Количественные методы классификаций

Стремление объективизировать классификации достаточно давно привело антропологов к идее использования количественных критериев. Задача сводится к определению количественной меры различий (сходства) и иерархической группировки популяций. Из практических соображений меру различий лучше иметь в виде одной цифры, которая с наименьшими информационными потерями суммирует различия по множеству признаков. Эту меру чаще всего называют расстоянием, так как геометрически различия между двумя точками можно представить величиной соединяющего их отрезка на плоскости — в случае двух признаков, и в многомерном пространстве — в случае многих признаков. Общие принципы их расчета близки для количественных и дискретных признаков, носами методы могут различаться. Взаимная группировка популяций чаще всего выполняется различными типами кластерного анализа. В последнее время появились методы не только пространственного, но и временного упорядочивания популяций, т. е. методы расчета длительности их существования. Спектр признаков в количественных методах очень велик: от обычных морфологических размеров до нуклеотидов ДНК.

При работе с количественными признаками основным методом является суммирование разниц средних арифметических величин, нормированных по дисперсиям. Одним из наиболее ранних был ≪коэффициент расового сходства К. Пирсона.

Широко используется в антропологии мера различий, предложенная Л. Пенроузом.

, где

число признаков, R — средний коэффициент корреляции. Формула Л. Пенроуза очень часто применяется при краниологических исследованиях и R принимается равным 0, 236.

Популярность метода объясняется, с одной стороны, тем, что суммарное расстояние может быть разложено на две компоненты —

суммарные различия по «форме» и суммарные различия по «размеру», а с другой — введением среднего коэффициента корреляции между используемыми признаками. Формула Л. Пенроуза очень часто применяется при краниологических исследованиях.

Для определения расстояний по дискретным признакам есть значительное число формул, их выбор зависит от целей и вкусов исследователя. Широкое распространение получило расстояние (обычно называемое «генетическим расстоянием»), предложенное А. Эдвардсом и Л. Кавалли-Сфорца.

Дата добавления: 2015-07-15