Теоретический материал по теме занятия

I. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ВО ВНЕУРОЧНОЕ ВРЕМЯ.

Задание 0.

Повторить теоретический материал школьного курса физики, раздел " Электромагнитные волны" по следующей схеме:

1. Понятие электромагнитной волны.

2. Основные параметры, используемые для характеристики волн, связь скорости волны с ее длиной.

3. Энергетические характеристики электромагнитной волны.

4. Плотность потока излучения. Зависимость плотности потока энергии электромагнитной волны от расстояния до источника. Зависимость плотности потока излучения от частоты.

Задание 1.

Изучить теоретический материал занятия, используя рекомендованную литературу и настоящую методическую разработку, по следующей логической структуре учебного материала:

1. Понятие интерференции света, когерентных волн, сложение волн, формула амплитуды результирующей волны.

2. Понятие разности фаз и оптической разности хода слагаемых волн.

3. Связь между разностью фаз и оптической разностью хода интерферирующих волн, условия максимума и минимума интенсивности света при интерференции по разности фаз и по разности хода волн.

4. Просветление оптики, формула для расчета толщины просветляющей пленки.

5. Интерферометры и их применение.

6. Принцип Гюйгенса-Френеля, понятие дифракции, зоны Френеля.

7. Дифракция на щели в параллельных лучах.

8. Дифракционная решетка, период и вывод формулы дифракционной решетки, порядок главных максимумов.

9. Порядок спектра, угловая дисперсия, разрешающая способность дифракционной решетки.

Средства для самоподготовки студентов во внеурочное время

1. Учебная и методическая литература

а) основная

– Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика / А.Н. Ремизов, А.Г. Максина, А.Я. Потапенко. – М.: Дрофа, 2007. – С. 338-357.

– Лекционный материал по разделу "Оптика".

б) дополнительная

– Федорова В.Н., Степанова Л.А. Краткий курс медицинской и биологической физики с элементами реабилитологии. Лекции и семинары. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2005. – С. 310-328.

2. Консультации преподавателей (еженедельно по индивидуальному графику).

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО ТЕМЕ ЗАНЯТИЯ

Современная теория света основывается на том, что природа света электромагнитная и в интервале от 760 нм (красный) до 400 нм (фиолетовый) свет обладает в равной степени и волновыми и корпускулярными свойствами. Подтверждением корпускулярных свойств является фотоэффект, люминисценция и другие явления. Интерференция и дифракция свойственны волновому процессу.

Под явлением интерференции понимают такое сложение волн, в результате которого образуется устойчивая картина распределения в пространстве областей максимумов и минимумов. Необходимым условием интерференции является когерентность волн. Когерентными волнами являются волны с одинаковыми частотами и с постоянной по времени разностью фаз.

Если две волны распространяются в пространстве и свойства среды, заполняющей пространство, при этом не меняются, то выполняется принцип суперпозиции, т.е. в некоторой точке результирующее колебание представляет собой геометрическую сумму слагаемых колебаний, соответствующих каждой из волн.

Амплитуда результирующего колебания может быть вычислена по формуле:

А^2 = А1^2 + А2^2 + 2А1 × А2 × cos (j2 – j1),

(1)

где А₁ – амплитуда первой волны, А₂ – амплитуда второй волны, j₁, j₂ – фазы первой и второй волн в той точке, где определяем амплитуду Арезультирующего колебания.

В точках, где разность фаз слагаемых волн равна четному числу π,получим из формулы(1)максимум амплитуды:

А = А1 + А2, поскольку cos (j2 – j1) = +1

Тогдаусловие максимума интенсивности (max) света при интерференции по разности фаз:

Djmax = (j2 – j1) = 2kp k = 0, 1, 2, …

(2)

т.е. в этих точках наблюдается наибольшее усиление волн.

В точках, где разность фаз слагаемых волн равна нечетному числу π,получим из формулы(1)минимум амплитуды:

А = А1 – А2, поскольку cos (j2 – j1) = –1

Тогдаусловие минимума интенсивности (min) света при интерференции по разности фаз:

Djmin = (j2 – j1) = (2k+1)×p k = 0, 1, 2, …

(3)

т.е. в этих точках наблюдается ослабление волн и полное их гашение при А₁ = А₂.

Произведение геометрического пути волны на показатель преломления среды, т.е. x×n, называют оптической длиной пути, а разность этих путей – оптической разностью хода волн:

d = x1 n1 – x2 n2

Связь между разностью фаз и оптической разностью хода интерферирующих волн:

или

Известно, что фазе, j = π соответствует пройденный волной путь, равный . Тогда условие максимумов можно сформулировать так: максимальное усиление результирующего колебания наступает, если оптическая разность хода слагаемых волн равна четному числу полуволн или целому числу длин волн, т. е.

(4)

Условие минимумов: ослабление результирующего колебания будет, если оптическая разность хода слагаемых волн равна нечетному числу полуволн, т. е.

,

(5)

где k = 0, 1, 2, … – порядок главных максимумов или минимумов.

Совокупность максимумов (минимумов) представляет собой некоторые поверхности, вид которых зависит от свойств источников и их взаимного расположения. По изменению интерференционной картины можно на практике определить качество оптической поверхности. Интерференцию света используют для измерения показателя преломления веществ, длины волны света, малых расстояний, а также для просветления оптики.

Просветление оптики – специальный прием, имеющий цель уменьшить потери на отражение. Сущность его заключается в том, что оптические поверхности покрываются тонкими пленками, создающими интерференционные явления. Наибольшее просветляющее действие получается при условии, что показатель преломления на границе среда – пленка равен показателю преломления на границе пленка – линза.

,

(6)

где n_ср. – показатель преломления среды; n_пл. – показатель преломления пленки; n_лин. – показатель преломления линзы.

При выполнении условия (6) и условия минимумов при интерференции на пленке световой поток проходит сквозь оптическую поверхность без потерь на отражение.

Наименьшая толщина пленки (d) при этом может быть определена по формуле:

,

(7)

где λ – длина волны света; n_пл. – показатель преломления пленки.

На практике часто применяют многослойные пленки для обеспечения просветляющего действия в некотором диапазоне длин волн и углов падения.

Дифракцией называют явление отклонения волны от прямолинейного распространения в среде с резкими неоднородностями, т.е. явление, связанное с отклонением от законов геометрической оптики. Наглядно представить механизм возникновения дифракции позволяет принцип Гюйгенса-Френеля. Этот принцип состоит в том, что каждую точку среды, до которой дошла волна, можно рассматривать как источник элементарных вторичных волн. Огибающая этих элементарных волн будет поверхностью волны в другой, близкий момент времени. В боковых направлениях волны взаимно гасятся по закону интерференции.

Дифракция наблюдается при распространении света вблизи резких краев непрозрачных тел, сквозь узкие отверстия и, вообще, в среде с резкими неоднородностями, особенно, если размеры неоднородностей порядка длины волны. Дифракция свойственна любым волнам и наблюдается одновременно с интерференцией.

Если необходимо узнать результат дифракции в некоторой точке пространства, то необходимо сложить все волны, пришедшие в эту точку, т.е. посмотреть по законам интерференции, что получится в результате сложения. В случае волновой поверхности произвольной формы расчет окажется сложным. В случае плоской волны вычисления проще. При этом можно использовать метод зон Френеля. При этом волновую поверхность разбивают на отдельные участки (зоны Френеля).Рассмотрим дифракционный спектр от щели в параллельных лучах (рис. 1.)

Рис. 1. Распределение интенсивности света за щелью

Если в ширине щели укладывается нечетное число зон Френеля, то в центре дифракционного спектра образуется максимум:

В случае четного числа зон Френеля от щели получится дифракционный спектр с центральным минимумом:

где a – ширина щели; a – угол дифракции, отсчитываемый от нормали; l – длина волны.

Дифракционный спектр от системы щелей будет результатом наложения спектров от отдельных щелей. На рис. 2 представлен вид дифракционного спектра от одной, двух и четырех щелей.

Число промежуточных минимумов равно (N-1), где N – число щелей. При числе щелей более 15 промежутки между главными максимумами будут практически выглядеть темными – сплошной минимум. Спектр дифракционной решетки будет представлен главными максимумами, разделенными темными промежутками.

Рис. 2. Распределение интенсивности света после прохождения системы из N щелей

Дата добавления: 2015-08-18