Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Центральная предельная теорема

Читайте также:
  1. S231 П Сингл (Магнитное поле движущегося заряда, теорема о циркуляции)
  2. Г.Новороссийск, с.Цемдолина, ул.Центральная, 25.
  3. Гармонический анализ периодических процессов. Теорема Фурье. Гармонический спектр сигнала.
  4. Глава 1. Теоретические основы темы «Теорема Менелая и теорема Чевы ».
  5. Дифференциальная центральная блокада и блокада плечевого сплетения
  6. Занятия 3-4. Тема: Теорема Чевы и ее следствия. Применение теоремы Чевы и теоремы Менелая к задачам на доказательство.
  7. Изучение темы «Теорема Менелая и теорема Чевы» в курсе геометрии 10 класса.

Центральная предельная теорема представляет собой группу теорем, посвященных установлению условий, при которых совокупное действие случайных величин приводит к нормальному закону распределения. Среди этих теорем важнейшее место принадлежит следующей теореме.

Теорема. Если независимые случайные величины, у которых равные математические ожидания , дисперсии и абсолютные центральные моменты третьего порядка** (), то закон распределения суммы этих случайных величин при неограниченно приближается к нормальному закону.

 

В частности, если все случайные величины одинаково распределены, то закон распределения их суммы неограниченно приближается к нормальному закону при .

Замечание. Условия теоремы таковы, что в сумме не должно быть слагаемых, влияние которых подавляюще велико по сравнению с влиянием всех остальных, а также не должно быть большого числа слагаемых, влияние которых очень мало по сравнению с суммарным влиянием остальных. Т.е. удельный вес каждого отдельного слагаемого должен стремиться к нулю при увеличении числа слагаемых.


* Функция Лапласа

** Абсолютный центральный момент третьего порядка – это еще одна из характеристик случайной величины. В частности, дисперсия – это центральный момент второго порядка.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Закон больших чисел| Особенности строения позвоночника

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)