучения арифметических действий в начальной школе

С. 16	Взаимосвязь компонентов при делении
С. 17	Проверка деления
С. 18	Прием деления для случаев вида 87: 29
С. 19	Проверка умножения
Прием	Теоретическая основа
23-4	Свойство умножения суммы на число
5- 14	Переместительное свойство умножения
70:5	Свойство деления суммы на число
70: 14	Взаимосвязь компонентов при делении

В теме вводятся два новых свойства: умножение суммы на число и деле­ние суммы на число. Они изучаются индуктивным путем. Рассмотрим свойство умножения суммы на число (деление суммы на число вводится аналогично).

1-й подход:

Цель: подвести детей к выводу, что умножить сумму на число можно двумя способами:

1) вычислить сумму и полученный результат умножить на число;

2) умножить каждое слагаемое суммы на число и полученные резуль­таты сложить.

Этапы урока	Ходурока	Примечание
Введение нового Выражение I способ	I факт: (5 + 3) 2 - Прочитайте выражение (Сумму 5 и 3 умно­жить на 2). - Как вычислить значение этого выражения? (Вычислить сумму 5 и 3 и полученный резуль­тат умножить на 2). - Запишем это: I. (5 + 3) • 2_=8 ■ 2= 16	Учитель пи­шет на доске, дети - в тет­радях
Постановка цели	- Сегодня, дети, вы узнаете другие способы умножения сумму на число.
Конкретизация - задача	- Для этого составим к выражению по данной картинке задачу.

Методика изучения арифметических действий в начальной шком

- На одной полке 5 кукол в синих платьях и 3 куклы в желтых платьях. Сколько всего кукол на двух таких полках

- Повторите задачу, которую мы с вами сейчас составили (...). ____________________________

Способы вычисления

II способ

- Одним способом мы уже задачу решили. Рас­скажите решение (Сначала узнали, сколько все­го кукол на одной полке: к 5 прибавили 3, за­тем полученный результат 8 умножили на 2, узнали, сколько всего кукол).

- А как еще можно решить задачу? (Посчи­тать, сколько всего кукол в синих платьях, для этого 5 умножить на 2, затем посчитать, сколько всего кукол в желтых платьях, для этого 3 умножить на 2, а затем полученные результаты сложить).

-Запишем это:

П. (5 + 3) • 2 = 5

Учитель за­писывает на доске, дети -в тетрадях.

2 + 3-2=10 + 6=16

Анализ факта

- Ребята, нам было дано выражение, мы соста­вили к нему задачу и решили ее двумя спосо­бами.

- Теперь отвлечемся от задачи и посмотрим на два способа умножения суммы на число.

- Чем похожи полученные равенства? (Выпол­няли действия с одними и теми же числами, одинаковые результаты).

- Чем отличаются? (Способами вычисления).

Учитель указкой пока­зывает на два равенства.

Частный _ вывод

- Кто может рассказать первый способ? (Мы вычислили сумму, и полученный результат ум-

Методика изучения арифметических действий в начальной школе

52

	пожили на число). - Кто расскажет второй способ? {Каждое сла­гаемое суммы умножить на число и получен­ные результаты сложить).
	Аналогично рассматриваются II и III факты: II факт (6 + 3) ■ 5 (6 + 3) • 5_= 9 • 5 = 45 (6 + 3) • 5_= 6 • 5 + 3 • 5 =30 + 15 = 45 III факт (6 + 2) ■ 3 (6 + 2) • 3 = 8 • 3 = 24 (6 + 2)-3 = 6-3+2-3 = 18 + 6 = 24	Все факты записываются на доске.
Обобщение	- Прочитайте 3 выражения. Сколькими спосо­бами мы находили значение каждого выраже­ния? (Двумя способами). - Посмотрите на все три выражения. Расскажи­те, как умножить сумму на число I способом? (-.). - Расскажите, как умножить сумму на число II способом? (...).	Дети сравни­вают способы во всех вы­ражениях.

2-й подход:

(6 + 2)-3

сюоооо.

- Прочитайте выражение.

- Посмотрите на рисунок и скажите, что обозначает в этом выражении каждое число.(<5 - это число синих кружков в каждой строке, 2 - это число красных кружков в каждой строке, 3 - количество строк).

- Сначала узнаем, сколько кружков в одной строке (6 + 2), а затем узнаем, сколько кружков в трех таких строках (8 • 3).

ОООООО

- Можно сначала узнать, сколько всего синих кружков (6 • 3), потом - сколько всего красных кружков (2 • 3), а затем - сколько всего кружков (18 + 6).

Параллельно с объяснением на доске и в тетради появляются записи:

Методика изучения арифметических действий в начальной школе

53

(6 + 2) • 3 = 8 • 3 = 24

(6 + 2) • 3 = 6 ■ 3 + 2 • 3 = 18 + 6 = 24

Анализируя равенства, ученики делают вывод о том, как можно разными способами умножить сумму двух чисел на число:

I способ: вычислить сумму в скобках и умножить ее на число.

II способ: умножить на число каждое слагаемое, а затем полученные резуль-

таты сложить.

Дата добавления: 2015-08-10