Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Скорость. ускорение и энергия при гармонических колебаниях..

Читайте также:
  1. Адаптационная энергия
  2. Активная и реактивная электроэнергия
  3. Вес стрелы, ее скорость и энергия полета
  4. Внутренняя энергия реального газа
  5. Волевое усилие – это энергия мысли или эмоции, с помощью которой мы осуществляем переадресовку психической энергии от одного энергетического источника к другому.
  6. Глава XXXI. МЕДИТАЦИЯ И ЭНЕРГИЯ
  7. Жизнь и энергия.

При гармонических колебаниях смещение колеблющейся точки от положения равновесия имеет вид:

(1)

Тогда скорость и ускорение можно выразить через производные от смещения по времени:

(2)

(3)

Из уравнений (2) и (3) видно, что скорость и ускорение точки, совершающей гармоническое колебательное движение, являются периодическими функциями от времени с той же частотой, что и смещение х.

Смещение х, скорость v и ускорение а сдвинуты по фазе относительно друг друга.

Пусть начальная фаза a=0

(4)

(5) (6)

 

 
 

Ускорение всегда пропорционально смещению и направлено противоположно смещению (к положению равновесия).

Рассмотрим теперь, как выражается энергия гармонического колебательного движения.

Совершая колебания, материальная точка обладает скоростью, а, следовательно, и кинетической энергией

(7)

Так как точка в различных положениях имеет разную скорость, то, следовательно, её кинетическая энергия меняется со временем. Очевидно, что при этом происходит переход кинетической энергии в потенциальную. Если потерь энергии нет (колебания незатухающие), то полная энергия при этом должна оставаться постоянной.

Потенциальная энергия измеряется работой внешних сил, которая совершена для того, чтобы вызвать определенное смещение x.

(8)

Полная энергия будет равна:

(9)

Wk и Wn сдвинуты по фазе на π/2.

Wk и Wn изменяются с частотой 2ω, то есть с частотой в lдва раза превышающей частоту гармонического колебания.

 

 


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 197 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Дифференциальная диагностика| Введение

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)