Определение изгибных напряжений

Для определения изгибных напряжений необходимы данные теплово-го расчёта турбины, геометрические характеристики ступени и профиля рабочей лопатки.

Равнодействующая газодинамических сил связана со своими осевой

и окружной составляющими: .

Окружная составляющая усилия, действующего на лопатки определя-

ется по формуле

, н;

где G – массовый расход пара через ступень, кг/с;

z_Р – количество рабочих лопаток;

ε – парциальность впуска пара (для влажнопаровых турбин АЭС ε = 1);

с _1u и с _2u - окружные составляющие абсолютных скоростей выхода

пара из соплового и рабочего венцов ступени, м/с (см.рис.1.7).

Рис.1.7 Треугольники скоростей турбинной ступени

Осевая составляющая Р_а состоит из суммы осевой составляющей от газодинамического воздействия на профиль P'_а и разности статических давлений по обе стороны венца рабочих лопаток P"_а.

,н;

где с _1а и с _2а - осевые составляющие абсолютных скоростей выхода

пара из соплового и рабочего венцов ступени, м/с;

Р₁ и Р₂ – статическое давление пара перед и за венцом рабочих

лопаток, Па;

t_р – шаг рабочих лопаток, м.

Изгибающий момент в любом сечении на расстоянии «х» от корнево-го сечения лопатки определяется по формуле

, н·м.

В корневом сечении этот момент наибольший (х = 0):

, н·м.

Изгибающий момент, действующий в плоскости наименьшей жёст-

кости (вокруг оси минимальной инерции «х-х»)

, н·м;

где φ = arctg P_a/P_u – 90^o – β_b – угол между осью «у-у» и направлением

силы Р;

Р_у - проекция равнодействующей силы газодинамического давления

Р на ось «у-у» (см. рис.1.4);

β_b – угол установки профиля.

Изгибающий момент, действующий в плоскости наибольшей жёст-

кости (вокруг оси максимальной инерции «у-у»)

, н·м.

где Р_х - проекция равнодействующей силы газодинамического давления

Р на ось «х-х».

Определим наибольшее напряжение изгиба в корневом сечении. Оно

должно быть в наиболее удалённой от главных осей инерции точке (см. рис.1.4). В соответствии с ранее принятым допущением это, в данном слу-чае, две точки, расположенные на хорде изогнутого профиля, которыми являются его входная и выходная кромки

, н/м²;

где J_хх и J_уу - моменты инерции плоского сечения профиля относитель-

но главных осей, м⁴;

х_о и у_о - радиусы инерции, м.

Необходимо отметить, что составляющая Р_х невелика и действует в плоскости наибольшей жёсткости, а составляющая Р_у практически равна

силе Р, (т.е. cosφ ≈ 1) и действует в плоскости наименьшей жёсткости,

тогда формула для определения напряжений изгиба упрощается:

, н/м²;

где W_xx = J_хх/y_o - момент сопротивления плоского сечения профиля

относительно оси «х-х», м³.

Дата добавления: 2015-08-05