Цель работы

Освоение методики моделирования линейных дифференциальных уравнений в системе MATLAB и SIMULINK.

2. Задание и исходные данные:

Теоретическое решение уравнения при заданных значениях а ₀, а ₁ и начальных условиях x (0) = 5, . Таблицы расчетных данных, графики решений x (t), , график фазового портрета .

Схема моделирования заданного уравнения применительно к SIMULINK.

Вариант №7
a1	0,1
a0	1,8
a11	-1,0
a12	0,35
a22	-1,3

3. Теоретическое решение дифференциального уравнения:

Дано дифференциальное уравнение:

Найдем корни характеристического полинома:

Корни комплексные:

Решение имеет вид:

Продифференцируем полученное выражение:

Найдем C₁ и C₂, подставляя начальные условия x (0) = 5, :

Итак, решение данного дифференциального уравнения имеет вид:

4. Графики решений x (t), , график фазового портрета :

Рис. 1 – График функции x(t)

Рис. 2 – График функции

Рис. 3 – График фазового портрета

5. Схема моделирования и графики решений x (t), , график фазового портрета , полученные в SIMULINK:

Рис. 4 – Схема моделирования дифференциального уравнения в SIMULINK

Рис. 5 – График функции x(t)

Рис. 6 – График функции

Рис.7 График фозового портрета x=f(x)

Дата добавления: 2015-07-15