|
Читайте также: |
Определение. Квадратная матрица, у которой вдоль главной диагонали расположены квадратные клетки, а остальные клетки состоят из нулей, называется квазидиагональной матрицей.
При умножении двух квазидиагональных матриц одинакового типа получается квазидиагональная матрица этого же типа, при этом диагональные клетки матрицы-произведения равны произведениям соответствующих клеток перемножаемых матриц. Определитель квазидиагональной матрицы в силу теоремы Лапласа равен произведению определителей диагональных клеток. Операции над квазидиагональными матрицами сводятся к соответствующим операциям над диагональными клетками. Поэтому если f (
) – некоторый полином и А – квазидиагональная матрица с диагональными клетками 
, 
, …, 
, то
.
Определение. Клеточная матрица с квадратными диагональными клетками называется верхнетреугольной матрицей, если она имеет вид:
,
или нижнетреугольной матрицей, если она имеет вид:
.
Теорема 2.4. Всякая клеточная матрица может быть представлена в виде произведения левой и правой квазитреугольных матриц.
Эту теорему принимаем без доказательства, однако на примере покажем, как это делается.
Пример. Представить матрицу
в виде произведения треугольных матриц.
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 177 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Клеточные матрицы и действия над ними | | | Решение. |