Вероятно – статистическая модель.

Вероятностная модель, значения отдельных характеристик которой оцениваются по исходным статистическим данным, характеризующим функционирование моделируемого конкретного явления.

В.-с.м., описывающая механизм функционирования экономической или социально-экономической системы, называется эконометрической.

Если математическая модель описывает механизм функционирования некой гипотетической экономической или социальноэкономической системы, то модель называется экономико-математической или просто экономической. Для построения и экс- периментальной проверки В.-с.м. использует одновременно информацию двух типов:

1. Априорную информацию о природе и содержательной сущности анализируемого явления, представленную в виде тех или иных теоретических закономерностей, ограничений, гипотез;

2. Исходные статистические данные, характеризующие процесс и результаты функционирования конкретного анализируемого явления или конкретной системы.

Осн. этапы вероятностностатистического моделирования:

· На первом этапе (постановочном) происходит определение конечных целей моделирования, набора факторов и показателей, их взаимосвязи и роли (объясняющие и объясняемые);

· Второй этап (априорный, предмодельный) состоит в анализе содержательной сущности моделируемого явления или системы, формировании и формализации имеющейся априорной информации о них в виде ряда гипотез и исходных допуще- ний;

· Третий этап (информационностатистический) посвящён сбору необходимой статистической информации, т.е. регистрации значений факторов и показателей на различных временных и/или пространственных тактах функционирования моделируемого явления или системы;

· Четвёртый этап (спецификация модели) включает в себя непосредственный вывод общего вида модельных соотношений, связы- вающих входные и выходные переменные. На этом этапе определяется лишь структура модели, ее символическая аналитическая запись;

· Пятый этап (идентифицируемость и параметризация модели) предназначен для проведения статистического анализа модели с целью определения возможности однозначного восстановления неизвестных параметров модели по исходным статистическим данным (идентифицируемость) и, при положительном решении данного вопроса, предложения и реализации математически корректных процедур оценивания вышеуказанных параметров (параметризация). Если проблема идентифицируемости решается отрицательно, то возвращаются к четвёртому этапу и вносят необходимые коррективы в решение задачи спецификации;

· Шестой этап (верификация модели) заключается в использова- нии различных процедур сопоставления модельных заключений, оценок, следствий и выводов с реально наблюдаемой действительностью. Этот этап называют также этапом стати- стической точности и адекватности модели. При пессимистическом характере результатов этого этапа необходимо возвратиться к пятому этапу (использовать другой способ оценки па- раметров), к четвёртому (изменение спецификации) или даже к первому (пересмотр наборафакторов и показателей). В результате процесс построения В.-с.м. носит последовательный итеративный характер. Построение и анализ модели основаны только на априорной инфор- мации и не предусматривают третьего и пятого этапов. В этом случае модель не является В.- с.м.

всякое высказывание, проверяемое по выборке (результатам наблюдений), о вероятностных закономерностях, которым подчиняется изучаемое явление. Примеры Г.с. – следующие высказывания: ген. совокупность, о которой мы располагаем лишь выборочными сведениями, имеет нормальный закон распределения или ген. средняя (математическое ожидание случайной величины) равно 5. Не располагая сведениями о всей ген. совокупности, высказанную гипотезу сопоставляют, по определенным правилам, с выборочными сведениями и делают вывод о том, можно принять гипотезу или нет. Процедура обоснованного сопоставления высказанной гипотезы с имеющимися в нашем распоряжении выборочными данными называется статистической проверкой гипотез.

Правило, в соответствии с которым принимается или отклоняется данная гипотеза, называется критерием статистическим.

Гипотеза называется параметрической, если в ней содержится некоторое утверждение о значении параметров распределения известного вида.

Непараметрической называется гипотеза, в которой высказывается предположение обо всём распределении (о его виде или его общих свойствах).

Гипотеза называется простой, если ей соответствует одно распределение наблюдений или одна точка пространства параметров;

Гипотеза называется сложной, если она сводится к выбору к.-л. распределения из целого множества или точке из интервала (конечного или бесконечного).

Для разного вида распределения статистической модели используют различные законы распределения.

Количество информации Фишера – это велечена, используемая для определения эффективности точечных статистических оценок.

Коэф – нт асимметрии – это наиболее употребляемая мера асимметрии распределения, определяемая отношением , где н2 и н3 – 2й и 3й центральные моменты распределения соответственно. Асимметрия – это качественное свойство кривой распределения, указывающее на отличее от симметричного распределения.

Коэф – нт вариации – это характеристика рассеяния распределения веро- ятностей случайной величины. Существуют разные способы определения К.в. Наиболее часто используется К.в., определенный для положительной случайной величины X с математическим ожиданием M (X), a и дисперсией

D(X)2, которыйопределяетсяформулой: ; Статистическая оценка подобного вида: .

Коэф – ент конкордации- коэффициент согласованности рангов, опреде- ляющий меру статистической связи между несколькими последовательностями рангов, характеризующими совокупность объектов. К.к. применяется в случаях, когда необходимо оценить степень согласованности мнений различных экспертов или установить наличие связь между несколькими переменными, измеренными в ординальной (порядковой) шкале. М. Кендэлом для этих целей был предложен показатель, вычисляемый по формуле:; m – число анализируемых порядковых переменных; n – число статистичиски исследуемых объектов (объём выборки); D – отклонение суммы рангов по всем переменным для i ого обьекта от средней их суммы для всех объектов..

Критерий асимметрии и эксцесса – критерий статистический, используемый для проверки гипотизы о нормальном законе распределения.

Дата добавления: 2015-07-15