Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Описание лабораторной установки. 1.1. Среди механических движений важную роль играет колебательное движение

Читайте также:
  1. II. Описание трудовых функций, входящих в профессиональный стандарт (функциональная карта вида профессиональной деятельности)
  2. IV. Описание предприятия
  3. IV. Порядок выполнения лабораторной работы
  4. XII. ПРАВИЛА УСТАНОВКИ ШКАЛЫ ДАВЛЕНИЯ БАРОМЕТРИЧЕСКОГО ВЫСОТОМЕРА
  5. Аварийные электрические установки
  6. Автоматические установки водяного пожаротушения.
  7. Автомобили со съемными сменными кузовами. Их назначение, технологические преимущества и организация перевозок. Системы для снятия и установки на шасси автомобиля съемных кузовов

Введение

1.1. Среди механических движений важную роль играет колебательное движение, характеризующееся определённой периодичностью. Физическое описание колебаний реального тела – чрезвычайно сложная задача. Поэтому теория колебаний оперирует с моделями: пружинным, математическим, физическим, крутильным маятниками. В основе всех этих моделей лежит представление о линейном гармоническом осцилляторе.

1.2. В классической механике линейный гармонический осциллятор – это материальная точка или абсолютно твёрдое тело, совершающее одномерные гармонические колебания под действием упругой (или квазиупругой) силы.

1.3. В настоящей лабораторной работе изучаются колебания математического и физического маятников и определяются параметры последнего.

 

Основные понятия

2.1. Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешена точечная масса. Достаточно хорошим приближением служит небольшой тяжёлый шарик, подвешенный на длинной тонкой нити.

2.2. Отклонение маятника от положения равновесия определяется угловым смещением , образованным нитью с вертикалью (рис.1). При этом возникает момент силы тяжести М относительно оси, проходящей через точку О, равный по величине M = m g l sin φ (m – масса маятника, l – его длина)

Вектор момента силы имеет такое направление, что стремится вернуть маятник в положение равновесия и поэтому при малых отклонениях, когда , аналогичен квазиупругой силе. На рис.1 он направлен от нас, перпендикулярно плоскости чертежа. Применим к математическому маятнику основное уравнение динамики вращательного движения , где J – момент инерции маятника относительно упомянутой выше оси, – угловое ускорение, - сумма моментов внешних сил. Для проекций на ось вращения

. (1)

 

Рис.1

При малых углах и тогда получаем дифференциальное уравнение

, (2)

решением которого являются гармонические колебания

,

с круговой частотой и периодом соответственно

, (3)

которые зависят только от длины l маятника и ускорения свободного

падения g.

2.3. Физическим маятником называется твердое тело, способное совершать колебания вокруг некоторой оси, не проходящей через его центр масс. В положении равновесия центр масс С находится под точкой подвеса О на одной вертикали на расстоянии a (рис.2). При отклонении маятника от положения равновесия возникает момент силы, стремящийся вернуть его обратно.

Так же, как и для математического маятника,

. (4)

Здесь J – момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку О. При малых колебаниях уравнение (4) переходит в

, (5)

решением которого является , но теперь с круговой частотой

и периодом . (6)

Рис.2

2.4. При сравнении формул (3) и (6) видно, что математический маятник с длиной

(7)

будет иметь такой же период, как и физический. Величина называется приведённой длиной физического маятника.

Описание лабораторной установки

3.1. Лабораторная установка (рис.3) состоит из вертикальной стойки 1, основания 2 и элементов подвеса математического и физического 3 маятников, состоящих из горизонтальной стальной калёной призмы 4 и зажима 5. В качестве математического маятника применён стальной шарик 6 небольшого диаметра, подвешенный на нити в точке на линии продолжения ребра призмы, на которое опирается физический маятник. Изменять длину нити можно, наматывая её часть на детали зажима.

Рис.3


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 94 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Введение | Описание лабораторной установки | Порядок выполнения работы | Й КОМПЛЕКТ | Порядок выполнения работы | Й КОМПЛЕКТ | Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений | Й КОМПЛЕКТ | Описание лабораторной установки | Обработка результатов измерений |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Чем можно чистить серебро| Порядок измерений и обработка результатов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)