Гистограмма и эмпирическая функция плотности распределения

Полигон

Гистограмма и эмпирическая функция плотности распределения

3) Перейдем к условным вариантам, найдем точечные оценки методом произведений.

1. Выборочная средняя: 1 вариант:

c=45,5 – “ложный нуль”

2 вариант:

2. Выборочная дисперсия:

1 вариант: , где – условные моменты k-го порядка.

2 вариант:

Исправленная дисперсия:

3. Выборочное среднее квадратическое отклонение:

Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение:

4. Асимметрия

Центральный эмпирический момент 3-го порядка:

5. Эксцесс:

Центральный эмпирический момент 4-го порядка:

4) Эмпирическая функция распределения:

5) Доверительный интервал для математического ожидания. Выбираем формулу для случая, когда неизвестно.

1) Выбираем надежность

Находим по таблице 2 приложение

Тогда

2) Пусть теперь

Соответственно

Тогда

Видим, что с увеличением надежности интервал увеличивается.

3) Доверительные интервалы для среднего квадратического отклонения.

Если надежность , то (таблица 3 приложение).

Если же , то и

То есть, чем выше надежность, тем шире интервал.

6) Предположим, что генеральная совокупность распределена нормально, проверим эту гипотезу по критерию Пирсона.

- генеральная совокупность распределена нормально.

- генеральная совокупность распределена не нормально.

Найдем значения , где

; ,

где - теоретические или ожидаемые частоты

Составим таблицу 2 для расчета

Таблица №2

Расчет

Находим

(таблица 4 приложение)

- значит, гипотеза о нормальном распределении ГС по критерию Пирсона принимается.

Дата добавления: 2015-08-05