Особенности массопередачи с твердой фазой

Массопередача между твердой фазой и движущейся жидкостью (газом или паром) складывается из 2-х процессов:

1) перемещение распределяемого вещества внутри пор твердого тела к поверхности раздела фаз или от нее вследствие внутренней массоотдачи (массопроводности);

2) перенос вещества в жидкой фазе – т.о. массопередача равна сумме внешней и внутренней диффузии.

Процесс переноса вещества в неподвижном слое твердого материала является неустановившимся:

.

Рассмотрим одномерный поток вещества из твердого тела, имеющего плоскую поверхность, в поток жидкости, газа или пара, который омывает твердую поверхность.

В начальный момент времени τ₀ концентрация вещества постоянна по всей толщине твердого тела. С течением времени вещество переходит из поверхностного слоя в жидкую фазу. Возникает градиент концентрации . В каждый момент времени τ происходит изменение концентрации от С_i до С_{i гр.} Затем распределяемое вещество диффундирует через пограничный слой жидкости (Т, П). Здесь наблюдается затухание турбулентности, и скорость массопередачи определяется только молекулярной диффузией. В ядре смывающей фазы скорость определяется турбулентной () диффузией и конвенцией () приближаясь к предельному равновесному значению. При τ = ∞ концентрация в твердой фазе уменьшается до равновесной.

Процесс массопроводности описывается:

1) Законом, аналогичным I закону Фика:

(А)

К – коэффициент массопроводности , определяется экспериментально. Это уравнение определяет количество вещества, которое переносится от ядра твердой фазы к ее границе вследствие массопроводности.

2) Дифференциальным уравнением массопроводности:

.

Количество вещества, отводимое от границы раздела твердой и жидкой фаз к ядру жидкой фазы определяется уравнением массоотдачи:

(В)

Из (А) и (В) следует:

.

Решение этого уравнения дает диффузионный критерий Био (Bi), отражающий подобие массопередачи на границе твердой и жидкой фаз:

.

- малое → скорость определяется внешней диффузией (сопротивление сосредоточено во внешней жидкой фазе, К>>β).

- большое → скорость определяется внутренней диффузией (сопротивление в твердой фазе, К<<β).

Преобразование дифференциального уравнения дает дифференциальный критерий Фурье:

.

Он описывает подобие скорости переноса вещества массопроводностью внутри твердой фазы.

Обобщенное уравнение массопроводности для одномерного потока имеет вид:

,

где - симплекс геометрического подобия;

δ – определяемый размер, ½ толщина твердой пластины.

Это уравнение позволяет определить среднюю концентрацию в твердой фазе в зависимости от времени. По этой величине судят о кинетике процесса и его эффективности.

Дата добавления: 2015-07-24