Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интегрирование ФКП. Интегральные формулы Коши

Читайте также:
  1. Вывод эмпирической формулы
  2. Дайте определения и формулы для известных Вам видов механической энергии.
  3. Образы, слова и формулы.
  4. Общие формулы
  5. Общий вид формулы
  6. Основные формулы

Интеграл по кривой и его вычисление.

Пусть однозначная функция определена и непрерывна в области ; - кусочно-гладкая кривая, лежащая в . Тогда вычисление интеграла сводится к вычислению (обычных) криволинейных интегралов второго рода

Если контур задан параметрическим уравнением , , то

.

Теорема Коши. Если функция аналитическая в многосвязной области , ограниченной внешним контуром и внутренними контурами и непрерывна в замкнутой области , то (контур обходится в положительном

 

направлении)

.

Или в другой формулировке (все контуры обходятся в одном направлении):

.

Интегральные формулы Коши. Если функция аналитическая в , и - контур, охватывающий точку , то

, .

При этом функция имеет всюду в производные любого порядка, для которых справедливы формулы

.


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 87 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Дифференцирование ФКП. Аналитические функции| Вычеты ФКП в изолированных особых точках

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)