Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Д). Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений – основная характеристика такого приема умственных действий, как обобщение.

Читайте также:
  1. I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНО-ОЗНАКОМИТЕЛЬНОЙ ПРАКТИКИ
  2. I. Основная
  3. I. УСЛОВИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ХОРОШИХ ОТНОШЕНИЙ
  4. I. Характеристика проблемы
  5. I. Характеристика проблемы, на решение которой направлена подпрограмма
  6. I. Характеристика проблемы, на решение которой направлена Программа
  7. I. Характеристика проблемы, на решение которой направлена Программа

2.

3.Методика математики имеет очень тесные связи с другими предметами, такими как:

- математика. От того, какие математические идеи будут раскрываться в начальном курсе математики, зависят методы обучения математике. Для глубокого понимания методики и ее творческого применения в практике работы школы от учителя требуется хорошее знание курса математики и ознакомление с современной трактовкой главнейших математических понятий;

- педагогика и педагогическая психология. При построении курса математики и отборе методов обучения математике, при установлении целей и задач обучения математике методика математики опирается на те общие закономерности обучения, которые раскрыты в педагогике и педагогической психологии;

- другие методики (методика преподавания русского языка, трудового обучения, рисования и т. д.). Решение образовательных и воспитательных задач обучения младших школьников. Учителю очень важно учитывать это, чтобы правильно осуществлять межпредметные связи.

 

4. Обучение математике должно решать образовательные, развивающие и воспитательные цели.

Образовательные цели. Уроки математики должны вооружить учеников доступной им суммой математических знаний, умений и навыков, которые необходимы им в повседневной жизни для изучения ими в школе других предметов.

Практические цели. Необходимо научить детей применять теоретические знания на практике, готовить их к продолжению образования на следующих ступенях, готовить к выбору профессии, а также к повседневной практической деятельности.

Развивающие и воспитательные цели. Обучение математике должно способствовать развитию логического мышления, воображения, памяти, воли, речи, самостоятельности, творческой инициативы и т. д.

 

5. Начальный курс математики имеет свои особенности построения:

1. Арифметический материал составляет главное содержание курса. Основой начального курса является арифметика натуральных чисел и основных величин. Кроме того в него входят элементы геометрии и алгебраической пропедевтики, которые по возможности включаются в систему арифметических знаний. Элементы алгебры и геометрии не составляют особых разделов курса математики, а органически связываются с арифметическим материалом. Такая связь дает возможность, с одной стороны, раньше приобщить детей к идеям алгебры и геометрии и, с другой стороны, достичь более высокого уровня усвоения арифметических знаний.

2. Арифметический материал вводится концентрически. В курсе выделены четыре концентра:

- десяток;

- сотня;

- тысяча;

- многозначные числа.

Выделение именно таких концентров объясняется особенностями десятичной системы счисления и вычислительных приемов: в каждом концентре раскрываются новые вопросы, связанные с системой счисления и арифметическими действиями. Как показал опыт, концентрическое расположение материала соответствует возможностям младших школьников: обучение математике начинается с небольшой области чисел, доступной детям и известной им до школы; эта область чисел постепенно расширяется и постепенно вводятся новые понятия; при таком построении курса обеспечивается систематическое повторение и вместе с тем углубление изученного, т. к. полученные ранее знания, умения и навыки находят применение в новой области чисел.



3. Вопросы теории и практики органически связываются между собой. Многие вопросы теории вводятся индуктивно, а на их основе раскрываются вопросы практики. При такой взаимосвязи и формируются осознанные практические умения.

4. Математические понятия, свойства, закономерности раскрываются в их взаимосвязи. Такое построение обеспечивает более глубокое усвоение курса, т. к. учащиеся будут овладевать не только отдельными вопросами курса, но одновременно и связями между ними.

5. Каждое понятие получает свое развитие (килограмм → грамм → центнер, тонна). Такой подход к введению понятий соответствует возрастным возможностям младших школьников, обеспечивает доступность овладения математическим материалом.

Загрузка...

 

6.

Класс Концентр Арифметический материал Алгебраический материал Геометрический материал Понятие величины Задачи
             

 

Тема 2.2. Организация устных вычислений на уроках математики. (БИЛЕТ 2,вопрос 2)

ЦЕЛИ:

  1. Определить значимость устных вычислений на уроках математики.
  2. Познакомить с видами упражнений для устных вычислений.
  3. Обучить основным приемам организации устных вычислений на уроке математики.

ПЛАН.

  1. Роль устных вычислений на уроках математики.
  2. Виды упражнений для устных вычислений.
  3. Организация занятий по устному счету.
  4. Математические игры.

 

ХОД ЗАНЯТИЯ.

 

1.В начальных классах особое место занимает работа по формированию навыков устных вычислений, поскольку в течение всего обучения в начальной школе учащиеся должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и приобрести твердые вычислительные навыки. Устные вычисления помогают лучшему усвоению приемов письменных вычислений, т. к. последние включают в себя элементы устных вычислений. Практическое значение их состоит в том, что быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно в тех случаях, когда письменно выполнить действия не представляется возможным. Устные вычисления способствуют развитию мышления, сообразительности, математической зоркости и наблюдательности.

 

2.Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды.

Ü Нахождение значений математических выражений. Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов:

Ä можно предлагать математические выражения и буквенные (буквам придается числовое значение);

Ä можно предлагать в словесной форме;

Ä выражения могут включать одно действие и более чем одно;

Ä выражения могут быть заданы в разной области чисел.

Назначение: вырабатывает у учащихся твердые вычислительные навыки, способствует усвоению теории арифметических действий.

Ü Сравнение математических выражений. Эти упражнения имеют ряд вариантов.

Ä могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если равны, то какое из них больше или меньше;

Ä могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить либо дополнить;

Ä можно предлагать упражнения на сравнение выражений с переменной;

Ä выражения могут быть с разными действиями и включать различный числовой материал (однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины).

Назначение: способствует усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, способствует развитию и выработке вычислительных навыков.

Ü Решение уравнений. Уравнения можно предлагать в различных формах:

Ä решите уравнение 24 : х = 3;

Ä из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?

Ä найдите неизвестное число: 73 – х = 73 – 18;

Ä я задумала число, умножила его на 5 и получила 85. Какое число я задумала?

Назначение: выработка умений решать уравнения, помощь учащимся усвоить связи между компонентами и результатом действия, способствует выработке вычислительных навыков.

Ü Решение задач. Для устной работы предлагаются задачи как простые, так и составные.

Назначение: выработать умение решать задачи, оказывать помощь при усвоении вопросов теории, способствуют выработке вычислительных навыков.

 

3.Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать учащимся при опросе.

На каждом уроке специально отводится 5-7 минут для устных вычислений (устный счет). Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке:

в начале урока – если устные упражнения предназначаются для повторения ранее изученного материала, формирования вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала;

в середине урока – если упражнения направлены на закрепление материала, изученного на данном уроке.

Не следует устный счет проводить в конце урока, т. к. дети уже утомлены, а устные вычисления требуют большого напряжения внимания, памяти, мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.

Задания для устного счета предлагают детям так, чтобы они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно, и на слух. Упражнения, воспринимаемые на слух, дают большую нагрузку на память, поэтому дети быстро утомляются, но эти задания и полезны, т. к. развивают слуховую память. Для лучшего результата рекомендуется чередовать упражнения всех трех видов.

Во время устного счета необходимо использовать обратную связь (сигнальные блокноты, сигнальные круги, цветовое табло). Это поможет учителю контролировать работу всех учащихся.

 

4.В начальных классах рекомендуется как можно больше устных упражнений проводить в форме игры. Такая форма заданий повышает интерес детей к математике. Наиболее распространенные игры:

ü «Молчанка».

ü Круговые примеры.

ü Угадывание задуманных примеров.

ü Магические или занимательные квадраты.

ü «Лото».

 

Тема 2.3. Домашняя работа по математике. (БИЛЕТ 20,2 вопрос)

ЦЕЛИ:

  1. Определить значимость домашних работ в процессе обучения математике.
  2. Определить цели и виды домашних работ по математике.
  3. Обучить основным приемам руководства домашними работами.

 

ХОД ЗАНЯТИЯ.

Домашняя самостоятельная работа по математике содействует вооружению учащихся умением самостоятельно овладевать знаниями, дает возможность учителю и родителям быть в курсе успехов школьника, помогает организовать свободное время детей дома, содействует воспитанию у них ценных качеств: трудолюбия, организованности, дисциплинированности, аккуратности и др.

 

Домашние задания могут иметь разные цели:

Ä закрепление знаний и практический умений (решение примеров, задач);

Ä систематизация и обобщение приобретенных знаний и умений (составление примеров на изученный прием вычисления, составление задач и т. п.);

Ä подготовка учащихся к работе, которая будет проводиться на предстоящем уроке (наблюдения за жизненными ситуациями, сбор числового материала, изготовление наглядных пособий и т. д.).

Виды домашних работ:

Ä индивидуальные.

Ä групповые, когда группа учащихся выполняет какое-то задание, являющееся частью общего классного задания. Например, при сборе числового материала одна группа узнает цены учебных принадлежностей, другая – цены продуктов, третья – цены игрушек и т. д. Групповые домашние задания содействуют воспитанию дружного коллектива, формированию у детей чувства ответственности за порученное дело.

 

Руководство домашней работой учитель осуществляет через инструктирование учащихся и через проверку выполненной работы.

Инструктаж. Важно, чтобы ученику была ясна цель домашнего задания, тогда он может с увлечением проделать неинтересную, но нужную работу. Ученику необходимо знать, что ему задано на дом и как он будет выполнять это задание. Поэтому, предлагая задание на дом, нужно обязательно говорить, что надо сделать, и разъяснять, как это делать, переходя от более подробной инструкции к более краткой.

Объем домашних заданий:

Ä 1 кл. 1-е полугодие – задания не задаются;

Ä 1 кл. 2-е полугодие – на выполнение всего домашнего задания (математика, русский язык, чтение) должно уходить не более 1 часа;

Ä 2-3 кл. – 1,5 часа;

Ä 4 кл. – не более 2 часов.

Проверка домашних заданий может осуществляться разными путями. Письменные работы проверяются учителем как дома, так и в классе на уроке. Проверка и письменного, и устного домашнего задания может осуществляться на любом этапе урока. Целесообразно использовать проверку для подготовки к изучению нового материала. Очень часто проверка домашнего задания служит проверкой и оценкой знаний изученного материала (соединяется с устным опросом или самостоятельной работой учащихся).

Для правильной организации домашней учебной работы детей необходимо тесное сотрудничество учителя с семьей ученика, а также с воспитателем группы продленного дня. Надо разъяснять родителям и воспитателям, как оказывать учащимся разумную помощь в выполнении домашних заданий.

 

 

Тема 2.4. Проверка и оценивание знаний, умений и навыков. (БИЛЕТ 3, 1 вопрос)

ЦЕЛИ:

  1. Познакомить студентов с основными видами и методами проверки знаний, умений и навыков.
  2. Познакомить с основным формами оценивания знаний, умений и навыков.

ПЛАН.

  1. Виды проверки.
  2. Основные методы проверки.
  3. Оценивание знаний, умений и навыков.

 

ХОД ЗАНЯТИЯ.

1.Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся – неотъемлемая составная часть учебного процесса в начальных классах.

Виды проверки:

Ä предварительная;

Ä текущая;

Ä итоговая.

Предварительная проверка имеет место в начале учебного года или перед началом изучения новой темы. Ее задача – выяснить, готовы ли учащиеся к изучению нового материала.

Текущая проверка организуется по ходу учебного процесса. Она дает возможность учителю проверить, как идет усвоение нового материала: все ли учащиеся включились в работу, какие затруднения они встречают. При этом учитель проверяет и себя: насколько он успешно работает, насколько правильны и эффективны методические приемы, которые он использует при обучении математике. В соответствии с результатами текущей проверки учитель может внести в учебный процесс необходимые изменения и исправления.

Итоговая проверка проводится или в конце изучения темы, раздела, или в конце четверти, учебного года. Ее задача – выявит результаты обучения, проверить качество приобретенных учащимся знаний, умений и навыков.

 

2. Методы проверки:

Ä устный;

Ä письменный.

Устный опрос. При проведении устного опроса учитель стремится проверить, насколько учащиеся овладели учебным материалом, и, кроме того, вовлечь по возможности всех учащихся в активную работу.

Для решения этих задач большое значение имеет характер заданий и вопросов учителя. Следует чаще предлагать вопросы, требующие объяснения: объясни, как ты решил эту задачу, это уравнение и т. п. Полезно включать задания на сравнения: сравни решение примеров, задач, сравни геометрические фигуры и т. д. Сознательно ли усвоен материал – помогают выявить задания, требующие применения знаний к решению жизненных задач (подсчитать затраты на покупку учебных принадлежностей, сравнить площадь пола в классе и в коридоре и т. п.).

Устный опрос позволяет обстоятельно выяснить знания учащихся, однако он требует много времени, что ограничивает возможность проверить большое количество учащихся. Кроме того, в устном опросе вопросы учителя и ответы учащихся нигде не фиксируются. Это лишает учителя возможности сравнивать ответы разных учащихся на один и тот же вопрос, ответы одного и того же ученика, данные им в разное время учебного года.

Письменные работы. Самостоятельные письменные работы проводятся с целью текущей и итоговой проверки знаний, умений и навыков. При текущей проверке самостоятельные работы невелики по объему, содержат задания в основном по той теме, которая изучается в это время. Проверка в этом случае тесно связана с процессом обучения на уроке. Поэтому самостоятельная работа может быть проведена по частям, которые включаются по ходу урока 2-3 раза (по 3-10 минут). При итоговой проверке самостоятельная письменная работа включает обычно больше заданий и на ее выполнение отводят в 1-2 классах 20-25 мин, а в 3-4 классах – 30-40 мин. При этом стремятся проверить знания, умения и навыки по всем основным разделам, изученным за определенное время. В этом случае контрольная работа может содержать различные задания: решение примеров, решение задач, неравенств, задания, связанные с измерением и построением геометрических фигур и др. итоговые контрольные работы могут проводиться по отдельным темам, когда ставится задача проверить знания, умения и навыки по какому-то одному разделу программы. В этом случае включают также различные задания, но по однородному материалу.

Каждая письменная самостоятельная работа проверяется учителем. Учителю необходимо при этом учесть ошибки, допущенные каждым учеником в каждой работе. Такая фиксация ошибок дает возможность учителю сразу увидеть, какие вопросы усвоены всеми учащимися, какие требуют доработки, какие ошибки являются типичными, а какие допускаются отдельными учениками, кому из детей необходимо оказать помощь и какую именно, помогает проследить продвижение каждого ученика.

 

3. Формы оценки знаний, умений и навыков:

Ä эмоциональное отношение (слово, жест, мимика);

Ä оценочное суждение (качественная характеристика ответа ученика);

Ä отметка (по 5-бальной системе).

Оценка достигает наибольшего эффекта тогда, когда она совпадает с самооценкой, которую дает себе ученик. Задача учителя – содействовать формированию объективной самооценки учащихся. В этих целях важно систематически оценивать работу учащихся, характеризовать достижения и недочеты учащихся, что поможет им разобраться в своих успехах и недостатках, будет стимулировать учащихся к лучшей работе. Формированию объективной самооценки учащихся содействует также привлечение их к анализу ответов и работ своих товарищей.

При выставлении отметок на уроках математики за устные ответы учитель соблюдает те же требования, что и на других уроках, а именно: объективность отметок, дифференцированный характер их, сопровождение цифровой отметки оценочным суждением.

Отметка может ставиться не за отдельный вид работы, а за ряд работ, выполненных на протяжении всего урока. В этом случае отметка объявляется учителем в конце урока.

В 1 и во 2 классах отметки не ставятся. Работа учащихся отмечается эмоциональным отношением и оценочным суждением.

Документом, обязательным для руководства в работе каждого учителя, являются «Нормы оценок», систематически публикуемые в нормативных документах и в журнале «Начальная школа».

 

 

Тема 2.7. Развитие младших школьников в процессе обучения математике.(БИЛЕТ 5 1вопрос)

ЦЕЛИ:

  1. Сформировать представление о развивающем обучении.
  2. Сформировать представление о приемах развития внимания, памяти, логического мышления, представлений и воображения школьников в процессе усвоения математических знаний, умений и навыков.
  3. Способствовать формированию умений и навыков применения данных приемов на практике.

ПЛАН.

  1. Развивающее обучение.
  2. Приемы умственных действий:

а) анализ и синтез;

б) сравнение;

в) классификация;

г) аналогия;

д) обобщение.

ХОД ЗАНЯТИЯ.

1.Эффективность обучения измеряется количеством и качеством приобретенных знаний, а эффективность развития измеряется уровнем, которого достигают способности учащегося, т. е. тем, насколько развиты у учащихся основные формы их психической деятельности, позволяющей быстро, глубоко и правильно ориентироваться в явлениях окружающей действительности.

Т. к. изучением психического развития ребенка занимается психология, то при построении развивающего обучения методика несомненно должна опираться на результаты исследований этой науки. Как пишет В. В. Давыдов, «психическое развитие человека – это, прежде всего, становление его деятельности, сознания и, конечно, всех «обслуживающих» их психических процессов». Отсюда следует, что развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения.

Эта деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что ученик получает готовую информацию, воспринимает ее, запоминает, затем воспроизводит. Основная цель этой деятельности – формирование у школьника знаний, умений и навыков, развитие внимания и памяти.

Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация, обобщение, аналогия. Эти мыслительные операции в психологической литературе принято называть логическими приемами мышления или приемами умственных действий.

Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания – одно из важных условий построения развивающего обучения, т. к. продуктивная (творческая) деятельность оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций.

 

2. а). Анализ и синтез являются важнейшими мыслительными операциями.

Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез – это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое.

Способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции.

Примеры заданий:

Ü Прочитай по-разному выражение 16 – 5.

Ü Прочитай по-разному равенство 15 – 5 = 10.

Ü Как по-разному можно назвать квадрат?

Ü Расскажи все, что ты знаешь о числе 325.

Ü Разгадай правило, по которому составлена таблица, и заполни пропущенные клетки:

   
       

 

Ü Сколько отрезков на данном чертеже? Сколько треугольников? Сколько четырехугольников? Сколько многоугольников?

Ü Разбей числа каждого ряда на две группы так, чтобы в каждой были числа, похожие между собой.

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

По какому правилу записан первый ряд? Продолжи его. По какому правилу составлен второй ряд? Продолжи его.

 

б).Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет прием сравнения. Формирование умения пользоваться этим приемом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы:

- выделение признаков или свойств одного объекта;

- установление сходства и различия между признаками двух объектов;

- выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.

Т. к. работу по формированию у детей логического приема сравнения лучше начать с первых уроков математики, то в качестве объектов можно сначала использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления.

Примеры заданий:

Ü В чем сходство и различие выражений: 6 + 2 и 6 – 2; 9 × 4 и 9 × 5; 6 + (7 + 3) и (6 + 7) + 3.

Ü Чем похожи между собой все числа: 50, 70, 20, 10, 90? (разрядные десятки).

Ü Чем похожи между собой все геометрические фигуры? (четырехугольники)

                       
   
     
         
         
 
 
 
 

 

 


Ü Чем похожи математические записи: 3 + 2, 13 + 7, 12 + 25? (выражения, которые называются суммой).

Ü Расположи числа в порядке возрастания: 12, 9, 7, 15, 24, 2. (Для выполнения этого задания ученики должны выявить признаки различия данных чисел.)

Показатель сформированности приема сравнения – умение детей самостоятельно использовать его для решения различных задач, без указания: «сравни…, укажи признаки…, в чем сходство и различие…».

 

в). Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие – основа приема классификации.

Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия:

1. ни одно из подмножеств не пусто;

2. подмножества попарно не пересекаются;

3. объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Предлагая детям задания на классификацию, эти условия необходимо учитывать. Так же, как при формировании приема сравнения, дети сначала выполняют задания на классификацию хорошо знакомых предметов и геометрических фигур.

Умение выполнять классификацию должно формироваться у школьников в тесной связи с изучением конкретного содержания.

Задания на классификацию можно применять не только для продуктивного закрепления знаний, умений и навыков, но и при знакомстве учащихся с новым материалом.

Примеры заданий:

Ü Разбейте данные числа на две группы, чтобы в каждой оказались похожие числа: 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (в одну группу входят числа, записанные двумя одинаковыми цифрами, в другую – различными);

Ü Разбейте данные выражения на две группы: 3 + 1, 4 – 1, 5 + 1, 6 – 1, 7 + 1, 8 – 1.

Ü Убери «лишнюю» фигуру.

 

 

Таким образом, при обучении математике можно использовать задания на классификацию различных видов:

1. Подготовительные задания. К ним относятся: «Убери (назови) «лишний» предмет», «Нарисуй предмет такого же цвета (формы, размера)», «Дай название группе предметов». Сюда же можно отнести задания на развитие внимания и наблюдательности: «Какой предмет убрали?» и «Что изменилось?»

2. Задания, в которых на основании классификации указывает учитель.

3. Задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание классификации.

 

г). Аналогия – сходство в каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий.

Формируя у младших школьников умение выполнять умозаключения по аналогии, необходимо иметь в виду следующее:

1. Аналогия основывается на сравнении, поэтому успех ее применения зависит от того, насколько ученики умеют выделять признаки объектов и устанавливать сходство и различие между ними.

2. Для использования аналогии необходимо иметь два объекта, один из которых известен, второй сравнивается с ним по каким-либо признакам. отсюда, применение приема аналогии способствует повторению изученного и систематизации знаний и умений.

3. Для ориентации школьников на использование аналогии необходимо в доступной форме разъяснить им суть этого приема, обратив их внимание на то, что в математике нередко новый способ действий можно открыть по догадке, вспомнив и проанализировав известный способ действий и данное новое задание.

4. Для правильных действий по аналогии сравниваются признаки объектов, существенные в данной ситуации. В противном случае вывод может быть неверным.

Умозаключения по аналогии можно использовать при изучении свойств арифметических действий, а также при переходе к письменному сложению и вычитанию многозначных чисел, сравнивая его со сложением и вычитанием трехзначных чисел

 

д). Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений – основная характеристика такого приема умственных действий, как обобщение.

Процесс обобщения может быть организован по-разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения – теоретическом и эмпирическом.

В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический тип, при котором обобщение знания является результатом индуктивных рассуждений (умозаключений).

Для получения правильного обобщения индуктивным способом необходимо:

1. продумать подбор математических объектов и последовательность вопросов для целенаправленного наблюдения и сравнения;

2. рассмотреть как можно больше частных объектов, в которых повторяется та закономерность, которую ученики должны подметить;

3. варьировать виды частных объектов, т. е. использовать предметные ситуации, схемы, таблицы, выражения, отражая в каждом виде объекта одну и ту же закономерность;

4. помогать детям словесно формулировать свои наблюдения, задавая наводящие вопросы, уточняя и корректируя те формулировки, которые они предлагают.

Формируя у младших школьников умение обобщать наблюдаемые факты индуктивным способом, полезно предлагать задания, при выполнении которых они могут сделать неверные обобщения.

Пример:

Сравни выражения, найди общее в полученных неравенствах и сделай соответствующие выводы:

2 + 3 … 2 × 3

3 + 4 … 3 × 4

4 + 5 … 4 × 5

5 + 6 … 5 × 6

В отличие от эмпирического, теоретическое обобщение осуществляется путем анализа данных о каком-либо одном объекте или ситуации с целью выявления существенных внутренних связей. Эти связи сразу фиксируются абстрактно (теоретически – с помощью слова, знаков, схем) и становятся той основой, на которой в дальнейшем выполняются частные (конкретные) действия.

Необходимое условие формирования у младших школьников способности к теоретическому обобщению – направленность обучения на формирование общих способов деятельности. Для выполнения этого условия нужно продумать такие действия с математическими объектами, в результате которых дети смогут сами «открывать» существенные свойства изучаемых понятий и общих способов действий с ними.

Наряду с эмпирическим и теоретическим обобщениями в курсе математики имеют место обобщения-соглашения. Их обычно сопровождают пояснениями: «в математике принято считать…», «в математике договорились…».

 

 

Средства обучения математике.(БИЛЕТ 15,вопрос 2)

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 514 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Триггер| Тема 1.2. Анализ программ и учебников по математике для начальных классов. Другие средства обучения математике.

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.033 сек.)