Нахождение A .

Цепь 1.

E0=5 В; E1=15 В; R0=10 Ом; R1=20 Ом;

R2=20 Ом; R3=30 Ом; R4=40 Ом; C=10 мкФ;

Определение постоянной времени цепи.

=Rэкв*C

Rэкв – по отношению к зажимам конденсатора.

Источники “как бы” закорачиваем.

По отношению к зажимам конденсатора имеем:
Ток в ветви,где находится резистор R3 Не течет.
R1 и R4 соединены последовательно. Резистор эквивалентный их сумме c R0 в параллели, их эквивалент последовательно соединён с R2, поэтому Rэкв к зажимам C Будет.

R14=R1+R4

R014=(R14*R0)/(R0+R14)
Rэкв=R014+R2;

Rэкв=28,57 Ом.

Отсюда следует, что 28,57*10^(-5)=2.857*10^(-4) с.

Так как общее решение имеет вид

Uc(t)=Uc’(t)+Uc’’(t)=Uc()+A*exp(-t/

2. Нахождение Uc( ).

Из рисунка видно, что в цепи течет только один ток. Можно его определить

I=(e1+e0)/(r1+r0+r4)

I=20/70= 0.2857 А;

По второму закону Кирхгофа найдем Uc

I*R0+Uc=e0

Uc=e0-i*R0

Uc= 12.1429 В;

Нахождение A.

A=Uc(+0)- Uc()

Uc() – известно, остается найти Uc(+0).

Используем закон коммутации Uc(+0)=Uc(-0)

Задача сводится к нахождениюUc(-0)

Схема будет иметь вид

Видно, что Uc(-0)=e0-i0*R0-i2*R2;

Составим уравнения по законам Кирхгофа

I1+i2-i0=0

I1R1-i2(R2+R3)=e1

I0R0+i2(R2+R3)=e0

Найдем отсюда токи I2 и i0

I2= 0.1471 А;

I0= 0.7647 А;

Uc= e0-i0*R0-i2*R2;

Uc(-0)= 4.4118 В; =>Uc(+0)=4.4118;

A=Uc(+0)- Uc()=4.4118-12.1429=-7.7311 В;

Uc(t)= Uc()+A*exp(-t/ 12.1429-7.7311*exp(-t/(2.857*10^(-4)))=
=12.1429-7.7311*exp(-3500.2*t)

Ic(t)=C*()=10^(-4)*(7.7311*3500* exp(-3500*t))= 2.7059* exp(-3500*t);

Построим графики.

Цепь 2

J0=0,25 А; L=0.05 Гн; R1=10 Ом; R2=40 Ом;

R3=40 Ом; R4=15 Ом;

Дата добавления: 2015-08-09