Резьбовые соединения

Резьбовыми соединениями называют разъемные соединения деталей с помощью резьбы или резьбовыми крепежными деталями – винтами, болтами, шпильками, гайками. Резьба образуется путем нанесения на поверхность деталей винтовых канавок с сечением согласно профилю резьбы. По форме профиля резьба бывает треугольная, трапецеидальная, упорная, прямоугольная и круглая. Благодаря своим достоинствам – высокой надежности, способности воспринимать большие нагрузки и создавать большие усилия затяжки, удобству разборки и сборки, резьбовые соединения получили очень большое распространение.

В зависимости от формы стержня, на котором нарезана резьба, различают цилиндрические и конические резьбы. Резьба, расположенная на наружной поверхности деталей, называется наружной, а на внутренней – внутренней. В зависимости от направления вращения контура, образующего резьбовое соединение, различают правую (винтовая линия поднимается слева направо) и левую резьбы. По числу винтовых линий, одновременно навитых на цилиндре, резьбы бывают однозаходные и многозаходные (двух-, трехзаходные и т.д.)

По назначению резьбы делят на крепежные (метрическая крупная и мелкие, дюймовая); крепежно-уплотнительные (трубная, конические); ходовые (трапецеидальная и упорные – крупные, нормальные и мелкие); специальные (часовая, круглая).

Крепежные и крепежно-уплотнительные резьбы имеют треугольный профиль и отличаются повышенным трением и высокой прочностью.

Ходовые резьбы имеют симметричный или асимметричный трапецеидальный профиль и отличаются пониженным трением в резьбе и меньшей прочностью. Прямоугольная резьба, хотя и имеет наименьшие потери на трение, применяется редко вследствие низкой прочности и технологических недостатков.

Основными размерными параметрами резьбы являются (рис.3.1.7): наружный d, средний d ₂и внутренний d ₁диаметры резьбы, рабочая высота профиля h, шаг резьбы Р, угол профиля a.

Для многозаходных резьб вводят дополнительный термин – ход резьбы Р_h, равный произведению шага на число заходов. Таким образом, ход равен расстоянию, на которое переместится винт вдоль своей оси при повороте на один оборот в неподвижной гайке.

Перечисленные параметры можно рассматривать в общем виде, так как все профили имеют общие элементы и могут быть получены варьированием угла профиля, высоты профиля и радиусов закруглений.

Рассмотрим соотношения между силами, действующими в винтовой паре с прямоугольной резьбой. Развернем один виток прямоугольной резьбы винта по среднему диаметру d ₂в наклонную плоскость, а гайку заменим ползуном (рис.3.1.8 а). Cила взаимодействия F между наклонной плоскостью и ползуном, возникающая при движении его по наклонной плоскости, представляет собой равнодействующую нормальной силы и силы трения между взаимодействующими поверхностями. Эта сила наклонена к нормали п поверхности взаимодействия винтовой пары под углом трения φ.

В результате разложения силы F получаем

, (3.1.1)

где F_t – движущая окружная сила; F_а – осевая сила на винте; ψ – угол подъема резьбы.

Очевидно, что крутящий момент Т в резьбе, создаваемый силой F_t при навинчивании гайки , или, с учетом (3.1.1)

.

Спуску ползуна по наклонной плоскости (рис.3.1.8 б)соответствует отвинчивание гайки. В этом случае при разложении силы взаимодействия F между наклонной плоскостью и ползуном на осевую силу F_a и окружную силу F'_t получаем

.

Очевидно, что при резьба будет самотормозящей. Это условие будет выполняться, если или . Следовательно, условие самоторможения прямоугольной резьбы можно записать так: . При подъеме ползуна по наклонной на высоту, равную ходу резьбы Р_h движущая сила F_t и сила полезного сопротивления F_a совершают работы

, (3.1.2)

. (3.1.3)

Коэффициент полезного действия винтовой пары η с прямоугольной резьбой при навинчивании гайки или ввинчивании винта равен . С учетом формул (3.1.1) – (3.1.3) получаем

.

Следовательно

.

Из анализа полученной формулы следует, что для самотормозящей винтовой пары, при , коэффициент полезного действия .

Рассмотрим винтовые пары с треугольной или трапецеидальной резьбой. Для упрощения выводов угол наклона резьбы примем равным нулю.

Сила трения для прямоугольной резьбы (рис.3.1.8 б) , где f – коэффициент трения. Сила трения для треугольной или трапецеидальной резьбы

,

где a – угол профиля резьбы, – приведенный коэффициент трения.

Как видно из формул, в треугольной и трапецеидальной резьбах трение больше чем в прямоугольной. Для нормальной метрической резьбы и ; для трапецеидальной резьбы и .

Считая тангенсы малых углов равными самим углам, получаем

.

С учетом последнего равенства, для треугольной или трапецеидальной резьбы окружная сила

,

крутящий момент в резьбе

,

условие самоторможения , коэффициент полезного действия

.

Для самотормозящей пары, при , получаем .

Все крепежные резьбы удовлетворяют условию самоторможения. Для основной метрической резьбы угол подъема резьбы значительно меньше угла трения.

Как показывает опыт эксплуатации, под действием изменяющихся во времени вибрационных нагрузок, а также в результате температурных воздействий осевая нагрузка, следовательно, и трение в резьбе могут уменьшиться. В таком случае достаточно небольшого воздействия на детали соединения (толчки, вибрация), чтобы произошло самоотвинчивание гайки или винта.

Для предотвращения таких явлений необходимо использовать специальные средства стопорения. Такие устройства создают дополнительное трение в резьбе или запирают крепежные детали специальными элементами – шплинтами, шайбами.

К первому виду стопорных устройств относятся контргайки (вторые гайки), обеспечивающие дополнительное трение за счет упругого распора гайки и контргайки, а также самоконтрящиеся гайки с радиальным натягом резьбы. Этот натяг получается в результате пластического обжатия верхней части гайки и придания ей эллиптической формы, либо при выполнении нескольких радиальных прорезей (рис.3.1.9 а). Широкое применение получили пружинящие шайбы, обеспечивающие, вследствие упругости шайбы, сохранение сил трения в резьбе.

Ко второму виду стопорных устройств относятся шплинты, представляющие собой стержни, согнутые из проволоки полукруглого сечения (рис.3.1.9 б), шайбы с отгибающимися кромками (рис.3.1.9 в), стопорные шайбы с лапками (рис.3.1.9 г). Можно применять стопорение пайкой или приваркой, которая превращает соединение в неразъемное.

Методика расчета резьбовых соединений зависит от условий нагружения винтов и конструктивной схемы соединения. По условиям нагружения винты подразделяются на воспринимающие осевую, поперечную или комбинированную нагрузки, которые остаются неизменными или циклически меняются во времени.

В зависимости от технологических условий сборки винты могут быть ненапряженными (не затянутыми в процессе сборки) или напряженными (затянутыми), получающими значительную осевую нагрузку уже в процессе сборки, до приложения внешних сил. Кроме того, винты можно установить с зазором или без зазора.

Основным видом нагружения винтов является осевое растяжение. При этом их разрушение может произойти по следующим причинам:

1. Повреждение или разрушение резьбы (срез, смятие, износ);

2. Разрыв стержня по резьбе или по переходному сечению;

3. Разрушение у головки.

По критериям, соответствующим этим видам разрушения, производят расчет винтов при стандартизации. При этом используется условие равнопрочности по всем видам разрушения. Поэтому при применении стандартных винтов можно ограничиться расчетом прочности стержня винта, а другие размеры подобрать с использованием ГОСТа.

Расчет ненапряженных винтов, несущих осевую нагрузку F проводится на основе условия прочности стержня при растяжении

.

Полагают, что площадь поперечного сечения , где d ₁ – внутренний диаметр резьбы. Из приведенного условия прочности вычисляют

.

Далее, используя ГОСТ, подбирают ближайший больший внутренний диаметр резьбы и все остальные параметры.

Расчет болтов, нагруженных поперечными силами. В случаях, когда винт установлен в отверстие с зазором(рис.3.1.10 а) и соединение деталей должно обеспечиваться трением за счет усилия затяжки F_з, условие прочности имеет вид

.

Полагают, что или , где F_p – растягивающая сила (рис.3.1.10 а), f – коэффициент трения, i – количество плоскостей среза, k =1,3 – коэффициент, учитывающий скручивание винта. С учетом этих выражений получается формула для определения диаметра винта:

.

В случае установки винта без зазора (рис.3.1.10 б,в), он будет работать на срез

,

где: d₂ – средний диаметр резьбы, i – количество плоскостей среза.

Расчет напряженных (затянутых) болтов, находящихся под действием внешней нагрузки. В таком напряженном состоянии находятся болты фланцевого соединения. Усилие затяжки болтов должно быть таким (рис.3.1.11 а, б), чтобы под действием рабочей нагрузки – давления в аппарате не произошло раскрытие стыка (рис.3.1.11 в). Поэтому следует рассчитать требуемую силу затяжки болтов, обеспечивающую необходимую остаточную затяжку и проверить болты (шпильки) на прочность. При затяжке фланцевого соединения силой F_з болт и прокладка получат деформации и (рис.3.1.11 б).

Деформации сжатой прокладки и растянутого болта соответственно равны

и

где l _б и l _пр – коэффициенты податливости болта и прокладки;

А_б и А_пр – площади поперечного (деформируемого) сечения болта и прокладки:

,

где z – число болтов.

После приложения к соединению рабочей нагрузки (давление в аппарате) F_p (рис.3.1.12 в) болт и прокладка получат дополнительную совместную деформацию = , при этом болт удлинится на а сжатие прокладки уменьшится на .

Вследствие упругого расширения прокладки, ранее стянутой начальным усилием затяжки F_з, последнее уменьшится до величины остаточной затяжки . Изменение нагрузки равно .

Усилие, растягивающее болт, возрастет до величины , где – некоторая часть рабочей нагрузки, на которую увеличилась начальная затяжка болта F_з.

Используя условие совместности деформаций болта и деталей (прокладки) = , можно записать

где , – коэффициенты жесткости болта и прокладки соответственно;

откуда

;

суммарная расчетная нагрузка на болт

,

где

.

Соотношение всех найденных усилий и деформаций можно построить графически на диаграмме F – (рис.3.1.12), удобной для исследования.

Заметим, что углы q _б и q _пр на диаграмме характеризуют соответственно жесткости болта и деталей (прокладки) и определяются равенствами

, ,

где с_б и с_пр – коэффициенты жесткости болта и прокладки.

На диаграмме видно, что предельная рабочая нагрузка, при которой начинается раскрытие стыка (F_з^¢= 0) выражается ординатой KL. Во избежание нарушения герметичности остаточная затяжка должна быть порядка , целесообразно применение податливых прокладок (с_пр снижается; с_б > с_пр). В этом случае значение c получается большим (c=0,5 ¸ 0,8), что и обеспечивает большую величину .

Начальная затяжка ; расчетное усилие .

Зная расчетную нагрузку на болт, можно составить условие его прочности. Затянутый болт, находящийся под действием рабочей нагрузки, испытывает одновременно растяжение силой F и кручение моментом . Найдем напряжения растяжения и кручения:

; ;

,

где коэффициент, учитывающий кручение болта,

.

Подставляя средние значения для нормализованных болтов , найдем .

Следовательно, расчет напряженных болтов можно вести на растяжение подобно ненапряженным, но с учетом кручения коэффициентом и по расчетной нагрузке F:

; .

Дата добавления: 2015-08-18