Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Четырёхзондовый метод измерения.

Читайте также:
  1. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  2. I Методические указания к решению практических
  3. I. 2. 1. Марксистско-ленинская философия - методологическая основа научной психологии
  4. I. 2.4. Принципы и методы исследования современной психологии
  5. I. МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
  6. I. Методы изучения фактического питания
  7. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Четырехзондовый метод измерения удельного сопротивления полупроводников является самым распространенным. Кроме высоких метрологических показателей преимущество четырехзондового метода состоит в том, что для его применения не требуется создания омических контактов к образцу, возможно измерение удельного сопротивления объемных образцов самой разнообразной формы и размеров, а также удельного сопротивления слоев полупроводниковых структур.

Рассмотрим теоретические основы четырехзондового метода изме­рения удельного сопротивления применительно к образцу, представля­ющему собой полубесконечный объем, ограниченный плоской поверх­ностью.

На плоской поверхности образца вдоль прямой линии размещены четыре металлических зондов с малой площадью соприкосновения, расстояния между которыми s1, s2, s3. Через два внешних зонда 1 и 4 пропускают электрический ток I14, на двух внутренних зондах 2 и 3 измеряют разность потенциалов U23. По измеренным значениям разности потенциалов между зондами 2 и 3 и тока, протекающего через зонды 1 и 4, можно определить удельное сопротивление образца.

Чтобы найти аналитическую связь между удельным сопротивлением r, током I14 и напряжением U23, необходимо сначала решить более простую задачу, связанную с протеканием тока через отдельный точечный зонд, находящейся в контакте с плоской поверхностью полупроводникового образца полубесконечного объема.

Так как пространственное распределение электрического потенциала U(r) в образце имеет сферическую симметрию, то для его определения достаточно решить уравнение Лапласа в сферической системе координат, в котором оставлен лишь член, зависящий от r,

при условии, что потенциал в точке r = 0 положителен и стремится к нулю при очень больших r. Интегрирование этого уравнения с учетом указанных граничных условий позволяет получить следующее решение:

.

Константу интегрирования можно вычислить из условия для напряженности электрического поля e при некотором значении r = r0.

Так как плотность тока, протекающего через полусферу радиусом r0,

,

а в соответствии с законом Ома

, то .

Окончательно получим

(2)

Очевидно, что распределение потенциала будет таким же, когда форма контакта зонда с поверхностью образца имеет вид полусферы конечного диаметра.

Пусть радиус, контакта равен r1. Тогда электрическое напряжение на образце равно электрическому потенциалу зонда:

(3)

Из сравнения напряжения на приконтактном слое толщиной r2-r1

и напряжения на образце (3) следует, что основное измерение потенциала происходит вблизи зонда. Например, при r2 =10r1 напряжение на образце превосходит напряжение на слое толщиной r2-r1 всего лишь на 10%. Это означает, что значение протекающего через зонд тока определяется главным образом сопротивлением приконтактной области, протяженность которой тем меньше, чем больше радиус контакта.


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 136 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Четырёхзондовый метод измерения удельного сопротивления. | Порядок выполнения | Эллипсометрия. | Метод Крамерса-Кронига | Теоретическое введение | Теоретическое введение | Теоретическое введение | Порядок выполнения | Теоретическое введение | Двухзондовый метод измерения |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Неоднородность в распределении удельного сопротивления| Линейное расположение зондов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)