Погрешности измерений. Измерения делят на прямые и косвенные

Измерения делят на прямые и косвенные. При прямом измерении числовое значение искомой величины получают непосредственным сравнением ее с мерой. Например, измерение толщины стержня микрометром, промежутка времени секундомером. При косвенном измерении величина непосредственно не измеряется, а вычисляется по результатам прямых измерений некоторых вспомогательных величин, связанных с искомой величиной определенной функциональной зависимостью.

При любых измерениях физических величин получаются результаты, которые неизбежно содержат погрешности (ошибки). Эти погрешности обусловлены самыми разнообразными причинами: неточность измерительных приборов, несовершенством наших чувств. Результаты измерений поэтому являются лишь приближенными, более или менее близкими к истинным значениям измеряемых величин.

Точность измерений характеризуется погрешностью – отклонением результата измерений от истинного значения искомой величины.

Модуль разности между средним значением измеряемой величины и фактически измеренным Х называется абсолютной погрешностью измерения:

где ; n – число измерений величины Х.

Отношение абсолютной погрешности к среднему значению измеряемой величины Х называется относительной погрешностью измерения:

относительная погрешность – величина отвлеченная, она выражается в долях единицы или в процентах и поэтому позволяет сравнивать точность независимых друг от друга измерений (например, точность измерения диаметра и высоты цилиндра).

Так как никакое измерение не может дать истинного значения измеряемой величины, то задачей измерения любой величины является нахождение приближенного наиболее вероятного значения этой величины, а также оценка допущенной при этом погрешности.

Погрешности (ошибки) подразделяют на три типа: грубые, систематические случайные.

Грубые погрешности (промахи) возникают в результате невнимания или усталости экспериментатора, неисправности экспериментальной установки, неверного отсчета делений по шкале прибора, ошибочной записи результатов прямых измерений. Они приводят к значениям физической величины, резко отличающимся от остальных. Для устранения промахов следует соблюдать аккуратность и тщательность при проведении измерений. В любом случае грубые погрешности должны быть исключены.

Систематические погрешности обусловлены действием постоянных по величине и направлению факторов. Например, неточность изготовления мер, неправильная градуировка шкал, смещение нуля шкалы или неправильная установка измерительных приборов. Кроме того, они могут возникнуть из-за того, что при измерениях не учитывается влияние некоторых факторов. При повторных измерениях данной величины в одинаковых условиях систематическая погрешность каждый раз повторяется, имея одну и ту же величину и знак, или изменяется по определенному закону. При анализе принципа действия применяемых приборов, методики измерения систематические погрешности можно либо исключить в самом процессе измерения, либо учесть в окончательном результате измерений, внеся соответствующую поправку.

Случайные погрешности обусловлены действием большого числа самых разнообразных факторов, в своем большинстве не поддающихся учету и контролю, и проявляющихся в каждом отдельном измерении по-разному. В силу неупорядоченности действия этих факторов предвидеть появление случайной погрешности и предугадать ее величину и знак невозможно. Случайные погрешности проявляют себя в том что, при неизменных условиях эксперимента и при полностью исключенных систематических погрешностях, результаты повторных измерений одной и той же величины оказываются несколько отличающимися друг от друга. Поэтому случайные погрешности по указанным выше причинам не могут быть исключены из результатов измерений. Их влияние учитывается посредством определенной обработки результатов измерения физической величины.

Дата добавления: 2015-07-12