Переходные процессы в ДПТ НВ c

учетом электромагнитной инерции якоря

В электроприводах c питанием от сети электромеханические переходные процессы протекают практически при неизменном напряжении U, т.е. при w₀=const. Переходные процессы в этих условиях возникают при изменении управляющего воздействия w₀ скачком (пуск, торможение, реверс, останов) или изменении нагрузки (скачок нагрузки). Для ограничения тока при пуске или торможении до допустимых значений в цепь якоря двигателя вводится добавочное сопротивление. При этом электромагнитная постоянная якорной цепи Т_я=L_я/R_я значительно снижается, а электромеханическая постоянная Т_м, наоборот, увеличивается. Поэтому при работе двигателя на пусковых характеристиках влиянием электромагнитной инерции на протекание переходных процессов можно пренебречь, считая Т_я=0.

Необходимость учета Т_я обычно возникает при выходе двигателя для работы на естественной характеристике, когда добавочные сопротивления полностью выведены и влияние электромагнитной инерции может быть существенным.

С учетом принятых допущений в (7.2) переходные процессы в двигателе с независимым возбуждением с учетом индуктивности цепи якоря описываются системой уравнений:

(7.7)

Решение приведенной системы уравнений относительно угловой скорости вращения при моменте сопротивления на валу, пропорциональном статической составляющей тока якоря (М_с=с·I_c), получим в виде:

,

или (7.8)

где T_я - электромагнитная постоянная времени якорной цепи,

ω_c – установившаяся угловая скорость при моменте сопротивления М_с.

Структурная схема электропривода, соответствующая системе уравнений (7.7), приведена на рис.7.3.

Рис.7.3 Структурная схема ДПТ НВ при L_я≠0

Характеристическое уравнение для (7.8) имеет вид:

. (7.9)

Корни характеристического уравнения:

. (7.10)

Соотношение постоянных времени является важным показателем динамических свойств электропривода, непосредственно определяющим колебательность разомкнутой электромеханической системы при жестких механических связях.

Если T_м>4T_я, корни характеристического уравнения p₁=-α₁; p₂=-α₂.

Электропривод может быть представлен в виде последовательного соединения двух инерционных звеньев с постоянными времени T₁ < Т₂ . Реакцию электропривода на скачок управляющего воздействия при нулевых начальных условиях и М_с=0 характеризуют переходная функция

(7.11)

иимпульсная (весовая) функция

, (7.12)

которые на рис.7.4,а отображают изменения угловой скорости и тока при пуске. Максимум тока I_max ≈ (dω/dt)_max возрастает при увеличении скачка управляющего сигнала (напряжения на якоре), поэтому скачок U должен быть ограничен значением, при котором I_mах остается в пределах, допустимых по перегрузочной способности двигателя.

а) б)

Рис.7.4 а) кривые переходного процесса ДПТ НВ при T_м>4T_я,

б) электромеханические характеристики

На рис.7.4,б приведены статическая и динамическая электромеханические характеристики ДПТ НВ, когда T_м>4T_я. Начальное значение тока якоря равно 0, а I_max<<I_кз.

При T_м< 4T_я характеристическое уравнение (7.9) имеет комплексно-сопряженные корни p_1,2= -α ± jβ и электропривод описывается колебательным звеном с коэффициентом затухания x<1, и частотой собственных колебаний Ω_p. С учетом обозначений в передаточной функции колебательного звена, принятые в теории управления, можно записать:

(7.13)

где

Тогда корни характеристического уравнения будут .

Передаточная функция по току якоря из структурной схемы с учетом принятых обозначений будет (7.14)

Переходная функция колебательного звена (угловая скорость) при пуске двигателя вхолостую будет получена решением уравнения (7.13):

(7.15)

Решение уравнения двигателя относительно тока якоря получим из передаточной функции (7.14)

(7.16)

На рис.7.5 приведены переходные процессы, описываемые уравнениями (7.15) и (7.16).

Рис.7.5 Переходные процессы ω(t) и I(t) при пуске ДПТ НВ c T_м< 4T_я

Таким образом, электропривод с линейной механической характеристикой вследствие электромагнитной инерции представляет собой при жестких механических связях колебательное звено, показатель колебательности которого x зависит только от соотношения постоянных времени (Т_м/Т_я), а быстродействие определяется электромагнитной постоянной времени Т_я или при данном отношении постоянных времени - эквивалентной постоянной времени Т.

Рис.7.6 Электромеханические (статическая и

динамическая) характеристики ДПТ НВ

Кривым переходных процессов скорости и тока якоря, представленных на рис.7.5, соответствует динамическая характеристика пуска ДПТ НВ вхолостую, приведенная на рис.7.6.

---

Дата добавления: 2015-08-09