Усовершенствованные сбалансированные древовидные индексы

Сбалансированное дерево

Дерево - это структура данных, используемая во многих СУБД для хранения данных или индексов. Дерево состоит из иерархии узлов (node), в которой каждый узел, за исключением корня (root), имеет родительский (parent) узел, а также один, несколько или ни одного дочернего (child) узла. Корень не имеет родительского узла. Узел, который не имеет дочерних узлов, называется листом (leaf).

Глубина дерева - это максимальное количество уровней между корнем и листом. Глубина дерева может быть различной для разных путей доступа к листам.

Сбалансированное дерево, В-дерево, В-Тгее - это дерево, у которого глубина дерева одинакова для всех листов.

Степень (degree), порядок (order) дерева - это максимально допустимое количество дочерних узлов для каждого родительского узла. Большие степени обычно используются для создания более широких и менее глубоких деревьев.

Поскольку время доступа в древовидной структуре зависит от глубины, а не от ширины, обычно принято использовать более "разветвленные" и менее глубокие деревья.

Бинарное дерево, binary tree - это дерево порядка 2, в котором каждый узел имеет не больше двух дочерних узлов.

Усовершенствованные сбалансированные древовидные индексы определяются по следующим правилам.

• Если корень не является лист-узлом, то он должен иметь, по крайней мере, два дочерних узла.
• В дереве порядка n каждый узел (за исключением корня и листов) должен иметь от n/2 до n указателей и дочерних узлов. Если число n/2 не является целым, то оно округляется до ближайшего большего целого.
• В дереве порядка n количество значений ключа в листе должно находиться в пределах от (n-1)/2 до (n-1). Если число (n-1)/2 не является целым, то оно округляется до ближайшего большего целого.
• Количество значений ключа в нелистовом узле на единицу меньше количества указателей.
• Дерево всегда должно быть сбалансированным, т.е. все пути от корня к каждому листу должны иметь одинаковую глубину.
• Листы дерева связаны в порядке возрастания значений ключа.

Дата добавления: 2015-07-14