Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Упражнение 2. Метод хорд.

Читайте также:
  1. A. Методы измерения мертвого времени
  2. HR– менеджмент: технологии, функции и методы работы
  3. I метод.
  4. I. 2. 1. Марксистско-ленинская философия - методологическая основа научной психологии
  5. I. 2.4. Принципы и методы исследования современной психологии
  6. I. Анализ методической структуры и содержания урока
  7. I. Методические указания к изучению курса

Пусть задано уравнение вида , которое на некотором интервале имеет корень , при котором .

Пусть график этой функции имеет вид, показанный на рисунке 2.

 

Рисунок 2

Если , это означает, что на интервале имеется корень . Метод хорд заключается в следующем. Проводим хорду из точки в точку и в качестве первого приближения выбираем точку :

Если , то корень лежит в интервале , в противном случае в . Для функции, показанной на рисунке 2 выполняется первое условие, поэтому проводим хорду из точки в точку и в качестве первого приближения выбираем точку :

Если , то корень лежит в интервале , в противном случае в . Для функции, показанной на рисунке 2 выполняется второе условие, поэтому проводим хорду из точки в точку и в качестве первого приближения выбираем точку :

Подобный процесс выполняется до тех пор, пока где -ое приближение к корню; — наперед заданное малое число.

Общая формула выбора приближения для метода хорд имеет вид:

Алгоритм метода хорд в среде MathCad выглядит следующим образом:

При помощи функции Chord (a,b, ) найдите корень заданной функции с точностью 10–6:

Концы интервала смены знака и должны быть заданы в начале программы.

Измените функции Bisection (a,b, ) и Chord (a,b, ) таким образом, чтобы они могли подсчитать число итераций необходимых для поиска корня с заданной точностью (для этого создайте целочисленный параметр в начале функций, который затем при каждой итерации увеличивается на единицу).

Сделайте вывод о том, какой из двух методов является более быстродействующим.

 


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Упражнение 1. Исследование дисперсионных характеристик плоского оптического волновода с постоянным показателем преломления волноведущего слоя. | Упражнение 2. Исследование дисперсионных характеристик плоского оптического волновода с профилем показателя преломления световедущей пленки изменяющимся по параболическому закону. | Упражнение 3. Исследование дисперсионных характеристик плоского оптического волновода с профилем показателя преломления световедущей пленки изменяющимся по закону 1/ch2(x). | Плоский трехслойный волновод с показателем преломления световедущей пленки, изменяющимся по параболическому закону. | Межмодовая дисперсия | Упражнение 1. Расчет нормированных частот отсечек. | Упражнение 2.1. Исследование различных типов преобразователей поляризации. | Упражнение 2.2. Исследование произвольного вращателя плоскости поляризации. | ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОКНА | Алгоритм расчета дисперсионных характеристик плоского трехслойного оптического волновода |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Упражнение 1. Метод бисекции (метод деления пополам).| Упражнение 3. Метод Ньютона (метод касательных).

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)