Теплофизическое влияние массива грунта на перекачиваемы продукт. Расчетная температура

3.3.1. Изменение температуры по длине МН. Расчётная температура

Нефть, двигаясь по трубопроводу, отдает тепло в окружающую среду (т.е. dT < 0) и постепенно остывает, при прохождении малого участка dx с массовым расходом G (кг/с) она охладится на dT и потеряет в единицу времени следующее количество тепла

, (3.12)

где с_р – удельная теплоёмкость нефти (см. п.п. 3.3.4).

С другой стороны изменение температуры нефти в трубопроводе происходит по следующим причинам:

1) за счёт подогрева нефти в насосах НПС или тепловых станциях. Подогрев нефти в насосах не превышает 1-2 градусов, и чаще всего им при инженерных расчетах пренебрегают;

2) в результате теплообмена с окружающей средой, при этом тепловой поток через стенку трубопровода можно определить по формуле Ньютона:

, (3.13)

где K – полный коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду, Вт/(м²×К);

D – внутренний диаметр отложений в трубопроводе, м;

Т – температура нефти в сечении x, К;

3) в результате нагрева вследствие выделения тепла трения (переходящую в тепло по закону сохранения энергии)

, (3.14)

где i_ср – средний гидравлический уклон, определяющий изменение гидравлической энергии на единицу длины трубопровода, м/м;

4) в результате нагрева за счёт кристаллизации парафина

, (3.15)

где e – массовая доля парафина в нефти;

χ_П – скрытая теплота кристаллизации парафина, χ_П =220–240 кДж/кг [26];

Т_НП, Т_КП - температуры соответственно начала и конца выпадения парафина.

На основании уравнений (3.12)–(3.15) уравнение теплового баланса для нефти, находящейся в участке трубы длиной dx, примет вид

. (3.16)

Соберём в левой части слагаемые с dT, а в правой с dx

,

разделив переменные получим

. (3.17)

Проинтегрировав левую часть уравнения (3.17) от 0 до x, а правую – от Т_Н до Т (х) получим

, (3.18)

Введём расчётные коэффициенты

,

характеризующий повышение температуры при преодолении сил трения и

,

характеризующий скорость изменения температуры при ее движении по трубопроводу.

После подстановки расчётных коэффициентов в уравнение (3.17) и преобразования получим уравнение, называемое уравнением Лейбензона-Черникина

(3.19)

Для нефти с относительно низким содержанием парафина влияние тепла кристаллизации также мало и может не приниматься во внимание. Как частный случай уравнения (3.19) при g =0, e = 0 получается формула Шухова.

Вследствие выделения тепла трения температура нефти несколько превышает температуру окружающей среды, кроме того, чем больше в нефти парафина, тем медленнее она остывает. Из уравнения (3.19) видно, что температура нефти при ее движении по трубопроводу экспоненциально стремится к (T ₀+ γ), и в случае (T ₀+ γ)> T _Н будет происходить не охлаждение, а разогрев нефти. Согласно [3, 26] повышение температуры возможно при низкой температуре нефти в начале МН, большом диаметре и высокой производительности нефтепровода и малом значении полного коэффициента теплопередачи.

Расчётная температура при проектировании МН будет определяться минимальным значением, полученным по формуле (3.19) [3]:при T_Н>(T₀+γ) расчетная температура T_p=T₀+γ, в противном случае T_p=T_Н.

При эксплуатационных расчётах параметры МН как правило определяются при средних температурах. В связи с нелинейным распределением температуры по длине МН средняя температура определяется как средняя интегральная:

. (3.20)

Если известны температура в начале и конце трубопровода (перегона), то в зависимости от характера изменения температур можно воспользоваться следующими зависимостями [3, 12, 13, 26]:

– при измене характере изменения температуры близком к линейному

; (3.21)

– при существенно нелинейном характере изменения температуры

; (3.22)

или

. (3.23)

3.3.2. Определение полного коэффициента теплопередачи от нефти в массив грунта

Полный коэффициент теплопередачи, входящий в формулы (3.3) и (3.15) и выведенные из них выражения, зависит от внутреннего и внешнего коэффициента теплоотдачи, а также от термического сопротивления стенки трубы, изоляции, отложений и определяется из уравнения [1, 10, 19]

, (3.24)

где a ₁ – внутренний коэффициент теплоотдачи, характеризующий теплоперенос от нефти к внутренней поверхности отложений, зависит от гидродинамической структуры течения (см. табл. 3.2) и коэффициента теплопроводности нефти l_н. В среднем может изменяться в пределах 50–300 Вт/(м²×К);

В формулах Михеева Re, Pr, Gr – числа соответственно Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа:

; (3.25)

; (3.26)

; (3.27)

, (3.28)

индекс «ст» означает, что все физические характеристики принимаются при средней температуре стенки. Более полную информацию по теории размерности, а следовательно о зависимостях (3.25)–(3.28) можно получить в [9];

l_i, – коэффициент теплопроводности i -го слоя конструкции;

D _i, D_{i+ 1} – внутренний и наружный диаметры i -го слоя конструкции;

D_из – наружный диаметр изоляции;

a ₂ – внешний коэффициент теплоотдачи, характеризующий теплоперенос от внешней поверхности изоляции в окружающую среду, может завесить от многих факторов (свойств грунта, условий съёма тепла на поверхности), а его значения могут составлять 1,0–10,0 Вт/(м²×К). Коэффициент внешней теплоотдачи можно определить по формулам (3.7)–(3.10).

Таблица 3.2

Дата добавления: 2015-08-05