Читайте также: |
|
Задача №1
По данным таблицы 1 произвести группировку 30 коммерческих банков РФ по величине:
а) уставного фонда;
б) активов – нетто.
Каждую группу охарактеризовать тремя наиболее экономически чувствительными показателями. Наряду с абсолютными размерами показателей, привести относительные величины структуры.
Результаты группировки изложить в сводных групповых таблицах и проанализировать.
Построить гистограмму распределения банков по рассмотренным признакам.
Таблица 1
Список крупнейших банков России по размеру собственного капитала
(на 1 сентября 2000 года, млн. руб.)
№ | Наименование | № регистрации | Возраст | Активы-нетто | Уставный фонд | Текущая прибыль | Капитал |
Межинвестбанк | 0,49 | 0,36 | 0,05 | 0,43 | |||
Орион | 0,9 | 0,49 | 0,67 | ||||
Диам-банк | 1,42 | 0,72 | 0,06 | 0,78 | |||
Анталбанк | 1,51 | 0,24 | 0,01 | 0,37 | |||
Инстройбанк | 1,59 | 0,77 | 0,02 | 0,94 | |||
Морской коммерческий | 1,76 | 0,22 | 0,42 | ||||
БМБ | 2,2 | 0,88 | 0,04 | 1,46 | |||
Башкирский железнодор. | 2,72 | 0,84 | 0,04 | 1,1 | |||
Верхне-Волжский | 2,78 | 0,29 | 0,07 | 1,54 | |||
Кавказ-гелиос | 3,03 | 0,35 | 0,05 | 1,16 | |||
Донской инвестиционный | 3,21 | 0,44 | 0,01 | 0,98 | |||
АКИБ Пионер банк (ЗАО) | 3,42 | 0,52 | 0,03 | 1,92 | |||
Вятич | 2,796 | 4,34 | 0,23 | 0,03 | 3,27 | ||
Донкомбанк | 5,27 | 0,63 | 0,04 | 1,08 | |||
Выборг-Банк | 5,74 | 0,49 | 0,08 | 1,43 | |||
ВУЗ-Банк | 5,85 | 0,35 | 0,02 | 0,52 | |||
МКБ им. Сергея Живаго | 6,12 | 0,65 | 0,01 | 1,08 | |||
Зернобанк | 6,3 | 0,61 | 0,1 | 1,13 | |||
Вербанк | 7,33 | 0,61 | 0,04 | 2,9 | |||
Донхлеббанк | 7,45 | 0,44 | 0,08 | 1,03 | |||
Европейский | 7,74 | 0,87 | 0,01 | 1,57 | |||
Масс Медиа | 8,41 | 0,24 | 0,09 | 0,12 | |||
Екатеринбург | 10,26 | 0,69 | |||||
Автогазбанк | 12,61 | 0,69 | 0,25 | 2,74 | |||
Бизнес | 14,24 | 0,52 | 0,22 | 1,79 | |||
Гагаринский коммерч. | 16,97 | 0,43 | 0,13 | 3,11 | |||
Воквнешторг-банк | 20,21 | 0,87 | 0,09 | 3,65 | |||
Курскпромбанк | 22,37 | 0,77 | 0,16 | 3,89 | |||
Национальный торговый | 22,67 | 0,56 | 0,03 | 0,94 | |||
Камчаткомагро-промбанк | 32,2 | 0,35 | 0,48 | 5,9 |
Решение:
1) Производим группировку 30 коммерческих банков РФ по величине уставного фонда.
Определим число групп с использованием формулы Стерджесса:
N=1+3,322lgN=1+3,322*lg30=6;
где n – число групп, N – число единиц совокупности.
Определяем величину интервала для преобразования групп с равными интервалами по формуле:
,
где Хmax и Хmin- максимальное и минимальное значение признака соответственно, n- число групп.
Интервал | Количество банков |
0,22-0,33 | |
0,33-0,44 | |
0,44-0,55 | |
0,55-0,66 | |
0,66-0,77 | |
0,77-0,88 | |
Сумма |
Таблица 2
Группировка коммерческих банков по величине уставного капитала, млн. руб.
№ группы | Группы банков по величине уставного капитала, млн. руб. | Наименование | № регистрации | Возраст | Активы-нетто | Уставный фонд | Текущая прибыль | Капитал |
0,22-0,33 | Межинвестбанк | 0,49 | 0,22 | 0,05 | 0,43 | |||
Орион | 0,9 | 0,23 | 0,67 | |||||
Диам-банк | 1,42 | 0,24 | 0,06 | 0,78 | ||||
Анталбанк | 1,51 | 0,24 | 0,01 | 0,37 | ||||
Инстройбанк | 1,59 | 0,29 | 0,02 | 0,94 | ||||
0,33-0,44 | Морской коммерческий | 1,76 | 0,35 | 0,42 | ||||
БМБ | 2,2 | 0,35 | 0,04 | 1,46 | ||||
Башкирский железнодор. | 2,72 | 0,35 | 0,04 | 1,1 | ||||
Верхне-Волжский | 2,78 | 0,36 | 0,07 | 1,54 | ||||
Кавказ-гелиос | 3,03 | 0,43 | 0,05 | 1,16 | ||||
0,44-0,55 | Донской инвестиционный | 3,21 | 0,44 | 0,01 | 0,98 | |||
АКИБ Пионер банк (ЗАО) | 3,42 | 0,44 | 0,03 | 1,92 | ||||
Вятич | 2,796 | 4,34 | 0,49 | 0,03 | 3,27 | |||
Донкомбанк | 5,27 | 0,49 | 0,04 | 1,08 | ||||
Выборг-Банк | 5,74 | 0,52 | 0,08 | 1,43 | ||||
ВУЗ-Банк | 5,85 | 0,52 | 0,02 | 0,52 | ||||
0,55-0,66 | МКБ им. Сергея Живаго | 6,12 | 0,56 | 0,01 | 1,08 | |||
Зернобанк | 6,3 | 0,61 | 0,1 | 1,13 | ||||
Вербанк | 7,33 | 0,61 | 0,04 | 2,9 | ||||
Донхлеббанк | 7,45 | 0,63 | 0,08 | 1,03 | ||||
Европейский | 7,74 | 0,65 | 0,01 | 1,57 | ||||
0,66-0,77 | Масс Медиа | 8,41 | 0,69 | 0,09 | 0,12 | |||
Екатеринбург | 10,26 | 0,69 | ||||||
Автогазбанк | 12,61 | 0,72 | 0,25 | 2,74 | ||||
0,77-0,88 | Бизнес | 14,24 | 0,77 | 0,22 | 1,79 | |||
Гагаринский коммерч. | 16,97 | 0,77 | 0,13 | 3,11 | ||||
Воквнешторг-банк | 20,21 | 0,84 | 0,09 | 3,65 | ||||
Курскпромбанк | 22,37 | 0,87 | 0,16 | 3,89 | ||||
Национальный торговый | 22,67 | 0,87 | 0,03 | 0,94 | ||||
Камчаткомагро-промбанк | 32,2 | 0,88 | 0,48 | 5,9 |
Таблица 3
Сводная группировка коммерческих банков по величине уставного фонда, млн. руб.
№ группы | Группы банков по величине уставного фонда, млн. руб. | Кол-во банков | Уставный фонд | Активы-нетто | Текущая прибыль | Капитал | ||||
млн. | % к итогу | млн. | % к итогу | млн. | % к итогу | млн. | % к итогу | |||
0,22-0,33 | 1,22 | 7,57 | 18,80 | 7,80 | 0,20 | 8,93 | 5,72 | 4,24 | ||
0,33-0,44 | 1,84 | 11,41 | 58,54 | 24,28 | 0,73 | 32,59 | 11,12 | 8,24 | ||
0,44-0,55 | 2,90 | 17,99 | 34,96 | 14,50 | 0,42 | 18,75 | 7,82 | 5,80 | ||
0,55-0,66 | 3,06 | 18,98 | 47,69 | 19,78 | 0,22 | 9,82 | 7,13 | 5,28 | ||
0,66-0,77 | 2,10 | 13,03 | 24,29 | 10,07 | 0,31 | 13,84 | 90,52 | 67,09 | ||
0,77-0,88 | 5,00 | 31,02 | 56,83 | 23,57 | 0,36 | 16,07 | 12,61 | 9,35 | ||
Итого | 16,12 | 100,00 | 241,11 | 100,00 | 2,24 | 100,00 | 134,92 | 100,00 |
Рисунок 1. Гистограмма распределения банков по величине уставного фонда
Вывод: из проанализированных 30 банков сформировалось шесть групп с уставными фондами 0,22-0,33 млн. руб., 0,33-0,44 млн. руб., 0,44-0,55 млн. руб., 0,55-0,66 млн. руб., 0,66-0,77 млн. руб., 0,77-0,88 млн. руб. Максимальный размер уставного фонда (31,02 % от общего размера уставного фонда) имеет группа банков с величиной уставного фонда 0,77-0,88 млн. руб. Минимальный размер уставного фонда (7,57 % от общего размера уставного фонда) имеет группа банков с величиной уставного фонда 0,22 -0,33 млн. руб.
2. Производим группировку 30 коммерческих банков РФ по величине чистых активов.
Определим число групп:
N=1+3,322lgN=1+3,322*lg30=6
Найдем величину интервала для преобразования групп с равными интервалами по формуле:
Интервал | Кол-во банков |
0,49-5,79 | |
5,79-11,09 | |
11,09-16,39 | |
16,39-21,69 | |
21,69-26,99 | |
26,99-32,29 | |
Сумма |
Таблица 4
Группировка коммерческих банков по величине чистых активов, млн. руб.
№ группы | Группы банков по величине чистых активов, млн. руб. | Наименование | № регистрации | Возраст | Активы-нетто | Уставный фонд | Текущая прибыль | Капитал | |
0,49-5,79 | Межинвестбанк | 0,49 | 0,22 | 0,05 | 0,43 | ||||
Орион | 0,9 | 0,23 | 0,67 | ||||||
Диам-банк | 1,42 | 0,24 | 0,06 | 0,78 | |||||
Анталбанк | 1,51 | 0,24 | 0,01 | 0,37 | |||||
Инстройбанк | 1,59 | 0,29 | 0,02 | 0,94 | |||||
Морской коммерческий | 1,76 | 0,35 | 0,42 | ||||||
БМБ | 2,2 | 0,35 | 0,04 | 1,46 | |||||
Башкирский железнодор. | 2,72 | 0,35 | 0,04 | 1,1 | |||||
Верхне-Волжский | 2,78 | 0,36 | 0,07 | 1,54 | |||||
Кавказ-гелиос | 3,03 | 0,43 | 0,05 | 1,16 | |||||
Донской инвестиционный | 3,21 | 0,44 | 0,01 | 0,98 | |||||
АКИБ Пионер банк (ЗАО) | 3,42 | 0,44 | 0,03 | 1,92 | |||||
Вятич | 2,796 | 4,34 | 0,49 | 0,03 | 3,27 | ||||
Донкомбанк | 5,27 | 0,49 | 0,04 | 1,08 | |||||
Выборг-Банк | 5,74 | 0,52 | 0,08 | 1,43 | |||||
Итого: | 40,38 | 5,44 | 0,53 | 17,55 | |||||
5,79-11,09 | ВУЗ-Банк | 5,85 | 0,52 | 0,02 | 0,52 | ||||
МКБ им. Сергея Живаго | 6,12 | 0,56 | 0,01 | 1,08 | |||||
Зернобанк | 6,3 | 0,61 | 0,1 | 1,13 | |||||
Вербанк | 7,33 | 0,61 | 0,04 | 2,9 | |||||
Донхлеббанк | 7,45 | 0,63 | 0,08 | 1,03 | |||||
Европейский | 7,74 | 0,65 | 0,01 | 1,57 | |||||
Масс Медиа | 8,41 | 0,69 | 0,09 | 0,12 | |||||
Екатеринбург | 10,26 | 0,69 | |||||||
Итого: | 59,46 | 4,96 | 0,35 | 95,35 | |||||
11,09-16,39 | Автогазбанк | 12,61 | 0,72 | 0,25 | 2,74 | ||||
Бизнес | 14,24 | 0,77 | 0,22 | 1,79 | |||||
Итого: | 26,85 | 1,49 | 0,47 | 4,53 | |||||
16,39-21,69 | Гагаринский коммерч. | 16,97 | 0,77 | 0,13 | 3,11 | ||||
Воквнешторг-банк | 20,21 | 0,84 | 0,09 | 3,65 | |||||
Итого: | 37,18 | 1,61 | 0,22 | 6,76 | |||||
21,69-26,99 | Курскпромбанк | 22,37 | 0,87 | 0,16 | 3,89 | ||||
Национальный торговый | 22,67 | 0,87 | 0,03 | 0,94 | |||||
Итого: | 45,04 | 1,74 | 0,19 | 4,83 | |||||
26,99-32,29 | Камчаткомагро-промбанк | 32,2 | 0,88 | 0,48 | 5,9 | ||||
Итого: | 32,2 | 0,88 | 0,48 | 5,9 | |||||
Таблица 5
Сводная группировка коммерческих банков по величине чистых активов,
млн. руб.
№ группы | Группы банков по величине чистых активов, млн. руб. | Кол-во банков | Уставный фонд | Активы -нетто | Текущая прибыль | Капитал | |||||
млн. | % к итогу | млн. | % к итогу | млн. | % к итогу | млн. | % к итогу | ||||
0,49-5,79 | 5,44 | 33,75 | 40,38 | 16,75 | 0,53 | 23,66 | 17,55 | 13,01 | |||
5,79-11,09 | 4,96 | 30,77 | 59,46 | 24,66 | 0,35 | 15,63 | 95,35 | 70,67 | |||
11,09-16,39 | 1,49 | 9,24 | 26,85 | 11,14 | 0,47 | 20,98 | 4,53 | 3,36 | |||
16,39-21,69 | 1,61 | 9,99 | 37,18 | 15,42 | 0,22 | 9,82 | 6,76 | 5,01 | |||
21,69-26,99 | 1,74 | 10,79 | 45,04 | 18,68 | 0,19 | 8,48 | 4,83 | 3,58 | |||
26,99-32,29 | 0,88 | 5,46 | 32,20 | 13,35 | 0,48 | 21,43 | 5,90 | 4,37 | |||
Итого: | 16,12 | 100,00 | 241,11 | 100,00 | 2,24 | 100,00 | 134,92 | 100,00 | |||
Рисунок 2. Гистограмма распределения банков по величине чистых активов
Вывод: из проанализированных 30 банков в основном преобладают банки) с величиной чистых активов 5,79-11,09 млн. рублей, на долю которых приходится 70,67 % всего капитала и30,77 % уставного фонда.
Задача № 2
Построить ряды распределения по 30 коммерческим банкам РФ:
а) по величине капитала;
б) по возрасту.
По полученным рядам распределения определить среднее, модальное и медианное значение каждого показателя.
Для графического изображения изучаемых вариационных рядов построить гистограмму распределения (для интервального ряда) и полигон распределения (для дискретного ряда), а также кумулятивные кривые для изображения ряда накопленных частот.
Решение:
1) Построим ряд распределения банков по величине капитала:
Величина интервала:
Таблица 6
№ группы | Группы банков по величине капитала, млн.руб. | Число банков, fi | Середина интервала xi | xi * fi | Сумма накопленных частот, S | xi – | |xi - | * fi | (xi – )2 | (xi – )2 *fi |
0,12-21,84 | 10,98 | 318,42 | -2,172 | 62,988 | 4,72 | 136,88 | |||
21,84-43,56 | - | - | - | - | - | - | - | - | |
43,56-65,28 | - | - | - | - | - | - | - | - | |
65,28-87,00 | 76,14 | 76,14 | 62,988 | 62,988 | 3967,49 | 3967,49 | |||
ВСЕГО | - | 394,56 | - | - | 125,976 | - | 4104,37 |
[M1] 1. Среднее значение показателя рассчитывается как средняя арифметическая интервального ряда по формуле:
,
где xi – середины интервалов; fi –частота i-го интервала.
2. Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту.
Модальным интервалом является 1-й интервал с частотой fМО = 29.
где XMO – нижняя граница модального интервала; iMO – величина модального интервала; fMO, fMO-1, fMO+1 – частоты модального, предмодального и послемодального интервалов соответственно.
3. Медиана – это варианта, которая находится в середине вариационного ряда.
Находим номер медианы: N=
Медианный интервал находится в пределах 0,12-21,84.
где xME и i- нижняя граница и величина медианного интервала; Σf – сумма частот; S ME-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; fME – частота медианного интервала.
Рисунок 3. Гистограмма ряда распределения банков по величине капитала
Рисунок 4. Кумулята распределения
2) Построим ряд распределения банков по возрасту.
Величина интервала:
Таблица 7 | |||||||||
№ группы | Группы банков по возрасту, лет | Число банков, fi | Середина интервала xi | xi * fi | Сумма накопленных частот, S | xi – | |xi - | * fi | (xi – )2 | (xi – )2 *fi |
[5-7] | -1,13 | 14,69 | 1,28 | 16,6 | |||||
[7-9] | 0,87 | 14,79 | 0,76 | 12,87 | |||||
ВСЕГО | - | - | - | 29,48 | - | 29,47 |
1. Среднее значение показателя рассчитывается как средняя арифметическая интервального ряда по формуле:
где xi – середины интервалов; fi –частота i-го интервала.
2. Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту.
Модальным интервалом является интервал 7-9 с частотой fМО=17.
где XMO – нижняя граница модального интервала; iMO – величина модального интервала; fMO, fMO-1, fMO+1 – частоты модального, предмодального и послемодального интервалов соответственно.
3. Медиана – это варианта, которая находится в середине вариационного ряда.
Находим номер медианы: N=
Медианный интервал находится в пределах 7-9.
где xME и i- нижняя граница и величина медианного интервала; Σf – сумма частот; S ME-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; fME – частота медианного интервала.
Рисунок 5. Распределение банков по возрасту
Рисунок 6. Кумулята распределения
Задача №3
По построенным в задаче 3 рядам распределения рассчитать:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратичное отклонение;
г) коэффициент вариации.
Проанализировать полученные результаты.
Решение:
Для расчета показателей вариации используем расчетные данные, представленные в таблицах 6 и 7.
1) Размах вариации представляет собой абсолютную разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:
а) R = xmax – xmin = 87,00 – 0,12 = 86,88 млн. руб.
б) R = xmax – xmin = 9 – 5 = 4 лет
2) Среднее линейное отклонение:
а)
б)
3) Дисперсия:
а)
б)
4) Среднее квадратичное отклонение вычисляется как корень квадратный из дисперсии:
а)
б)
5) Коэффициент вариации – это относительный показатель вариации, равный процентному отношению среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
а)
б)
Вывод: рассчитанная величина коэффициента вариации для распределения банков по величине капитала свидетельствует о значительном уровне колебаний признака (т.к. рассчитанный коэффициент имеет значение значительно более 33%). Данная совокупность считается неоднородной. Коэффициент вариации для распределения банков по возрастам не превышает 33 %. Данная совокупность является однородной.
Задача № 4
По данным задачи 1 провести 20-процентную механическую выборку банков по величине капитала. Результаты представить в таблице.
Установить:
а) средний размер капитала банков по выборке;
б) величину ошибки при определении величины капитала на основе выборки;
в) вероятные пределы колебания величины капитала для всех банков при вероятности 0,954.
Решение:
Таблица 8
№ группы | Группы банков по величине капитала, млн. руб. | Число банков, fi | Середина интервала xi | xi * fi | Сумма накопленных частот, S | xi – | |xi - | * fi | (xi – )2 | (xi – )2 *fi |
0,12-21,84 | 10,98 | 54,90 | -10,86 | 54,30 | 117,94 | 589,70 | |||
65,28-87,00 | 76,14 | 76,14 | 54,30 | 76,14 | 2948,49 | 2948,49 | |||
ВСЕГО | - | 131,04 | - | - | 130,44 | - | 3538,19 |
а) Средний размер капитала банка по выборке:
б) Средняя ошибка выборки:
μх = ,
где n - число единиц выборки (n = 30*0,2 = 6); N- число единиц генеральной совокупности, N = 30.
Дисперсия:
μх = =
Предельная ошибка выборки:
при заданной вероятности р = 0,954 коэффициент доверия t = 2
в) Вероятные пределы колебания величины капитала:
Федеральное агентство по образованию
Белгородский государственный технологический
университет им. В.Г. Шухова
Кафедра финансового менеджмента
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
по дисциплине «Статистика»
Вариант 7
студентка группы ЭКд-22в
И.В. Редина
Руководитель: доцент, к.э.н.
В.А. Молчанова
Белгород 2008
Задача № 1
Для изучения связи между активами-нетто и объёмом капитала по 30 коммерческим банкам (согласно Вашему варианту):
а) изобразите связь между изучаемыми признаками графическим построением поля корреляции;
б) постройте уравнение регрессии. Параметры уравнения определите методом наименьших квадратов. Рассчитайте теоретические значения объёма кредитных вложений и нанесите их на построенный график.
Таблица 1
Список крупнейших банков России по размеру собственного капитала
(на 1 сентября 2000 года, млн. руб.)
№ | Наименование | № регистрации | Возраст | Активы-нетто | Уставный фонд | Текущая прибыль | Капитал |
Межинвестбанк | 0,49 | 0,36 | 0,05 | 0,43 | |||
Орион | 0,9 | 0,49 | 0,67 | ||||
Диам-банк | 1,42 | 0,72 | 0,06 | 0,78 | |||
Анталбанк | 1,51 | 0,24 | 0,01 | 0,37 | |||
Инстройбанк | 1,59 | 0,77 | 0,02 | 0,94 | |||
Морской коммерческий | 1,76 | 0,22 | 0,42 | ||||
БМБ | 2,2 | 0,88 | 0,04 | 1,46 | |||
Башкирский железнодор. | 2,72 | 0,84 | 0,04 | 1,1 | |||
Верхне-Волжский | 2,78 | 0,29 | 0,07 | 1,54 | |||
Кавказ-гелиос | 3,03 | 0,35 | 0,05 | 1,16 | |||
Донской инвестиционный | 3,21 | 0,44 | 0,01 | 0,98 | |||
АКИБ Пионер банк (ЗАО) | 3,42 | 0,52 | 0,03 | 1,92 | |||
Вятич | 2,796 | 4,34 | 0,23 | 0,03 | 3,27 | ||
Донкомбанк | 5,27 | 0,63 | 0,04 | 1,08 | |||
Выборг-Банк | 5,74 | 0,49 | 0,08 | 1,43 | |||
ВУЗ-Банк | 5,85 | 0,35 | 0,02 | 0,52 | |||
МКБ им. Сергея Живаго | 6,12 | 0,65 | 0,01 | 1,08 | |||
Зернобанк | 6,3 | 0,61 | 0,1 | 1,13 | |||
Вербанк | 7,33 | 0,61 | 0,04 | 2,9 | |||
Донхлеббанк | 7,45 | 0,44 | 0,08 | 1,03 | |||
Европейский | 7,74 | 0,87 | 0,01 | 1,57 | |||
Масс Медиа | 8,41 | 0,24 | 0,09 | 0,12 | |||
Екатеринбург | 10,26 | 0,69 | |||||
Автогазбанк | 12,61 | 0,69 | 0,25 | 2,74 | |||
Бизнес | 14,24 | 0,52 | 0,22 | 1,79 | |||
Гагаринский коммерч. | 16,97 | 0,43 | 0,13 | 3,11 | |||
Воквнешторг-банк | 20,21 | 0,87 | 0,09 | 3,65 | |||
Курскпромбанк | 22,37 | 0,77 | 0,16 | 3,89 | |||
Национальный торговый | 22,67 | 0,56 | 0,03 | 0,94 | |||
Камчаткомагро-промбанк | 32,2 | 0,35 | 0,48 | 5,9 |
Решение:
Таблица 2
Расчетная таблица для определения параметров уравнения регрессии
зависимости чистых активов и капитала коммерческих банков
№ банка | Капитал, млн. руб. (Х) | Чистые активы, млн. руб. (Y) | X2 | Y2 | X*Y | Yх |
1,46 | 2,2 | 2,1316 | 4,84 | 3,212 | 7,2916 | |
3,65 | 20,21 | 13,3225 | 408,444 | 73,7665 | 17,059 | |
1,57 | 7,74 | 2,4649 | 59,9076 | 12,1518 | 7,7822 | |
1,1 | 2,72 | 1,21 | 7,3984 | 2,992 | 5,686 | |
0,94 | 1,59 | 0,8836 | 2,5281 | 1,4946 | 4,9724 | |
3,89 | 22,37 | 15,1321 | 500,417 | 87,0193 | 18,1294 | |
0,78 | 1,42 | 0,6084 | 2,0164 | 1,1076 | 4,2588 | |
2,74 | 12,61 | 7,5076 | 159,012 | 34,5514 | 13,0004 | |
0,87 | 10,26 | 0,7569 | 105,268 | 8,9262 | 4,6602 | |
1,08 | 6,12 | 1,1664 | 37,4544 | 6,6096 | 5,5968 | |
1,08 | 5,27 | 1,1664 | 27,7729 | 5,6916 | 5,5968 | |
2,9 | 7,33 | 8,41 | 53,7289 | 21,257 | 13,714 | |
1,13 | 6,3 | 1,2769 | 39,69 | 7,119 | 5,8198 | |
0,94 | 22,67 | 0,8836 | 513,929 | 21,3098 | 4,9724 | |
1,92 | 3,42 | 3,6864 | 11,6964 | 6,5664 | 9,3432 | |
1,79 | 14,24 | 3,2041 | 202,778 | 25,4896 | 8,7634 | |
1,43 | 5,74 | 2,0449 | 32,9476 | 8,2082 | 7,1578 | |
0,67 | 0,9 | 0,4489 | 0,81 | 0,603 | 3,7682 | |
0,98 | 3,21 | 0,9604 | 10,3041 | 3,1458 | 5,1508 | |
1,03 | 7,45 | 1,0609 | 55,5025 | 7,6735 | 5,3738 | |
3,11 | 16,97 | 9,6721 | 287,981 | 52,7767 | 14,6506 | |
0,43 | 0,49 | 0,1849 | 0,2401 | 0,2107 | 2,6978 | |
0,52 | 5,85 | 0,2704 | 34,2225 | 3,042 | 3,0992 | |
1,16 | 3,03 | 1,3456 | 9,1809 | 3,5148 | 5,9536 | |
5,9 | 32,2 | 34,81 | 1036,84 | 189,98 | 27,094 | |
1,54 | 2,78 | 2,3716 | 7,7284 | 4,2812 | 7,6484 | |
0,37 | 1,51 | 0,1369 | 2,2801 | 0,5587 | 2,4302 | |
0,12 | 8,41 | 0,0144 | 70,7281 | 1,0092 | 1,3152 | |
3,27 | 4,34 | 10,6929 | 18,8356 | 14,1918 | 15,3642 | |
0,42 | 1,76 | 0,1764 | 3,0976 | 0,7392 | 2,6532 | |
ИТОГО | 48,79 | 241,11 | 3707,58 | 609,2 |
Рисунок 1. График зависимости между величиной капитала и чистыми активами
Анализ рисунка 1 показывает наличие связи близкой к прямолинейной.
Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов имеет вид:
a0 –усредненное влияние на результативный признак не учтенных в уравнении факторных признаков.
а1 – коэффициент регрессии, который показывает насколько в среднем изменяется значение результативного признака при изменении факторного на единицу собственного измерения
n – объем совокупности
С увеличением капитала банка на 1 млн. рублей чистые активы возрастают на 4,46 млн. рублей.
Задача № 2
По данным задачи 1 вычислить показатели тесноты связи между изучаемыми признаками. В случае линейной связи для оценки тесноты связи необходимо применить формулу линейного коэффициента корреляции, при нелинейной связи – теоретического корреляционного отношения.
Сделать выводы о тесноте и направлении связи между изучаемыми признаками.
Решение:
Линейный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
Вывод: по тесноте связь между признаками близкая к существенной, по направлению связь прямая (связь, при которой с увеличением или уменьшением значений факторного признака соотносительно увеличивается или уменьшается значение результативного признака (положительная по значению)).
Задача №3
По данным любого статистического ежегодника (например, «Россия в цифрах», «Российский статистический ежегодник») или периодической печати (журналы «Вопросы статистики», «Статистическое обозрение») выполнить следующее:
1. Выбрать интервальный ряд динамики, состоящий из 8-10 уровней.
2. Изобразить графически динамику ряда с помощью статистической кривой.
3. По данным выбранного ряда вычислить абсолютные и относительные показатели динамики. Результаты расчетов изложить в табличной форме.
4. Вычислить средние показатели динамики.
Таблица 3
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 193 | Нарушение авторских прав