Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теоретические упражнения.

Читайте также:
  1. V. Все теоретические науки, основанные на разуме, содержат априорные синтетические суждения как принципы
  2. Б. теоретические достижения
  3. БАЗИСНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ
  4. Вместо заключения (теоретические пояснения).
  5. ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МУНИЦИПАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ
  6. Глава 1. Теоретические основы темы «Теорема Менелая и теорема Чевы ».
  7. Глава 12. Упражнения.

1. Ряды и сходятся. Доказать, что ряд сходится, если .

У к а з а н и е. Рассмотреть неравенства .

2. Ряд сходится. Доказать, что ряд тоже сходится. Показать, что обратное утверждение неверно.

3. Ряды и сходятся. Доказать, что ряд тоже сходится.

У к а з а н и е. Доказать и использовать неравенство .

4. Ряды и сходятся. Доказать, что ряд тоже сходится.

5. Пусть ряд сходиться и . Можно ли утверждать, что сходиться ряд ?

Рассмотреть пример и .

6. Пусть ряд сходиться равномерно на отрезке . Доказать, что ряд так же сходиться равномерно на этом отрезке.

7. Может ли функциональный ряд на отрезке:

а) сходиться равномерно и не сходиться абсолютно,

б) сходиться абсолютно и не сходиться равномерно?

Рассмотреть примеры:

a) , отрезок произвольный;

б) , отрезок .

8. Показать, что функция всюду непрерывна.

9. Доказать, что ряд сходится равномерно в интервале . Можно ли его дифференцировать в этом интервале?

10. Доказать, что если ряд сходиться в точке , то он сходиться абсолютно .

 


Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Расчетные задания.| Определение и свойства

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)