Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Условия передачи максимальной мощности от источника энергии к нагрузке.

Читайте также:
  1. CПОСОБЫ ПЕРЕДАЧИ ПАРАМЕТРОВ
  2. II. Определение для каждого процесса изменения внутренней энергии, температуры, энтальпии, энтропии, а также работы процесса и количества теплоты, участвующей в процессе.
  3. II. Требования к условиям хранения, приготовления и реализации пищевых продуктов и кулинарных изделий
  4. II. УСЛОВИЯ УЧАСТИЯ В АКЦИИ
  5. IV. Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения
  6. IV. ОСОБЫЕ УСЛОВИЯ
  7. IV. Порядок и условия проведения конкурса

СОГЛАСОВАННАЯ НАГРУЗКА

Условия передачи максимальной мощности от источника энергии к нагрузке.

Практически во всех энергетических и информационных системах происходит передача электрической энергии в той или иной ее форме от некоторого источника к некоторой нагрузке. Как правило, в нагрузку необходимо передать максимально возможную часть мощности источника. В большинстве случаев вообще желательно передать в нагрузку всю мощность, имеющуюся в источнике. Так, например, очевидно, что нет необходимости сохранять какую-либо часть мощности в электростанции. Лучше её всю передать потребителям электроэнергии. Нет необходимости оставлять сколько-нибудь мощности в передатчике радиостанции. Для увеличения дальности и повышения качества связи желательно направить всю его мощность в антенну. Образно говоря, мы хотели бы передать всю мощность из источника в нагрузку, также как мы переливаем жидкость из одного сосуда в другой.

Однако на практике так не получается. Силы, действующие в электрической системе, не позволяют это сделать. И если сравнивать передачу мощности от источника в нагрузку с переливанием жидкости из сосуда в сосуд, то можно представить источник и нагрузку в виде двух одинаковых сосудов, сообщающихся через перемычку с краном (рис. 6.1).

Рис. 6.1 Сообщающиеся сосуды

Нальём в сосуд-источник жидкость при закрытом кране, а потом откроем его. Мы увидим, что уровни жидкости сравнялись, и в сосуд-нагрузку попала только половина жидкости (мощности), а другая половина осталась в сосуде-источнике. Чтобы перелить её в сосуд-нагрузку до конца, надо приложить к оставшейся жидкости дополнительные силы, например, поднять сосуд-источник над уровнем жидкости в сосуде-нагрузке или выдавить жидкость из сосуда-источника каким-нибудь поршнем. То же самое происходит и при передаче электрической энергии. Таким образом, при построении систем, так или иначе связанных с такой передачей, возникает важная задача - как обеспечить эту передачу и, в частности, как выбрать нагрузку, чтобы в неё попала максимальная мощность источника.

Рассмотрим простую электрическую схему, изображённую на рис. 6.2. Это цепь постоянного тока. Общее сопротивление цепи равно R=RИ+RН. Ток в цепи: I=U/R. Мощность, выделяемая в нагрузке, будет равна:

.

Чтобы найти максимум этой мощности, необходимо найти производную по правилу дифференцирования дроби: и приравнять её числитель нулю.

Тогда: U2(RИ+ RН)2 -2U2RН (RИ+ RН)=0.

Отсюда: или RИ = RН

При соблюдении этого условия в нагрузку отдаётся мощность

. Нетрудно видеть, что на внутреннем сопротивлении источника выделяется такая же мощность: .

КПД системы передачи мощности от источника в нагрузку при этом составляет 0,5, поскольку половина мощности выделяется на сопротивлении источника. Таким образом, в наилучшем случае только половина мощности попадёт из источника в нагрузку. Во всех иных слу­чаях доля этой мощности будет ещё меньше. На рисунке 6.3 показана зависимость относительной мощности, передаваемой в нагрузку P/Pmax и КПД системы η от соотношения RН/RИ.

Теперь рассмотрим источник переменного тока, который развивает на произвольной частоте ω напряжение u=Ucosωt и в общем случае имеет комплексное внутреннее сопротивление ZИ=RИ+XИ, где RИ и XИ соответственно активная и реактивная части его внутреннего сопротивления. Сопротивление нагрузки также состоит из активной и реактивной частей ZН=RН+XН (рис.6.4).

Общая активная нагрузка, на которую работает источник, будет равна (RИ+RН), а общая реактивная часть этой нагрузки будет равна (XИ+XН). Полное сопротивление этой смешанной активно-реактивной цепи определяется по формуле: . Ток в этой цепи равен . Тогда активная мощность, выделяемая в нагрузке, будет равна:

Средняя мощность за период:

Сначала определим роль реактивных сопротивлений в получении максимума этой мощности. Очевидно, что при любых значениях RИ и RН активная мощность достигнет наибольшей величины при условии (XИ+XН)=0, т.е. при взаимной компенсации реактивных сопротивлений источника и нагрузки XИ=−XН.

Похожая картина возникает в обычном колебательном контуре при резонансе. Когда реактивное сопротивление емкости контура становится равным, но противоположным по знаку реактивному сопротивлению индуктивности, в последовательном контуре создаются условия для получения максимального тока.

При XИ=−XН средняя мощность за период будет равна: . Взяв производную этой величины по RН и приравняв ее нулю, мы снова получим условие для выделения максимальной мощности в нагрузке в виде равенства RИ=RН.

Таким образом, для получения максимальной мощности в нагрузке, активные сопротивления источника и нагрузки должны быть равны, а их реактивные сопротивления должны быть равны по абсолютной величине, но иметь противоположные знаки. Для их взаимной компенсации напряжения на реактивных сопротивлениях источника и нагрузки должны быть сдвинуты по фазе на 900 в разные стороны относительно тока в цепи. Эти напряжения являются зеркальным отображением друг друга.

Если представить сопротивления источника и нагрузки в виде комплексных чисел, то нетрудно заметить, что для передачи максимальной мощности от источника в нагрузку сопротивления источника энергии и потребителя энергии должны быть комплексно сопряжёнными ZИ=RИ+iXИ и ZН=RН−iXН.

Следует отметить, что согласование нагрузки и источника является очень широким понятием и проявляется в самых разных областях.


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 660 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Сертифікація швейнихвиробів та отримання гігієнічного висновку| Согласованная фильтрация сигнала в шуме.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)