Измерение параметров тренда.

1. Метод наименьших квадратов (МНК).

Позволяет измерить параметры тренда, исходя из фактических уровней ряда.

Сущность метода: минимизация суммы квадратов отклонений фактических уровней РД от выравненных уровней (тренда).

Для каждого типа тренда МНК дает систему нормальных уравнений, решая которые вычисляют параметры тренда.

1) Линейный тренд

2) Парабола

3) Экспонента

4) Гипербола

Расчеты удобно сводить в таблицу:

Годы	Уровни, y	t	y t	t	y t	t	ln y	ln y t	Уровни трендов
Лин.	Пар.	Экспон.

Затем рассчитывается сумма квадратов отклонений y от тренда и выбираем тип тренда, по которому получилась минимальная сумма.

2.Метод многократного скользящего выравнивания.

Этот прием состоит в том, что параметры тренда вычисляются не сразу по всему ряду, а скользящим методом: сначала за первые m периодов или моментов, затем за период от 2-го до (m+1) уровня, от 3-го до (m+2) уровня и т.д.

Если число исходных уровней РД равно n, а длина каждой скользящей базы расчета равна m, то число таких скользящих баз L составит:

L = n+1-m

Данную методику следует применять только при достаточно большом числе уровней РД

(15 и более).

Многократное скользящее выравнивание не только позволяет получить более точную и надежную оценку параметров тренда, но и осуществить контроль правильности выбора типа уравнения тренда.

Если окажется, что ведущий параметр тренда (его константа) при расчете по скользящим базам не беспорядочно колеблется, а систематически изменяет свою величину существенным образом, значит, тип тренда выбран неверно, данный параметр константой не является.

Рекомендуется длину скользящей базы расчета параметров тренда выбирать не менее 9-11 уровней, чтобы в достаточной мере погасить колебания уровней. Если исходный РД очень длинный, то база может составлять до 0,7-0,8 его длины.

Для устранения влияния циклических колебаний на параметры тренда число сдвигов базы должно быть равно или кратно длине цикла колебаний.

5. Показатели колеблемости ряда динамики. Измерение устойчивости динамики.

Значение изучения колебаний:

- определенные виды колебаний (например, колебания урожайности, производства мяса, продуктивности скота) экономически нежелательны, т.к. потребность в продукции агрокомплекса постоянна. Эти колебания следует уменьшать, применяя прогрессивное оборудование, технологии.

- сезонные колебания объемов производства летней и зимней обуви, одежды, мороженого, зонтов, коньков и т.д. необходимы и закономерны, т.к. спрос на эти изделия колеблется по сезонам и равномерное производство требует лишних затрат на хранение (не говоря уже об изменениях моды). Эти колебания следует учитывать в процессе планирования производственной деятельности предприятия.

Типы колебаний весьма разнообразны, но можно выделить три основных типа:

1. Пилообразная (маятниковая) колеблемость состоит в попеременных отклонениях уровней фактического РД от тренда то в одну, то в другую сторону.

1. Циклическая долгопериодическая колеблемость характеризуется редкой сменой знаков отклонений от тренда и кумулятивным (накапливающимся) эффектом отклонений одного знака, который может тяжело отражаться на экономике. Однако, данные колебания хорошо прогнозируются.

1. Случайно распределенная во времени колеблемость – нерегулярная, хаотическая. Возникает в результате столь же хаотической колеблемости главной причины существования колебаний.

Основные показатели, характеризующие силу колеблемости те же, что и у вариации, но колеблемость во времени и вариация в пространстве принципиально различны:

1) Причина вариации – различные условия существования у одновременно существующих единиц совокупности.

Причина колебаний – общие для всех единиц совокупности изменения во времени.

2) При вариации значения признака у различных единиц совокупности в пространстве можно считать независимыми друг от друга.

При колеблемости уровни РД являются зависимыми, т.к. это – показатели развивающегося процесса, каждая стадия которого связана с предыдущим состоянием.

3) Вариация измеряется отклонениями индивидуальных значений признака от среднего по совокупности значения данного признака.

Колеблемость измеряется отклонениями уровней РД от тренда (отклонения же от среднего уровня включают и тренд, и колебания).

Показатели колеблемости:

1. Амплитуда отклонений уровней отдельных периодов (моментов) от тренда.

2. Среднее линейное отклонение

Особенностью методики вычисления средних отклонений от тренда является необходимость учета потерь степеней свободы колебаний на величину, равную числу параметров уравнения тренда.

3. Среднее квадратическое отклонение от тренда.

Дата добавления: 2015-07-18