Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача о ранце

Читайте также:
  1. IV Задача 1 и задача 2
  2. VI. Общая задача чистого разума
  3. XV. СВЕРХЗАДАЧА. СКВОЗНОЕ ДЕЙСТВИЕ
  4. В чём состоит наша задача
  5. Верхний предел малой группы определяется теми задачами, ради чего собрана группа
  6. Водные огнетушители ранцевой конструкции
  7. Волшебная флейта перестройки: фильм «Город Зеро» как учебная задача

Рис.. Основные этапы решения задачи о раскрое материалов средствами MS Excel

 

Выполнив оптимизацию средствами MS Excel получим оптимальное решение рассматриваемой задачи о смеси:

х1 = 571,429; х2 = 0; х 3= 142,857; х4 =285,714; min f(X) = 57143.

(оптимальные значения остальных переменных равны нулю).

Таким образом, предлагаются следующие рекомендации по производству смеси:

- для производства смеси компонент №1 берется в количестве 571,429т;

- компонент №3 берется в количестве 142,857т;

- компонент №4 берется в количестве 285,714т.

При таком смешении ожидаются минимальные затраты на производство смеси равные 57143(ден.ед.).

 

Приведем два примера задач дискретной оптимизации: задачу о ранце (обычные условия дискретности – физическая неделимость объектов) и задачу об инвестициях (особые условия дискретности – вариантность выбора).

Задача о ранце

В терминах задачи о ранце (рюкзаке) формулируются многие задачи загрузки в некоторую емкость тех или иных предметов.

Постановка задачи. Организация арендует баржу грузоподъемностью 83т, на которой предполагает перевозить груз, состоящий из предметов четырех типов. Веса и стоимости предметов равны, соответственно, 24т, 22т, 16т, 10т и 96у.е., 85у.е., 50у.е., 20у.е. Требуется погрузить на баржу груз максимальной стоимости.

Экономико-математическая модель. Введем необходимые обозначения, пусть xj (j=1,2,3,4) – число предметов j-го типа, которое следует погрузить на баржу. Т.о. формально план погрузки представляется вектором Х=(х1234).Тогда математическая модель задачи о подборе для баржи допустимого груза максимальной ценности запишется следующим образом:

 

max f (x1,x2, x3, x4) = 96x1 + 85x2 + 50x3 +20x4

24x1 + 22x2 +16x3 +10x4 £ 83,

xj (j=1,2,3,4) – целые неотрицательные.

Получение решения. Приведенная ЭММ является моделью задачи целочисленного линейного программирования (ЦЛП). Для реализации этой модели средствами Excel в диалоговом окне режима Поиска решения с помощью кнопки Добавить следует ввести ограничение целочисленности переменных (целые числа в изменяемых ячейках).

Специализированный (рабочий) лист может быть подготовлен в виде, представленном на рис. 4. Формулы этого листа очевидны.

Диалоговое окно, отвечающее приведенному выше рабочему листу, также показано на рис.4.

Рис. 4. Начальная рабочая таблица и диалоговое окно

 

Результаты реализации разработанной ЭММ задачи о ранце приведены ниже (рис.5).

Рис.5. Результаты решения.

Таким образом, рекомендуемое управленческое решение с позиций принятого критерия оптимальности – следует погрузить три предмета первого типа и один предмет четвертого типа. В этом случае стоимость груза составит 308 у.е. и одна тонна грузоподъемности будет не использована (ее можно использовать на другие цели).

Приведем пример задачи дискретного программирования с особыми условиями дискретности – булевостью переменных.


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 776 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задача НЛП | Получение решения. Приведенная ЭММ является моделью квадратичного программирования, проведем оптимизацию средствами надстройки Поиск решения. | Пример. | Пример ЦЛП. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Судовая операция.| Задача об инвестициях

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)