Исходные данные для анализа

Средняя выработка одного рабочего, % (х)	Затраты на производство, % (у)

1. Определение степени однородности совокупностей.

Для выявления степени однородности совокупностей необходимо рассчитать коэффициенты вариаций признаков:

.

Вывод: совокупности являются однородными.

2. Определение, являются ли распределения нормальными.

Распределения являются нормальными, если значения средней величины, медианы и моды совпадают или незначительно расходятся.

Медиана - распределение нормальное.

Медиана - распределение нормальное.

3. Составление двух параллельных ранжированных рядов.

Факторный признак (х) (выработка)	Результативный признак (у) (затраты на производство)

4. Аналитическая группировка.

Аналитическая группировка производится с целью выявления связи между явлениями.

Порядок выполнения аналитической группировки:

· произвести группировку вариантов факторного признака (х);

· для каждой группы факторного признака выписать соответствующие значения результативного признака (у);

· рассчитать средние значения результативного признака () каждой группы;

· сопоставить изменения результативного признака (у) по мере изменения факторного (х);

· выявить характер связи (прямая, обратная, отсутствует).

Данные для определения характера связи

Факторный признак (выработка)	Варианты результативного признака (затраты на производство) (у)	Средние значения групп вариант результативного признака ()
Варианты ()	Частота ()
7,0 – 8,7	7,85	15; 14	14,5
8,7 – 10,4	9,55	12; 13	12,5
10,4 – 12,0	11,25	10; 11	10,5

Если с ростом значений факторного признака (х) увеличиваются средние групповые значения результативного (), то связь прямая, если уменьшаются – обратная.

Аналитическая группировка, выявляя характер связи, не позволяет определить ее форму (линейная, гиперболическая, параболическая).

Вывод: зависимость затрат на производство от выработки обратная.

5. Определение тесноты связи.

Выборочный парный коэффициент корреляции для выборки объемом n, где () – результат i-го наблюдения (i=1,2,3,…,n). Определяется по формуле:

.

После преобразований получим упрощенную формулу для расчета r:

.

Степень тесноты связи зависит от близости к 1. Связь считается статистически значимой, если Знак свидетельствует о направлении связи («-» – обратная, «+» - прямая).

Вывод: зависимость затрат на производство от выработки обратная, статистически значимая.

6. Построение уравнения регрессии.

После того как с помощью корреляционного анализа выявлено наличие статистической связи между переменными, переходят к математическому описанию зависимости с использованием регрессивного анализа. Результатом такого анализа является уравнение (обычно линейное), выражающее математическую зависимость результативного признака (у) от факторного (х):

Уравнение регрессии:

Дата добавления: 2015-07-20