Быстрота действия насоса Sн

2 Быстрота откачки объема Ѕο

Быстрота действия насоса – определяется объемом газа, поступающего в единицу времени из вакуумопровода в насос при впускном давлении Р1

Ѕн=-(dVн/dt)P1 (4)

dVн – бесконечно малый объем газа, входящий в насос при P1 за бесконечно малый промежуток времени dt.

Переход к бесконечно малым величинам обусловлен тем фактом, что Sн зависит от Р, которое, в свою очередь, зависит от времени, - — означает процесс разрежения, а не сжатия.

В вакуумопроводе с сопротивлением W скорость снижения давления у откачиваемого объема будет меньше, чем у входа в насос. Следовательно, эффективность насоса не будет полностью использоваться, поэтому приходится вводить понятие быстроты откачки объема Sο. По аналогии с (4) запишем

Ѕο=-(dVο⁄dt)Рο, (6)

Ѕн и Ѕο измеряются в объемных единицах за единицу времени.

Количество газа, проходящее через любое сечение вакуумопровода за единицу времени величина const. Поэтому количественно поток может быть записан

Q=P(V/t), (6)

Где Р давление в определенном сечении, V – объем газа проходящий через тоже сечение за время t.

Применив (6) к сечению входного патрубка В. С.

Q=P1(V/t)=P1Sн (7)

P1—Рн, Ѕн – быстрота действия насоса.

В любом сечении системы по аналогии

Q=PS (8)

Следовательно, зная поток газа Q, можно определить быстроту откачивающего действия в любом сечении вакуумной системы, если известно Р.

Подставив выражение (8) в выражение (1) получим основное уравнение вакуумной техники.

Q=U(Q/So-Q/Sн)→ 1/So=1/Sн+1/U (9)

U – пропускная способность трубопровода.

Уравнение (9) показывает, насколько фактическая быстрота откачки So отличается от быстроты действия насоса Sн, имела бы место в отсутствии вакуумопровода.

1/So=1/Sн+1/U это уравнение характеризует систему с точки зрения ее эффективности. Позволяет определять быстроту откачки объема So зная быстроту действия насоса Sн и пропускную способность системы U.

Рассмотрим два случая.

1 U>>Sн проводимость намного больше скорости откачки насоса. (насос малой производительности и трубопровод большого диаметра) Определяющая величина Sн.

2 U<<Sн проводимость намного меньше скорости откачки насоса. (насоса большой производительности и трубопровод малого диаметра, большой длины) Определяющая величина U.

Проводимость вакуумопровода зависит:

1) от формы сечения канала → различные расчетные уравнения;

2) от режима течения газа в вакуумопроврде.

Уравнение процесса откачки.

Данное уравнение описывает изменение давления в системе во время откачки.

Течение газа в реальной вакуумной системе может иметь место только при наличии градиента концентрации соответствующего газа.

Закономерность для определения пропускной способности U приведены в литературе позволяют рассматривать стационарные режимы течения газа, т. е. малые режимы, когда

1 давление в каждой точке остается неименным во времени;

2 величина потока Q=const;

3 режим течения газа одинаков на всем протяжении трубопровода.

Это соответствует случаю, когда количество газа, удаляющего в единице времени из вакуумной системы, рано количеству поступающего в нее газ или когда придельное давление в системе достигнуто и необходимо лишь его поддерживать. Однако на практике часто приходится решать задачу откачки объема от начального давления (Ратм) до заданного конечного давления.

На практике во время откачки имеет место нестационарный режим течение газа, при котором давление и скорости течения газа в каждой точке вакуумной системы непрерывно меняются. Однако решения задачи нестационарного режима течения газа в общем, виде представляет значительные математические трудности. Для упрощения расчетов решают задачу при так называемом квазистационарном режиме течении газа.

Квазистационарным называется режим течения газа, при котором

1 разность давления на концах трубопровода мала по сравнению со среднем давлении в нем;

2 объем трубопровода значительно меньше откачиваемого сосуда;

3 в трубопроводе в каждый момент времени существует один режим течения газа.

Если рассмотреть случай; откачка из камеры при постоянной скорости откачки S1=const, при бесконечно большой пропускной способности трубопровода U → ¥ и предельном давлении Po можно получить уравнение процесса откачки

P=(Pi-Po)exp(-S1t/V)+Po (1)

Pi - давление при t=0 (т. е. атмосферное давление)

t - время достижения Po

V – откачиваемый объем

Отсюда время откачки

t=V/S1·ln((Pi-Po)/(P-Po)) (2)

приведенные формулы верны для вязкостного и молекулярных режимов течения. Возможны другие случаи: (т. е. начальные условия) для которых в литературе имеются соответстующии формулы.

Расчет потока газа.

Дата добавления: 2015-07-20