Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Математические модели как средство работы с информацией

Читайте также:
  1. Amazon (выручка 67,9 млрд., конверсия 4%, средний чек $100) 35% выручки ритейлер относит к результатам успешной работы сross-sell и up-sell[22].
  2. I этап работы проводится как часть занятия
  3. I. ВЫБОР ТЕМЫ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  4. I. Задание для самостоятельной работы
  5. I. Задания для самостоятельной работы
  6. I. Задания для самостоятельной работы
  7. I. Задания для самостоятельной работы

 

1. Производственное объединение, в которое входят две мебельные фабрики, нуждается в обновлении парка станков. Причем первой мебельной фабрике нужно заменить три станка, а второй - семь. Заказы можно разместить на двух станкостроительных заводах. Первый завод может изготовить не более 6 станков, а второй завод примет заказ, если их будет не менее трех. Требуется определить, как размещать заказы.

2. Некоторая фирма работает на конкурентном рынке хлебо-булочной продукции и занимается выпечкой пирожков. Функция издержек выпечки пирожков имеет вид , где Q – количество пирожков (в тыс. штук). Известно, что производственные мощности позволяют выпекать не более 2000 пирожков в день. Определите, сколько пирожков в день следует выпекать этой фирме, чтобы получать максимальную прибыль, если рыночная стоимость пирожка составляет 8 руб. за штуку.

3. Допустим, что все затраты фирмы определяются только расходами на оплату труда наемных работников, а все остальные ресурсы на затраты фирмы не влияют. Еженедельный выпуск продукции зависит от количества нанятых работников так: . Недельная ставка рабочего составляет 80$. Производимый товар фирма реализует по цене 10$ за единицу товара. Сколько работников нужно нанять владельцу фирмы, чтобы получить максимальную прибыль? Сколько продукции произведут эти работники за неделю?

4. Николай Кузьмич выращивает огурцы на своем приусадебном участке и весь урожай продает на городском конкурентном рынке. Известно, что рыночная цена огурцов составляет 20 руб. за кг. Зависимость общих затрат на производство огурцов определяется функцией . Сколько килограммов огурцов нужно вырастить Николаю Кузьмичу, чтобы получить от их продажи максимальную прибыль?

5. Расстояние между заводами А и В равно 40км. Потребность завода А составляет 80т нефти в сутки, а завода В – 70т в сутки. Перевозка одной тонны нефти на расстояние 1км для завода А стоит 8руб., а для завода В 10руб. Где нужно строить нефтебазу для обеспечения заводов А и В горючим, чтобы расходы на перевозку были наименьшими?

6. Расстояние между двумя шахтами А и В по шоссейной дороге 60км. На шахте А добывают 200т руды в сутки, а на шахте В – 100т руды в сутки. Где нужно построить завод по переработке руды, чтобы для ее перевозки количество тонно-километров было наименьшим?

7. Затраты на перевозку одного и того же груза разными видами транспорта определяются формулами: у= 1500+3х и у=3000+1,5х, где х – расстояние в километрах, у – стоимость перевозки в рублях. Постройте графики этих функций. На каких расстояниях выгодно пользоваться первым видом транспорта? Начиная с какого расстояния экономичнее становится второй вид транспорта?

8. Какие из линий, приведенных на рисунке, могут являться графиками функций?

9. Выберите уравнения, которые задают функцию у(х):

а) б) ; в) ; г) ; д)

10. Функция задана формулой у=3х-7. Найдите ее значение при х=-1.

11. Функция задана формулой у=х2-2. При каком значении х значение функции равно 5?

12. Функция задана формулой . Найдите:

а) f(2), f(-1), f(0);

б) значения х, при которых ; f(x)=1.

12 *. Найдите область определения функции а) ;

б) ; в) ; г) ; д) ;

е) ; ж) ; з)

13. Найдите нули и промежутки знакопостоянства функции: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж)

14. Какие из функций, графики которых изображены на рисунке, являются четными, а какие нечетными?

15. Функция задана графиком.

Укажите:

1) область определения этой функции;

2) множество значений этой функции;

3) нули функции;

4) промежутки знакопостоянства;

5) промежутки, на которых она возрастает и на которых

она убывает.

 

16. Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле. Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

17. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

18. Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой . Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле . Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

19. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

20. Два велосипедиста отправляются навстречу друг другу одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми равно 50км, и встречаются через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если скорость у одного из них на 3км/ч больше, чем у другого.

21. Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.

22. Две бригады, работая вместе, выполняют работу за 6 ч. Одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 ч больше, чем второй. За какое время может выполнить всю работу каждая бригада, работая отдельно?

23. В баке находится 30 литров 30% раствора соли. Сколько воды надо добавить, чтобы в растворе было 20% соли?


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 230 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Активность суда и состязательность сторон при рассмотрении различных категорий гражданских дел.| Налоговые расчеты в бухгалтерском учете

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)